教学终稿：

【教学内容】

新世纪小学数学（北师大版） 六年级下册第 88 页第 5 题

【教材分析】

探索日历中的规律贯穿小初。三年级上册 “数学好玩” 初步探索了日历中的规律，但只是简单观察、发现日历中的规律，并没有抽象成符号； 六年级下册第 88 页第 5 题是一道 “用字母表示日历方框中九个数与中间数关系” 的题目 ；七年级上册第三章《整式及其加减》中再次安排同一内容。

小初教学内容相同，但是学段学业要求不同。2022 版新课标指出：第三学段（5～6 年级）能在具体情境中，用字母或含有字母的式子表示数量之间的关系、性质和规律，感悟用字母表示具有一般性。初中阶段，关注用字母表述代数式以及代数式的运算，字母可以像数一样进行运算和推理，通过字母运算和推理得到的结论具有一般性。依据课标要求，六年级重点是 让学生 用字母或含有字母的式子表示数量之间的关系，培养学生的符号意识，进而发展学生的核心素养。

【学生分析】

为了解学生真实水平，找到学生的困难点 ，对六年级 40 名学生进行了前测。

前测题目：根据要求完成问题。

（1）观察：蓝色方框中的九个数之间有什么关系？

（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？再圈几组试试。

（3）用含有字母的式子表示你发现的关系。

统计分析：典型作业

通过测试发现：能够关注一行或一列数量关系，并正确用字母表示的同学占全班人数的 80%；既关注行又关注列的数量关系，并正确用字母表示的同学仅占全班人数的 7.5%。前侧表明： 六年级学生拥有了一定用字母表示数的知识与经验，结合具体情境，会用字母表示比较简单的数量关系。困难在于当情境中出现了多个数量时，大部分学生很难将这些相关数量建立起联系并用字母表示。

我的思考：基于对教材和学情的分析，我有如下几点思考。

1. 如何加强学段衔接， 体现学习目标的连续性和进阶性？

义务教育数学课程标准（2022 年版）指出:“加强学段衔接”。如何做好小初衔接？要根据不同学段的学业要求，准确定位教学目标，各有侧重，螺旋上升，体现学习目标的连续性和进阶性。

2. 如何切实发展学生的符号意识，培养学生的核心素养？

符号意识是小学数学核心素养的主要表现之一。如何切实发展学生的符号意识，培养学生的核心素养？新课标将 “方程” 移到初中，小学加强 “字母表示数” 的学习。义务教育数学课程标准（2022 年版）指出 “要注重教学内容与核心素养的关联”，基于新课标的变化，现有教材中 “字母表示数” 教学内容需要拓展扩充，所以我有了 “一道题变一节课” 的想法，来丰富 “字母表示数” 的学习，切实发展学生的符号意识，培养学生的核心素养。

【学习目标】

1. 探索日历中数的规律，使学生能用字母或含有字母的式子表达数量关系及规律。

2. 通过探索、分析、表达等活动，体验从特殊到一般探究规律的方法，发展符号意识，培养核心素养。

3. 感受数学与生活的密切联系，体验学习数学的乐趣，激发学习兴趣。

【教学过程】

一、情境激思

1. 出示日历 ：同学们，你们喜欢看魔术吗？老师会变魔术，想不想看看。随意拿出一张日历，不管你们盖住日历的哪一个九宫格，老师都能迅速求出九宫格中九个数字之和，你们相信吗？不信我们可以试一试。

2. 师生活动：教师请一名学生到讲台上随便盖住日历中的一个九宫格，老师迅速的回答出九宫格的数字之和。

3. 引发思考：日历的日期数中还存在着很多的奥秘，这节课我们一起来探究。

【设计意图】拉近师生间的距离，使师生可以更好地互动，同时教师能迅速回答九数之和，也能激发学生的好奇心，求知欲，引发学生思考。

二、探究新知

1. 自主探究

根据要求完成问题。

（1）观察：蓝色方框中的数之间有什么关系？

（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？再圈几组试试。

（3）用含有字母的式子表示你发现的关系。

【设计意图】给学生留足充分的时间与空间，根据已有知识经验自主去探索、去发现、去表达。

2. 反馈交流。

有序出示典型生成：

(1) 独立思考

观察这四种不同的表达方式，你不同意哪种表达？为什么？同意哪种表达？为什么？

(2) 小组交流

(3) 集体交流

比较思辨中学生会发现：

a、b、c… 这种表示方法只关注了数的不同，没有关注数之间的关系。

这两种方法，既用字母表示了数，又能表示出数与数之间的关系，但是第一种方法只是表示出行之间的关系，第二种只表示出列之间的关系。

在对比讨论中，大家都非常赞同这种表示方法，既关注了行之间的关系，也关注了列之间的关系。通过深入讨论，学生又发现，它还能表示左斜和右斜之间的关系。例如: “a+8” 表示，左右相差 1, 上下相差 7, 左斜相差 6, 左斜相差 8。

