《“重复” 的奥妙 》教学设计终稿

【教学内容】

北师大版二年级下册 “数学好玩”，教材 84-85 页。

【教材分析】

本节课内容安排在第七单元《数学好玩》第二课时，属于综合实践活动。这是教科书第一次设置独立课节引导学生探索规律，教材中通过一幅信息丰富的主情境图，引导学生通过观察、思考，体会简单的 “重复” 的规律。本课教材鼓励学生在观察的基础上，找出图中存在的规律，并用自己喜欢的方式进行表达。由实际物体抽象出规律，并追求表达方式的多样性，一方面可以加深学生对规律的认识和体会，更重要的是可以培养学生的符号意识、发展学生的推理能力。在这节课的学习过程中，恰好是培育学生符号意识的最好时机，学生通过观察主题图，“发现规律，表达规律，表示规律，运用规律，寻找规律，创造规律” 这样的活动发现重复的奥秘，体会符号的妙用，渗透符号化思想。

【学生分析】

二年级学生对于规律的学习具有一定的生活经验。如他们在一年级已经通过 “填数游戏”、 “观察图形接着画” 等活动学会了寻找规律。本节课的教学重点是 感受规律并用不同的方法表示规律 。为了解学生的认知水平，我们通过问卷与访谈进行了学前调研。在发放的 72 份有效问卷中，全对是 49 份，占比 68%，出现错误是 23 份，占比 32%。大多数学生都能正确感受与发现规律，但还存在如下问题：1. 规律呈现不完整，如 122122，就写了 12212。2. 观察不仔细，如：√√××√√××√√√×，学生只看了前两组，就凭自己的思维定势做出判断。

我们对学生进行了访谈，通过访谈发现学生对于规律虽然已经有了感性的认识，但却很难用自己的语言描述规律。并且通过前几节课的试教发现他们更喜欢借助画图、文字等形象直观的方法来表示规律，不善于运用 “数字”、“字母” 等比较抽象的数学符号表示规律。基于这样的情况，教师在课堂上就要设计符合孩子特点的教学活动，引导孩子在想一想、读一读、写一写、找一找等一系列活动中感受什么是规律，如何表示规律，体会用符号表示规律的优越性，提升学生思维品质。

【学习目标】

1. 在发现、描述重复多次的现象或事物的过程中，初步体会简单的规律。

2. 通过对不同事物所具有的共同规律的思考和表达，初步发展概括能力，并能用合适的方法进行表达。

3. 在观察、思考、表达的过程中，感受规律与现实生活的联系，体会数学学习的乐趣。

【教学重点】

感受规律并用不同的方法表示规律。

【教学难点】

用不同的方式表示规律，并运用规律进行简单的推理和判断。

【教学过程】

一、游戏引入

1. 同学们，想玩游戏吗？今天我们来玩个 “比比记忆力” 的游戏，看看谁能在规定时间内记住屏幕上的数字。

第一组 12 个数（无规律），第二组 20 个数（有规律）

请两生上台同时记，石头剪刀布，赢的人先选。男生选了 12 个数的组，师追问：为什么要选这组？（因为个数少，好记）那女生没得选了，只能记第二组。

请你背过身去，把你记住的顺序背给大家听，其他同学当小裁判，看他背的对不对。

比赛结束后采访选数少的同学：女生选了个数多的，反而赢了，你有什么想法？（第二组是有规律的、第二组是重复的）

师追问：哦！谁在重复？（28745）PPT 圈出重复部分，

（面向全班）看来，有规律的重复排列更容易记忆。这节课我们就一起来探索：“重复” 的奥妙 (板书)。

【设计意图】 通过 “比比记忆力” 的游戏，让学生对比 “有规律排列” 和 “无规律排列” 的不同，初步感知 “重复” 的神奇，从而激发学生探究 “重复” 中的奥妙。

