" 有趣的推理 " 教学设计终稿

执教教师：

赵新宇 吉林省长春市农安县实验小学

答辩成员：

蒋涵琪 吉林省长春市农安县实验小学

王玉琦 吉林省长春市农安县实验小学

毕 莹 吉林省长春市农安县实验小学

指导教师：

王 锋 吉林省长春市农安县教师进修学校

张 莉 吉林省长春市农安县实验小学

【教学内容】

新世纪小学数学（北师大版）三年级下册 65～66 页

【教材分析】

《有趣的推理》是北师大版三年级下册《数学好玩》中的内容，这是一节有趣的活动课，也是一种逻辑思维训练的起始课。教材立足于学生已有的认识发展水平，设计了难度不大的两个推理活动，学生在经历简单推理过程中，学会借助表格，运用分类、排除等方法进行推理，初步形成一种利用符号帮助推理的意识，锻炼逻辑思维能力，为后续解决复杂的推理问题奠定坚实的基础。

【学情分析】

三年级学生好奇心强、爱思考，对简单推理具有一些自己的经验，但抽象逻辑思维较弱，清晰表达能力不强。本课通过引导学生经历有趣的推理游戏，激发学生推理兴趣，培养学生独立思考、合作交流、汇报表达的能力，使学生对推理方法的理解由模糊到清晰，初步形成符号辅助推理意识， 从而真正达到自主建构知识的目的。

【学习目标】

1. 经历对生活中的某些现象进行推理、判断的过程，能够对这些现象进行合理的分析。

2. 学会运用列表、尝试、操作等解决问题的策略进行推理、发展推理的能力。

3. 能够用语言清楚地表达自己的推理过程，在经历推理判断的过程中树立自信、体会生活中这些现象中蕴含的数学道理。

【教学重点】

初步理解推理的含义，学会用列表、排除的方法进行推理，感受分类的思想和策略。

【教学难点】

结合具体推理情境，能够借助表格清楚地表达自己的推理判断，增强符号意识，发展推理思想。

【教学资源】

课件 PPT、学习任务卡

【教学过程】

一、创设情境，揭示问题

1. 创设游戏活动 “比赛”

同学们，你认识他吗？（出示淘气、笑笑、奇思图片）

最近学校组织了运动会，淘气、笑笑、奇思也参与其中，在这次运动会中，淘气、笑笑、奇思分别取得了比赛的前三名。你们猜他们谁拿了第一？ （学生猜测）

信息一：淘气说我不是第一名，你能获得什么信息？

（奇思、笑笑可能是第一名）

信息二：笑笑说我第三，你又能获得什么信息？谁能猜出他们分别排第几？

（奇思第一、淘气第二、笑笑第三）

2. 引出 " 有趣的推理 "

刚刚我们根据已知条件，用上合适的方法，通过自己的分析得到结论，这就是简单的推理，其实推理需要一定技巧和方法的，推理也是很有趣的，这节课我们就一起来学习下有趣的推理。

板书：有趣的推理

【设计意图】 利用游戏导入，用淘气、笑笑、奇思参加运动会的场景进行导入，大大激发学生的学习兴趣，并且问题串一也跟淘气、笑笑、奇思有关，这样设计起到很好的衔接作用。