(4) 举一反三

先让学生讨论：还可以设哪个数为 a？自己试一试。

然后展示学生的作品进行交流：学生会发现规律相同，a 设在不同的位置，字母表达不同。

3 . 课堂小结。（全面观察，认真思考，用字母去表达。）

【设计意图】经过这样层层深入的讨论交流，逐步沟通相关数量之间的联系并能够用字母灵活表示。在培养了学生思维的灵活性、全面性、深刻性的同时，循序渐进，逐步发展了学生的符号意识。

三、类比迁移 (百数表)

【设计意图】类比迁移到百数表，是应用知识经验解决问题的过程，也是应用中发展符号意识的过程。

四、解决问题

1. 自主探究

（1）蓝色方块中的九个数之和与该方框正中间的数有什么关系？

（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？再找 2 组试一试。

（3）用含有字母的式子表达这一关系。

2. 汇报交流。

方法 1 例举求和 2+3+4+9+10+11+16+17+18=90 90÷10=9

方法 2 字母表示数 a+1+a-1+a+7+a-7+a+6+a-6+a+8+a-8+a=9a

3. 类比迁移

探索七个数、五个数之和与中间数之间的关系并用字母表示。

应用前面知识与经验揭秘课前魔术的秘密。

【设计意图】运用前面学习中积累的活动经验与知识解决新问题的过程，也是进一步培养学生符号意识，发展学生核心素养的过程。

四、回顾反思

回顾 本节课我们主要研究了什么？我们是怎样研究的？(引导学生梳理本节课的研究过程，并适时总结学习的策略方法及要注意的问题。)

研究过程：特殊 一般 举例

学习方法：观察，思考，表达

【设计意图】数学的学习是需要积累经验的，因此引导学生回顾学习的过程，一是对学习的知识有了进一步的认识，更重要的是让学生梳理研究的过程，引导学生总结和提炼学习的策略和方法，这一点对于学生的后续发展尤为重要。

板书设计

【教学设计点评】

1. 本设计关注课标变化，重视学段衔接。“一道题变一节课”，四稿教学设计层层深入，日渐成熟，丰富了字母表示数的学习，有利于培养学生的符号意识， 发展学生的核心素养。

2. 注重真实情景与问题提出。日历问题是学生非常熟悉的情景，日期数之间存在着各种关系、规律。真实情境，真实问题，有利于激发学生学习兴趣， 是学习 “用字母表示数”，培养学生的符号意识， 发展学生的核心素养的有效资源。

3. 基于学生的基础与学习困难，设计有效教学活动。教学前测准确了解了学生学习基础与困难，在学生学习的困难处，教师给学生留足充分的时间与空间，让学生在已有知识经验的基础上经历自主探索、交流质疑、数学表达、归纳概括、迁移应用等学习活动，突出重点，突破难点，使学生的符号意识、推理意识等核心素养得到发展。

【我对符号意识的理解】

符号意识是小学阶段数学核心素养表现之一。义务教育数学课程标准（2022 年版）对于符号意识的内涵是这样表述的：符号意识主要是指能够感悟符号的数学功能。知道符号表达的现实意义；能够初步运用符号表示数量、关系和一般 规律；知道用符号表达的运算规律和推理结论具有一般性； 初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。符号意识是形成抽象能力和推理能力的经验基础。

认真研读课标，有三个层次的意思值得我们体会。一是是对符号意识的整体概述；二是阐述小学阶段可以从四个层面培养符号意识；三是总结了符号意识的作用，阐明了小学核心素养与初中核心素养的关系。

英国著名数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。” 数学符号是浓缩的精华，运用符号不仅有助于数学表述，还有助于学生进行数学思考。传统教学中，很多老师只注重知识的教学，而忽视符号意识的培养，致使学生的思维无法实现拔节、提升、跨越，这与新课标是相背离的。因此，教师应改变以往的做法，有计划、有步骤地渗透符号化思想，帮助学生理解符号的意义，并学会运用符号表达数量关系、规律等，进一步感受运用符号表达和符号思考的优越性，发展学生的符号意识，培养学生的核心素养。

符号意识的培养是一个长期的、循序渐进的过程。只要我们在教学中始终坚持培养，学生的符号意识就能得到发展，核心素养就能得以培养。

【思考在延伸】

义务教育数学课程标准（2022 年版）明确指出 “要注重教学内容与核心素养的关联”。符号意识是小学数学核心素养的主要表现之一。我在思考：

教材中哪些内容利于培养学生的符号意识？如何结合教学内容去培养？培养到什么程度，如何去评价？