成都刘庆华(185648138) 19:54:44 今天是我和我的工作室团队的成员们以及执教学校的研究团队一起和大家进行交流。希望大家积极参与讨论，并对我们的呈现提出宝贵意见，谢谢！谢谢大家的鲜花！我们的研究还比较肤浅，只是提供一个研究案例和思考而已，供大家讨论甚至批评。本人工作室二年级团队：张英、彭岗、易昆以及团队其他年级的老师，还有执教教师邓德彬以及所在教研组的叶华和吴智彬。我们是成都市青羊区的。他们都是我区非常优秀的教师。各位老师今晚的交流现在开始！我们的研究是从数学理解的角度谈起，我们常常会说到孩子对数学知识理解或者不理解，数学的理解应该表现在哪些方面呢？是否能记住知识的结语或能正确答题就是理解了数学，具有数学能力吗？成都张婕(1165688922) 20:05:58 可以用自然语言表达成都刘庆华(185648138) 20:06:09 很好。成都刘庆华(185648138) 20:06:45 数学理解是数学能力一个十分重要的维度。乄漠漠清寒づ(西安）(1366455620) 20:07:13 正确答题,不代表理解了成都杨霖艳(21061708) 20:07:22 数学能力是不是能用数学的眼光角度思考和解决生活中的问题面部全面哈成都刘庆华(185648138) 20:07:40 数学理解可以有这四个指标：表达、解释、判断和分类。它也是高层次数学思维的重要体现。那数学理解又有哪样一些教学形式呢？文翁数学组1(276071518) 20:08:29 我觉得数学理解从以下几个方面得以实现： 1、几何直观。2、生活举例。3、学生的出自生活的自然语言。4、学生对数学概念的判断分类。刘老师，是吗！研讨团队—张英(1547979996) 20:08:30 几何直观墨不文(278701286) 20:08:49 个性化的表达，用操作，画图等帮助解释是数学理解的形式研究团队—谢巧(393832242) 20:09:21 画图也是几何直观成都张婕(1165688922) 20:09:23 举例子说明乄漠漠清寒づ(西安）(1366455620) 20:09:25 应该还有应用成都刘庆华(185648138) 20:09:27 是的，看来大家对这方面都有一些学习和积累。研讨团队—彭岗(382119686) 20:10:20 在理解了之后才能应用成都刘庆华(185648138) 20:10:53 应用属于问题解决的范畴。数学能力包括基础知识和基本技能、数学理解、运用规则、解决问题（源于成都市教研员培训资源）。虎子(1044576294) 20:11:23 让学生理解的策略更待探讨。成都刘庆华(185648138) 20:12:38 带着这样的思考我们对二年级新教材的《分物游戏》一课进行了课例研究，并在全区二年级教研活动中进行了专题研究。深圳谢杜交(53373805) 20:12:45 我很想听学生的出自生活的自然语言，呵。 <br /> 以下我们从读懂教材、读懂学生以及读懂课堂分别谈谈我们具体的一些思考和实践。研讨团队—张英(1547979996) 20:13:57 1、问题串1：在对每份同样多与每份不同样多的分类中理解“平均分”，在对比中初步认识到平均分的特征，感受“如何分，就是在平均分”。而对比和分类也是在数学理解中很重要的一种表现形式。研讨团队—张英(1547979996) 20:14:10 2、问题串2：在分萝卜的过程中积累“平均分”的活动经验，进一步在摆图形的的过程中感受：不论分了几次，只要每次分的个数是同样多的，结果每份就会是同样多的。从而更深层次的理解“要平均分，可以怎样分”。最后，要达成数学理解，要把经历和体验变为学生的经验和理解还需要一个驻足和回味的过程，让孩子用自己的方法说说自己对“平均分”的理解：举例、说意义、画一画，这样就可以提升和深化孩子对平均分的数学理解。研讨团队—张英(1547979996) 20:14:23 3、问题串3：“分骨头”题目的要求从问题串2“分萝卜”中的“每份一样多”变为了“平均分”，其实就是让孩子运用自己对“平均分”的数学理解来解决“分骨头”的问题，这就是对数学理解的双向的达成的过程。成都潘成蓉(2311320367) 20:15:33 刘老师：这节课有许多生成，说明学生的理解在逐渐深入，能结合着展示一些来说明吗？成都刘庆华(185648138) 20:15:55 好的。乄漠漠清寒づ(西安）(1366455620) 20:15:58 我们学校也有老师进行了这一课的教学，让孩子通过多次操作活动一步一步地积累活动经验，从而理解“平均分” 文翁数学组(16767521) 20:16:31 生活语言方面比如在分萝卜环节上，在学生初步认识“平均分”的基础上，我们设计了让学生用自己的语言说说：“你理解的平均分是怎么分？”