非常感谢各位老师们在我的教学设计帖中为我提出的建议或问题，让我能够在大家的指导下进行更深入的思考和研究、学习成长。针对大家到目前为止所提出的问题我经过分析整理后，将逐条的进行细致研读、思考，下面是我针对赵艳辉校长和王春英老师提出的新旧两版教材中对于 “面积和面积单位认识” 内容的安排所做的变化的思考：

个人认为，两版教材的不同编写安排体现是的不同阶段对数学教育的理解上的区别。

弗赖登塔尔认为存在两种不同的数学，一种是现成的数学，一种叫做活动的数学。什么是现成的数学呢？现成的数学是从数学原理出发，并且以这个原理作为基础来导出一切的结论，是用推理的办法导出一切的数学结论。我的理解就是现成的数学是重知识结果而轻视知识形成构建过程的数学。那么是什么是活动的数学呢？可以简单理解成就是学生做出来的数学。通过学生已有的知识经验在新问题情境下对新问题进行处理，使旧经验得到反思、改造和丰富，进而领悟到新经验。

用这个观点来看，旧版数学中 “面积和面积单位” 一课的编写意图是建立在 “现成的数学” 基础上，是先学习数学知识，再应用知识去解决问题。对于知识的形成与构建放在了次要的位置上，不强调或者少强调。

而新版的 “面积和面积单位” 一课时的内容被拆分成两课时，即 “什么是面积” 与 “量一量（面积单位的认识）”。的编写意图是建立在 “活动的数学” 基础上，两课时中都力图通过丰富的数学活动来帮助学生实现对新知识的探究、理解和建构。

有了上面的分析，我们再来看新版教材的编写意图就会非常明了。

在 “什么是面积” 一课时中，基本的学习目标有两条，一是结合具体实例和画图活动，认识什么是面积，二是经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。其实这只是显性的学习目标，通过这两个显性目标，还包含了两个重要的隐性目标：一是通过测量两个图形的面积大小时体会密铺的思想，二是深刻理解用面积测量面积的数学本质。

教材中通过学生用不同的测量工具（硬币、小方块、格子图）来测量两个图形的面积来体会出密铺的测量方法是测量面积最准确、科学、合理的方法。有了这一基础，学生才能在所有能实现密铺的图形中（正方形、长方形、特别的一些三角形、梯形等）去体会用正方形面积测量图形面积的优越性。这一目标只有给了学生充分的动手操作、测量的活动体验，才能真正理解深刻，内化成自己的知识体系。

第二个隐性目标，我理解的前提是离不开学生的已有相关经验，即学生学习过的长度的测量及长度单位的认识。这种经验即可以是学生学习新知识的基础，但也可能成为学生的学习时产生负迁移的负面经验。学生理解面积单位测面积，要和长度单位测长度的道理是一致的，这个方面还有网友老师提出了问题，我将在下一个帖子中集中对这个问题展开我的思考。这里先不多说了。

第一课时实现了两显两隐两个目标后，在下一课 “量一量（面积单位的认识）” 一课中，才能水到渠成的过渡到对面积单位的学习是多么地有必要。

而在第二课的学习中，对于任何学习目标同样是通过学生的测量活动来实现的。教材的编写意图最突出一点，就是给学生充分活动的时间和空间，通过活动形成的新体验来理解掌握新知识。而我的教学设计中也在努力实现这一点。

这只是我对两种版本教材的编写意图上的明显变化所做的一点思考，再次感谢赵校长和王春英两位老师提出的问题，通过上面的思考，使我对这部分知识的理解认识有了新的提升，但是这种提升难免还有不当之处，希望得到大家进一步批评指正。