终稿反思：

1. 本次教学设计与上一稿的改动在于精简了教学环节，再次回归教材，层次更清晰了，从符号的产生到认识到理解再到应用，符合学生认识新符号的思维过程。教学中注重了学生经历符号产生的过程，学生更能理解 “分数是一种数，是整数不够用的时候出现的一种新数”，惊喜的是学生出现多种形式的方法表示 “一半”，抓住了重要的三个要素：平均分，分成 2 份，取 1 份。再探究 1/3 的过程中，学生在对比中明白了文字和画图的局限性，深度体会了符号的简洁性和必要性。

2. 在本节课理解分数意义的时候，除了多元表征，我们还很关注学生能不能用语言表达具体分数的意义。学生的语言描述是操作经验的提升，在教师的引导下，学生从第一个问题串不太熟练的表达，到第二个问题串时能独立说清楚，到第三个问题串，学生的表达展示出了自信，能够有逻辑的结合图形说出自己表示的分数的意义。这个过程能体现孩子的符号意识在逐渐发展，随着数学语言表达精准度的提高，数学抽象思维能力也得到了进一步发展。

3. 折纸活动，让学生对分数的意义落到实处。上一次的磨课中，发现大部分学生只会表示分子是 1 的分数，这次更改了教学设计，把一张饼平均分成 7 份，1 人分到了这张饼 1/7，两人分到了这张饼的 2/7，3 人分到这张饼的 3/7……。在折纸的过程中就出现了各种不同的分数，说明学生的思维过程是渐进的，教师要寻找方法耐心引导。

4. 上一次磨课，思考数学史放到哪个环节更恰当，更自然。这次放在了学生用多种形式表征 “一半” 时，出现了两种数字符号，放在这里刚好解决了 1/2 和 2/1 到底选取哪个作为分数的正确表示形式，非常的恰当、自然。

5. 在本节课磨课之后，《义务教育数学课程标准（2022 版）》正式颁布，其中有这样的叙述：“ 符号意识主要是指能够感悟符号的数学功能。知道符号表达的现实意义；能够初步运用符号表示数量关系和一般规律；知道用符号表达的运算规律和推理结论具有一般性；初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。符号意识是形成抽象能力和推理能力的经验基础。” 结合这节课的研究过程，我们团队感觉每句话都说到我们的心里了。

这个版本的教学设计，我们通过后测数据看到了效果是很不错的，所以我们上课应该深入理解教材编写意图，深挖数学知识本源，利用前测精准了解学生学习起点，尊重学生的认知规律，把教材的编排序、数学知识发生发展的历史序和学生的认知序 “三序合一”，设计有文化魅力的数学课堂，让学生在学习知识技能的同时，还能够有更多思想方法和情感态度价值观的收获。