孩子们说出了“我有10颗糖，要分给2个孩子，每人5颗”等 20:16:56 晴天加入本群成都曾凌伟(3990265) 20:17:10 这节课应该是学生操作体验比较丰富，交流分享很多，相信有很多学生精彩生成文翁数学组1(276071518) 20:17:19 在积累活动经验上有“一次分”和“逐次分”。文翁数学组1(276071518) 20:17:47 在逐次分中体现多样化。研讨团队—张英(1547979996) 20:17:52 6、广义上的数学理解存在于每一节数学课中，但真正的数学理解一定是建立在学生丰富的数学活动经验和积极自主的意义构建之上的。所以，数学理解的达成要求教师“退”的更多，让孩子充分的说、摆、画……在各种有层次、有价值的数学活动中渐渐的去粗取精。文翁数学组(16767521) 20:18:00 在积累活动经验上，通过活动，让学生达到“会摆、会说、会画、会看” 成都曾凌伟(3990265) 20:18:30 还包括，会听，会理解别人的分法文翁数学组1(276071518) 20:18:42 在多样化中体现共性。及每次分得同样多达到结果同样多。四川—晴天(494414687) 20:19:14 想问问：在哪个环节引出平均分的概念会更好？研究团队—谢巧(393832242) 20:19:42 还包括会表达自己的理解，会读懂伙伴的表达文翁数学组(16767521) 20:19:44 “会看”就是理解别人的看法，并且包括分享乄漠漠清寒づ(西安）(1366455620) 20:19:58 在多次操作过程中逐步理解了，才能上升为用符号来表达成都潘成蓉(2311320367) 20:20:34 多次的操作就是经验的积累墨不文(278701286) 20:20:34 活动中从书上桃子图到屏幕给出很多桃子，问孩子，这时你会怎么分，孩子充分体悟到数量多了每次可以多分几个，这个活动挺好成都刘庆华(185648138) 20:20:53 这节课的设计和呈现请执教团队做一个介绍。虎子(1044576294) 20:21:29 收集资源就尤为重要。既要避免“打捞”现象，又要收回有价值资源，带待探讨。文翁数学组(16767521) 20:21:56 分一分：小猴分桃：可以分得同样的;也可以分得不一样多；引出今天我们研究分得同样多的情况。“摆一摆”分萝卜：学生摆出多种不同分法，进行交流，体会怎样分才一样多。从而概括抽象出像：这样每份分得同样多叫平均分。研讨团队—张英(1547979996) 20:22:30 是的，学生的作品收集非常重要。四川—晴天(494414687) 20:22:49 哦，就是要在分完萝卜后，才引出平均分的概念墨不文(278701286) 20:23:09 作品一定要有代表性成都刘庆华(185648138) 20:24:46 没关系，我们慢一点。团队的老师们经历了研究都有感而发。研究团队—谢巧(393832242) 20:24:47 分萝卜让学生对平均分有了充分的操作、思考和理解，再出示平均分概念时机比较合适乄漠漠清寒づ(西安）(1366455620) 20:24:47 是的，我们也在做课堂观察成都张婕(1165688922) 20:25:23 书上设置的是第二个问题串时提出的平均分成都张婕(1165688922) 20:25:25 而且没有明确说出这个定义，是说的分得一样多成都曾凌伟(3990265) 20:25:48 了解了可以分得不一样，也可以分得一样，清楚怎么分才是一样多时，适机给出平均分的概念。文翁数学组(16767521) 20:26:46 对成都刘庆华(185648138) 20:26:52 潘成蓉、谢巧和曾凌伟都是我们工作室的成员。也在家里积极参与。墨不文(278701286) 20:26:56 坐在孩子身边，我看到一孩子在分桃时一个一个的分，到分骨头时先分两次两个，再分一次一个，孩子在学会逐渐调整。这也是孩子活动经验积累的表现成都市易昆(564304306) 20:27:35 对二年级学生而言，这样理解平均分也很合适研讨团队—张英(1547979996) 20:28:45 我们发现由于本课是小数目的分物活动，因此在解决本课的分物问题时，孩子一般都是直接就使用口诀或加法甚至是减法算出了每份几个，然后一次就分到位的，很少会出现逐次分的情况。成都刘庆华(185648138) 20:28:46 关键的是要让学生体会到不论一次分还是逐次分，每次每份同样多。成都潘成蓉(2311320367) 20:29:24 学生分物品，从任意分到分得一样多，在学习用数学语言表达为“平均分”，再到怎样做到平均分，是其理解的渐进过程