二、发现规律

1. 请同学们仔细观察这幅图，你从图中发现了哪些规律？小组之间说一说！

（请生 1 上台）请你来说一说，你观察的是什么？你发现的规律是什么？

生：我观察的是灯笼，我发现的规律是大小大小大小大小

追问 1：哦？谁在重复？（生：大小）

能不能读出这种重复的感觉？（生读：大小、大小、大小）

追问 2：他是这样读的：大小（特意停顿）、大小（特意停顿）、大小（特意停顿）

你为什么要在中间停顿一下呢？

生：因为它一大一小是一组，为了分辨出一组一组的，所以中间要停顿一下。

师：掌声送给他。除了停顿，还可以怎样读？让大家立刻能听出来是谁在重复？

生：跺脚、拍桌子、拍掌、、、

师：我们一起来拍掌读一读。读完后师出示 PPT，圈出一组一组

2. 问：这幅图中还有哪些规律呢？生上台指着说（引导学生用完整语言描述）

生 2：我观察的是（ 旗子 ），我发现的规律是（ ）。

追问：说得真好！谁在重复？（生答，师用 PPT 圈），能不能像刚才那样读出这种规律？

生：读 + 拍掌 （读的过程中请同学们一起读）

生 3：我观察的是（ 花盆 ），我发现的规律是（ ）。

师：我们一起来读一读花盆的规律、、、、、、说的完吗？（说不完）

这样的排列可以一直重复下去。

3. 同学们发现了这么多规律，也能读出这些规律（加汇总 PPT），那这些规律的共同点是什么呢？

（生可能答重复的）追问：怎样重复？（生：一组一组地）

总结的真好！这些规律都是一组一组重复出现的。（板书：一组一组重复出现）

【设计意图】 本环节主要是通过观察主题图并找到图中蕴含的规律，帮助学生理解规律的含义。刚开始我们的设计是让学生找到规律并指出谁在重复，但实施过程中发现学生虽然能找到规律，却很难用自己的语言描述规律中的重复现象，于是我们设计了这样的活动：你能读出规律中 “重复” 的感觉吗？学生从 “用声音的强弱表示一组一组之间的间隔”，到 “用停顿表示一组一组的间隔”，再到 “用拍手或者跺脚表示一组一组之间的间隔”…….. 通过这样的活动设计，充分挖掘了学生的潜力，孩子们创造出多种多样描述规律的方法，在有韵律的 “读规律” 中学生深刻的感受到 “规律就是一组一组重复出现” 的本质含义。

