例 1：在数学单元测卷中，我发现有学生错误十分离谱，是数三角形个数的练习，下边已经给出了提示：第一个三角形是 1 个，第二个三角形是（1+3）个，第三个三角形是（1+3+5）个，第四个三角形是（1+3+5+7）个…… 问题是第五个三角形有（）个。我看到学生写的是 3。

我询问学生你：是怎么思考的？学生直接回答说：我以为是三个三角形的和…… 看着这似乎没有任何关系的问答，却蕴藏了学生学习难以提高的真正原因：学生在按照自己设定的计划进行解题，而不是根据条件与问题进行解题！

例 2：在数学单元测卷中，我发现有约三分之一的学生出现这样的错误：

3×1／3÷1／3×3=1

面对学生的错误，我在思索，这到底是怎么回事？难道学生是受了简便运算的影响，先计算的 3×1／3？这样这道题目就可以变成 1÷1=1，计算自然简便了很多！难道学生真是这样想的？为此我做了调查：

师：你可以介绍一下你的计算过程吗？

生 1：你看，在这个计算过程中，如果先计算 3×1／3，这样就计算结果就是 1，计算起来不是方便多了吗？……

生 2：在我们不是学过乘法结合律吗？在计算的过程中可以把能凑成整十，整百的数放一起吗？为此我就先计算 3×1／3，怎么就错了呢？

生 3：我只注意到 3×1／3 计算起来简单，直接等于 1，没有注意到这个除号！我如果看到这个除号就不会这样计算了……

听着学生的解释，我陷入了沉思中：虽然学生的解释各有不同，但相同的却是学生没有真正读懂题目就开始做题了。这难道仅仅是读题的原因吗？

反思：

一是学生的错误反应出教学的问题。

我们在教学中虽然注意到方法与策略，但表现出来的往往是简便运算，这样就造成学生理解的误区：简便计算就是可以凑成整十、整百的数，从而让计算简单。从而学生以追求凑成整十、整百的数为目的，忽略了可以使用简便计算的条件。

二是学生的错误反应出学生学习中的问题。

由于在学习过程中，学生作业多等原因，可能造成学生机械性练习，而不是真正理解了简便运算。

三是学生的心理问题。

3×1／3=1，这个计算过程在学生的脑海中已经形成一种记忆上的自动化，由此学生自然看到这样的式子就会想到计算结果是 1，从而造成这种优势表征，直接计算出 1÷1=1，而忽略了此题应该是按计算顺序从左到右依次计算。