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谢杜交

成都刘庆华 (185648138) 19:54:44

今天是我和我的工作室团队的成员们以及执教学校的研究团队一起和大家进行交流。希望大家积极参与讨论，并对我们的呈现提出宝贵意见，谢谢！谢谢大家的鲜花！我们的研究还比较肤浅，只是提供一个研究案例和思考而已，供大家讨论甚至批评。本人工作室二年级团队：张英、彭岗、易昆以及团队其他年级的老师，还有执教教师邓德彬以及所在教研组的叶华和吴智彬。我们是成都市青羊区的。他们都是我区非常优秀的教师。各位老师今晚的交流现在开始！我们的研究是从数学理解的角度谈起，我们常常会说到孩子对数学知识理解或者不理解，数学的理解应该表现在哪些方面呢？是否能记住知识的结语或能正确答题就是理解了数学，具有数学能力吗？

成都张婕 (1165688922) 20:05:58

可以用自然语言表达

成都刘庆华 (185648138) 20:06:09

很好。

成都刘庆华 (185648138) 20:06:45

数学理解是数学能力一个十分重要的维度。

乄漠漠清寒づ (西安）(1366455620) 20:07:13

正确答题，不代表理解了

成都杨霖艳 (21061708) 20:07:22

数学能力是不是能用数学的眼光角度思考和解决生活中的问题面部全面哈

成都刘庆华 (185648138) 20:07:40

数学理解可以有这四个指标：表达、解释、判断和分类。它也是高层次数学思维的重要体现。那数学理解又有哪样一些教学形式呢？

文翁数学组 1 (276071518) 20:08:29

我觉得数学理解从以下几个方面得以实现：

1、几何直观。2、生活举例。3、学生的出自生活的自然语言。4、学生对数学概念的判断分类。刘老师，是吗！

研讨团队 — 张英 (1547979996) 20:08:30

几何直观

墨不文 (278701286) 20:08:49

个性化的表达，用操作，画图等帮助解释是数学理解的形式

研究团队 — 谢巧 (393832242) 20:09:21

画图也是几何直观

成都张婕 (1165688922) 20:09:23

举例子说明

乄漠漠清寒づ (西安）(1366455620) 20:09:25

应该还有应用

成都刘庆华 (185648138) 20:09:27

是的，看来大家对这方面都有一些学习和积累。

研讨团队 — 彭岗 (382119686) 20:10:20

在理解了之后才能应用

成都刘庆华 (185648138) 20:10:53

应用属于问题解决的范畴。数学能力包括基础知识和基本技能、数学理解、运用规则、解决问题（源于成都市教研员培训资源）。

虎子 (1044576294) 20:11:23

让学生理解的策略更待探讨。

成都刘庆华 (185648138) 20:12:38

带着这样的思考我们对二年级新教材的《分物游戏》一课进行了课例研究，并在全区二年级教研活动中进行了专题研究。

深圳谢杜交 (53373805) 20:12:45

我很想听学生的出自生活的自然语言，呵。

以下我们从读懂教材、读懂学生以及读懂课堂分别谈谈我们具体的一些思考和实践。

研讨团队 — 张英 (1547979996) 20:13:57

1、问题串 1：在对每份同样多与每份不同样多的分类中理解 “平均分”，在对比中初步认识到平均分的特征，感受 “如何分，就是在平均分”。而对比和分类也是在数学理解中很重要的一种表现形式。

研讨团队 — 张英 (1547979996) 20:14:10

2、问题串 2：在分萝卜的过程中积累 “平均分” 的活动经验，进一步在摆图形的的过程中感受：不论分了几次，只要每次分的个数是同样多的，结果每份就会是同样多的。从而更深层次的理解 “要平均分，可以怎样分”。最后，要达成数学理解，要把经历和体验变为学生的经验和理解还需要一个驻足和回味的过程，让孩子用自己的方法说说自己对 “平均分” 的理解：举例、说意义、画一画，这样就可以提升和深化孩子对平均分的数学理解。

研讨团队 — 张英 (1547979996) 20:14:23

3、问题串 3：“分骨头” 题目的要求从问题串 2 “分萝卜” 中的 “每份一样多” 变为了 “平均分”，其实就是让孩子运用自己对 “平均分” 的数学理解来解决 “分骨头” 的问题，这就是对数学理解的双向的达成的过程。

成都潘成蓉 (2311320367) 20:15:33

刘老师：这节课有许多生成，说明学生的理解在逐渐深入，能结合着展示一些来说明吗？

成都刘庆华 (185648138) 20:15:55

好的。

乄漠漠清寒づ (西安）(1366455620) 20:15:58

我们学校也有老师进行了这一课的教学，让孩子通过多次操作活动一步一步地积累活动经验，从而理解 “平均分”

文翁数学组 (16767521) 20:16:31

生活语言方面比如在分萝卜环节上，在学生初步认识 “平均分” 的基础上，我们设计了让学生用自己的语言说说：“你理解的平均分是怎么分？” 孩子们说出了 “我有 10 颗糖，要分给 2 个孩子，每人 5 颗” 等