三、表示规律

同学们，刚才我们从图中发现了这么多规律，你能想办法把这些规律记录下来吗？

（ 师出示活动要求： 1. 请选择一种物体，用你喜欢的方法表示他们的规律。

2. 完成后小组内进行交流。 ）

师巡视，找不同方法，请生上台板书。

（2）学生汇报：（先展示用文字、图形法的）

你来介绍一下，你选择的是什么？你用… 表示它的规律？

1. 一种规律对应一种记录

生 1（文字法）：我选择的是灯笼，我用文字表示它的规律。

追问：（指着）这里的大、小分别表示什么意思？

师：她是用文字来记录规律，非常清楚。（板书：文字）

2. 不同物体相同记录

师：这个同学是用图形来记录的（板书：图形），你来介绍一下你表示的是什么？

生 2（图形法）：我表示的是灯笼的规律，圈表示大灯笼，三角表示小灯笼。

师：表达得很清楚！他用图形来记录灯笼的规律（若没说明，追问：圈和三角分别表示什么？）

（1）师问：他的这个记录方法，除了表示灯笼的规律，还能表示谁的规律？

预设：生发现还能表示小孩、帐篷花纹、花草的规律。

追问 1：如果是小孩的规律，圈和三角分别表示什么呢？（板书：小孩）

追问 2：还可能表示谁的规律？（花点、花草）这时候圈和三角分别表示什么？

（2）师问：为什么这种记录方式既可以表示灯笼的规律，也可以表示小朋友的规律，还可以表示花纹的规律？

生：因为他们都是两个两个重复的。

师：哦？我们一起来看看他们是不是这样的（读人、灯、花纹的规律），

它们都是两个为一组重复，排列规律一样，所以可以用同样的方式来记录。你真是一个善于思考的孩子，掌声送给他。（板书：相同规律）

（3）比较方法：

师：（指着文字法）这个表示女孩男孩的规律，圈和三角也可以表示女孩男孩的规律，这两种记录方法，你更喜欢哪一种？

生：文字好，文字写的很清楚。

师：你更喜欢文字记录，因为它能清楚地知道记录的是什么。

生：图形好，图形不但可以表示 ** 的规律还可以表示其它物品的规律 \ 图形好，图形不但可以表示 ** 的规律，还可以表示跟它有相同规律的物品的规律。

若没有：他喜欢的是文字记录，有没有喜欢用图形来记录的呢？为什么？

总结：文字和图形各有优点，但想要表示不同物品的相同规律，用图形更方便。

3. 同一种物体不同记录

预设（数字法）：112112112112112112112

师：下面这位同学你来介绍一下。

生 3：我用数字表示小旗子的规律，1 表示红旗子，2 表示蓝旗子。

预设（符号法）：√√×√√×√√×√√×√√×√√×√√×

师：你这个又表示的是谁的规律呢？来介绍一下。

生 4：我用符号表示小旗子的规律，√表示红旗子，× 表示蓝旗子。

师：你也表示的是旗子的规律，看来，旗子的规律既可以用数字来表示，也可以用符号来表示，还可以用其它方式来表示。

4. 简便记录

预设展示：AABB AABB AABB……

（字母法）：这里还有一个，你来给大家介绍一下。

生 5：我表示的是花盆的规律，A 表示绿花盆 B 表示红花盆

师：我们一起来读一读花盆的规律：绿绿红红、、、绿绿，接下来是_红红

问 1：表示规律时，我们一般记录几组比较好？一组行不行？（一般三组）

问 2：他这个圈或空格表示什么意思？

生：表示一组一组的

问 3：这个…… 又是什么意思？

生：表示后面还有很多。

师总结：像这样一组一组地圈起来，就更清楚地看出是谁在重复，而省略号就表示像这样一组一组的可以一直重复下去，所以表示规律时，我们一般记录 3 组，后面的用省略号表示。

下面，请同学们用这样简便的表示方法修改自己的记录方式。

【设计意图】 通过开放性问题的设计、分组讨论的学习活动，让学生借助文字、数字、特殊符号、图形、字母等方式记录排列中的规律，从而深化对规律的理解，并促进学生对符号意识的内化。

所以本环节分为三个层次：

第一个层次：感受用符号表示规律的简洁之美。 通过文字和图形记录规律的对比，让学生感受到文字和符号在记录规律时各有优长，用文字记录规律指向明确，符合孩子的已有认知特点，用图形记录规律则更简洁、高效，同一组图形可以记录多种物品的相同规律，在数学中具有更广泛的意义，通过引导学生用符号记录规律，帮助学生建立规律之间的内部联系，有利于学生对规律的深入理解。

第二个层次：感受符号记录规律的多样性。 同一种规律可以用数字、字母、图形等不同的符号记录，但所有符号背后的规律具有相同属性，由此帮助学生感知符号记录的只是规律的外在形式，探索规律的过程是对规律的本质认识 —— 即关注 “谁” 在重复。

第三个层次：在记录规律的过程中强化对规律本质的认识。 通过展示 AABB AABB AABB…… 这样有 “间隔” 的记录方式，让学生体会到在记录中也可以表示规律 “一组一组”“重复出现”，从而深入体会 “谁” 在重复。通过 “……” 让学生知道 “重复” 不是图中画了几组就重复几次，而是按照这样的规律，可以一直重复下去，渗透极限思想，加深对规律的理解。

四、运用规律

师：认识了重复的奥妙，那你能利用其中的奥妙解决问题吗？一起来试一试吧！

1. 第一关，比如，像上面这样再挂一些灯笼，下一盏应该是，再下一盏应该是？

（老师任意指一组图，请学生抢答接下去是什么。）

2. 第二关，（指跳舞图）仔细观察跳舞的小朋友，请问第 10 个小朋友是（ ），第 21 个呢？

【设计意图】 在问题解决中让学生初步体验数学知识来源于生活，应用于生活，即规律有什么用，怎么用。

五、寻找规律

其实生活中存在很多这样 “重复” 的现象，想一想，你能找到吗？

【设计意图】 通过找一找的活动，让学生体会规律在生活中无处不在。

六、创造规律

图形中藏着重复的规律，动作中、声音中也藏着重复的规律， 接下来请小组合作用声音来创造规律，注意看清要求哦！

分组展示作品

【设计意图】 通过小组合作，让学生在创造规律活动中，体验数学的乐趣。

七、回顾总结

这节课你学到了什么？

结束语：今天我们通过发现规律、表达规律、表示规律、运用规律、寻找规律、创造规律探索了重复的奥妙，我们的身边还有很多有规律的重复的现象，期待同学们更多的发现！

【设计意图】 通过课堂总结，锻炼学生对知识的归纳整理能力。

【教学设计点评】

1. 教师能够通过问卷、访谈等形式了解学生的学情，精准把握和设计课堂教学的生长点和延伸点。

2. 为了培养学生的符号意识，教师能够在了解学情、深入挖掘教材的基础上，设计学生喜闻乐见的数学活动，把学习的时空最大限度的还给学生，发生经历数学发展的全过程，在活动中感受规律、发现规律、表示规律、创造规律。

【我对符号意识的理解】

1. 数学符号是数学学习的关键知识，良好的符号意识培养不但可以加深小学生对数学知识的理解，提升小学生的逻辑思维能力，将抽象的知识具体化，还可以让学生借助 “画符号” 到 “符号化” 的转化活动，感受数学的魅力，理解数学的本质，从而提升儿童的数学素养。

2、培养学生的符号意识要结合生活实际，建立生活与数学的联系。

3、针对学生的实际，设计有效的数学活动，让学生在活动中去感受和体验符号的价值，建立形象认知，是符号意识形成的关键。

【思考在延伸】

1. 同一种记录方式表达不同事物的规律。

2. 同一个事物的规律有多种表达形式。