二、探究发现，建立模型

活动一：他们分别在哪个兴趣小组？

同学们，我们学校每天都有二课堂活动，淘气、笑笑和奇思也想加入到咱们的兴趣班，下面我们就一起了解下淘气、笑笑和奇思分别参加了什么课外小组吧！

PPT 出示情境：

学校有足球、航模、电脑兴趣小组，淘气、笑笑和奇思根据自己的爱好分别参加了其中的一组，他们三人都不在一个组。

通过阅读获取了哪些信息？（理解 “他们三人都不在一个组” 的意思）

能确定他们分别参加了哪个兴趣小组吗？（不能，信息不完整）

补充完整信息（出示图片）

1. 学生独立思考：他们分别在哪个小组？ （个别学生能够得出正确结果）

2. 小组合作、交流想法。（教师巡视指导）

3. 汇报小组学习成果：排除叙述、连线、列表格……，在学生回答问题过程中明确最关键的信息（“奇思喜欢航模” 是最重要的一句），引导学生从肯定条件入手。

4. 如果有小组运用了表格方法放到最后回答，并鼓励学生讲解自己利用表格推理的过程。

5. 指导学生学生利用表格进行推理，解决问题，体会表格在推理过程的作用。

信息太多，怎么能整理一下呢？为了让学生思维更清晰、表述更清楚，提供给学生一个表格（黑板贴表格）。

（1）分析表格：同学们观察表格，你能看懂吗？（师生共同讨论表格的结构）。

（2）小组合作：在学习卡表格中整理信息，从奇思 “肯定条件” 入手，把自己知道的信息记录在表格中，他们在这个小组的打 "√"，不在这个小组的打 “X”。

（3）小组继续进行推理，完成汇报：请小组代表到讲台前，一边讲解利用表格推理过程，一边在黑板表格中打对错符号。

同学们，通过刚才这个活动，你有什么样的感受？

用画表的方法进行推理有什么好处？

小结：推理的方法有很多，借助表格分析问题是一种便捷的推理方法。通过刚才的活动，

①推理时先找到最关键的信息。（板书：关键信息突破口）

②利用表格来推理时，先肯定其中的项，同时排除其他几项。

【 设计意图 】本环节学生体验面对生活中复杂问题时，抓住关键句，利用表格将信息进行整理分析，使问题简单化。既培养学生符号意识，又初步发展学生判断推理能力，突出教学重点。

活动二：飞机模型的位置

同学们真厉害，用你们聪明的智慧判断出三位小朋友各自的兴趣班。现在我们航模班的同学遇到一些问题，请聪明的你们帮忙解决一下吧！

PPT 出示情境：

航模小组有 6 个飞机模型：淘气号、奇思号、妙想号、笑笑号、乐乐号和教练号，放在柜子里。请你根据下面的信息，找到它们的位置。

飞机模型分别放在柜子的什么位置？请你根据信息找一找并记录下来。

学生独立思考后，小组交流想法：

1. 淘气号在哪个位置？如何确定的？

2. 妙想号在哪个位置？如何确定的？

3. 其余的在哪个位置？如何确定的？

汇报展示：让小组展示问题的过程和结果，在黑板上记录，由其他小组进行质疑和评价。

最后引导学生反思，怎样让上述推理过程变得更容易些？体会分类策略在推理中的应用。

【设计意图 】本环节学生继续解决生活中的问题，通过小组交流合作，清晰表达自己的思考，体会数学与生活的联系，采用分类办法、符号标记，优化推理方法，解决问题，进一步发展学生分类和推理意识，突破教学难点。

三、总结归纳，提升经验

1. 通过本节课的学习你有什么收获？

2. 生活中什么时候会用到推理？

3. 这节课我们学习了有趣的推理，在解决问题过程中找到关键的一句话，往往能直接得到一个结论，还能帮助我们进行下一步推理。并且我们还学会用表格以及分类的方法整理分析，得到正确推理结论（板书整理分析（表格、分类） ➡️ 正确推理结论）。

【 设计意图 】学生通过本环节解决日常生活中的问题，体会数学与生活的联系，体验学习数学的价值。

【板书设计】

有趣的推理

关键信息（突破口） ➡️ 整理分析（表格、分类）➡️ 正确推理结论

【教学设计点评】

1. 本节课主要通过活动让学生感受简单的推理过程，要求孩子们能根据提供的信息，进行判断、推理，得出结论，使学生初步接触和运用表格法，感知符号。

2. 教材通过一些生动有趣的简单事例，运用猜测、操作、验证等直观手段解决这些问题，体会符号方法在生活中的用途，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，激发学生的数学思想和学好数学的信心。

【我对符号意识的理解】

数学符号是浓缩的精华，运用符号不仅有助于数学表述，还有助于学生进行数学思考。当前，培养学生的 “符号意识” 是小学数学课堂的重要任务之一，所谓 “符号意识”，就是让学生学会用符号代替原物，用符号来表示数学概念、数量关系、计算公式和变化规律等，掌握使用符号进行分析和推理的方法。而在传统的课堂教学过程中，很多老师在新授课中，只注重知识的教学，在练习课中，就题论题，只满足答案的正确与否，而忽视符号意识的培养，致使学生的思维无法实现拔节、提升、跨越，这与新课标是相背离的。因此，教师应改变以往的做法，有计划、有步骤地渗透符号化思想，帮助学生理解符号的意义，并学会运用符号解决相关的实际问题，在开放、拓展中发展学生的符号意识，进一步感受运用符号表达和符号思考的优越性，获得更广泛的认知。

【思考在延伸】

1. 如何在解决问题中培养学生符号意识？

2. 符号意识的培养对学生学习有哪些帮助？