20:16:56

晴天加入本群

成都曾凌伟 (3990265) 20:17:10

这节课应该是学生操作体验比较丰富，交流分享很多，相信有很多学生精彩生成

文翁数学组 1 (276071518) 20:17:19

在积累活动经验上有 “一次分” 和 “逐次分”。

文翁数学组 1 (276071518) 20:17:47

在逐次分中体现多样化。

研讨团队 — 张英 (1547979996) 20:17:52

6、广义上的数学理解存在于每一节数学课中，但真正的数学理解一定是建立在学生丰富的数学活动经验和积极自主的意义构建之上的。所以，数学理解的达成要求教师 “退” 的更多，让孩子充分的说、摆、画…… 在各种有层次、有价值的数学活动中渐渐的去粗取精。

文翁数学组 (16767521) 20:18:00

在积累活动经验上，通过活动，让学生达到 “会摆、会说、会画、会看”

成都曾凌伟 (3990265) 20:18:30

还包括，会听，会理解别人的分法

文翁数学组 1 (276071518) 20:18:42

在多样化中体现共性。及每次分得同样多达到结果同样多。

四川 — 晴天 (494414687) 20:19:14

想问问：在哪个环节引出平均分的概念会更好？

研究团队 — 谢巧 (393832242) 20:19:42

还包括会表达自己的理解，会读懂伙伴的表达

文翁数学组 (16767521) 20:19:44

“会看” 就是理解别人的看法，并且包括分享

乄漠漠清寒づ (西安）(1366455620) 20:19:58

在多次操作过程中逐步理解了，才能上升为用符号来表达

成都潘成蓉 (2311320367) 20:20:34

多次的操作就是经验的积累

墨不文 (278701286) 20:20:34

活动中从书上桃子图到屏幕给出很多桃子，问孩子，这时你会怎么分，孩子充分体悟到数量多了每次可以多分几个，这个活动挺好

成都刘庆华 (185648138) 20:20:53

这节课的设计和呈现请执教团队做一个介绍。

虎子 (1044576294) 20:21:29

收集资源就尤为重要。既要避免 “打捞” 现象，又要收回有价值资源，带待探讨。

文翁数学组 (16767521) 20:21:56

分一分：小猴分桃：可以分得同样的；也可以分得不一样多；引出今天我们研究分得同样多的情况。“摆一摆” 分萝卜：学生摆出多种不同分法，进行交流，体会怎样分才一样多。从而概括抽象出像：这样每份分得同样多叫平均分。

研讨团队 — 张英 (1547979996) 20:22:30

是的，学生的作品收集非常重要。

四川 — 晴天 (494414687) 20:22:49

哦，就是要在分完萝卜后，才引出平均分的概念

墨不文 (278701286) 20:23:09

作品一定要有代表性

成都刘庆华 (185648138) 20:24:46

没关系，我们慢一点。团队的老师们经历了研究都有感而发。

研究团队 — 谢巧 (393832242) 20:24:47

分萝卜让学生对平均分有了充分的操作、思考和理解，再出示平均分概念时机比较合适

乄漠漠清寒づ (西安）(1366455620) 20:24:47

是的，我们也在做课堂观察

成都张婕 (1165688922) 20:25:23

书上设置的是第二个问题串时提出的平均分

成都张婕 (1165688922) 20:25:25

而且没有明确说出这个定义，是说的分得一样多

成都曾凌伟 (3990265) 20:25:48

了解了可以分得不一样，也可以分得一样，清楚怎么分才是一样多时，适机给出平均分的概念。

文翁数学组 (16767521) 20:26:46

对

成都刘庆华 (185648138) 20:26:52

潘成蓉、谢巧和曾凌伟都是我们工作室的成员。也在家里积极参与。

墨不文 (278701286) 20:26:56

坐在孩子身边，我看到一孩子在分桃时一个一个的分，到分骨头时先分两次两个，再分一次一个，孩子在学会逐渐调整。这也是孩子活动经验积累的表现

成都市易昆 (564304306) 20:27:35

对二年级学生而言，这样理解平均分也很合适

研讨团队 — 张英 (1547979996) 20:28:45

我们发现由于本课是小数目的分物活动，因此在解决本课的分物问题时，孩子一般都是直接就使用口诀或加法甚至是减法算出了每份几个，然后一次就分到位的，很少会出现逐次分的情况。

成都刘庆华 (185648138) 20:28:46

关键的是要让学生体会到不论一次分还是逐次分，每次每份同样多。

成都潘成蓉 (2311320367) 20:29:24

学生分物品，从任意分到分得一样多，在学习用数学语言表达为 “平均分”，再到怎样做到平均分，是其理解的渐进过程