《搭配的学问》教学设计三稿
【教学内容】
北师版三年级上册 数学好玩 《搭配的学问》
【教学目标】
1. 结合 “搭配餐食” 等现实情境,探索简单的搭配方法,能用适当的方法表达搭配方案。
2. 在独立探索、展示交流过程中,培养有序思维能力;通过用不同符号表达搭配方案,探索搭配规律,培养符号意识和推理能力。
3. 在解决问题的过程中,体会用数学符号进行表达的简洁性,感受数学与生活的联系。
【教学重点】
能够解决简单的搭配问题,会运用符号表达搭配方案,培养有序思维。
【教学难点】
能理解并运用符号进行表征
【教学准备】
多媒体课件、黑板磁力贴、磁力白板、白板笔、学习卡
【教学过程】
一、创设 “我为偶像选餐食” 问题情境,在解决搭配问题的过程中,感受有序思考和符号意识
师:刚刚结束的北京冬奥会,是一次体育盛会,我们都太喜欢看了,不仅运动项目精彩,冬奥会的一些趣事也特别吸引人,淘气就发现了很有意思的事,我们一起看看吧!
师:冬奥村为运动员们准备了丰盛的食品,中国的饮食成了全世界人民关注的话题,我们所喜爱的谷爱凌姐姐也很喜欢中国饮食的搭配。让我们一起来帮助谷爱凌姐姐搭配一下早餐吧!
教师出示情境图:2 种主食:包子、豆沙饼。3 种粥:黑米粥、小米粥、蔬菜粥
教师提出问题:淘气想,一种主食和一种粥是一种搭配的话,一共有多少种搭配的方法呢?
(一)独立学习,探索搭配方法
师:我们这样来学习,请同学读一读学习指南。
(二)小组交流,分享搭配方法
师:我们开个 “小组博览会”,请组长组织组员轮流展示,说一说自己的方法。
①轮流分享:小组成员按顺序轮流说一说你的搭配方法。要注意聚拢,分享时把自己的作品放在中间,一边指一边讲。
②交流讨论:小组推荐一种值得学习的方法,说一说哪里做的特别好。
(三)集体学习,汇报不同的搭配方法,体会有序思考和符号表达的便捷
1. 交流摆图片的方法,体会有序思考
教师预设学生会出现以下方法:
方法一:摆图片的方法一一列举
师追问搭配的思路,引导学生体会按照一定的顺序进行搭配才能不重复,不遗漏
学生用同一种主食搭配不同的粥。
学生用同一种粥搭配不同的主食。
方法二:图片与连线相结合表示出搭配方案
师:你看懂他们的搭配方法了吗?你更喜欢哪种方法?
师:明白你的意思了,推荐他的方法好是因为比较简洁,同样是用包子搭配三种粥,第二种用了较少图片,不容易摆乱。我们看,他请来了 “直线” 帮忙,只要连起来,就能看出来让一种主食和不同的粥搭配,或者一种粥和不同的主食搭配,按照一定顺序思考,就能不重复不遗漏的表示出所有的方法就表示出了搭配方法。
师:谁用的图片比他还少,也有顺序的表示出了搭配方法?
方法三:最简图片与连线方法相结合表示搭配方法
2. 交流画一画或写一写的方法,培养符号意识
师:有的同学在练习本上用画一画的方式表示出了搭配方法,请他来分享。
学生可能出现的方法:
文字表示法:
(1) 文字的方法一一列举
包子 - 黑米粥 豆沙饼 - 黑米粥
包子 - 小米粥 豆沙饼 - 小米粥
包子 - 蔬菜粥 豆沙饼 - 蔬菜粥
学生评价:他的这种方法就是用文字代替了图片进行了一一列举。
(2) 连线的方法
学生评价:用文字表示搭配方法,不用受图片的约束,没有图片,也能表示出搭配方法。
(3)列表法
学生评价:他的方法就是用一种主食与不同的粥搭配,和第二种方法差不多,就是放在了表格里。
师:老师还看到有一些同学没摆图片,也没写文字就表示出来了,我们请他来讲一讲。
预设学生可能会用图形,数字或字母表示。
教师引导学生思考:用符号或字母表示搭配方法,你读懂了什么?他用什么来代表主食,用什么来代表粥?这样有什么好处?
引导学生评价:同样是图形和字母表示,用图形和数字相结合或字母和数字相结合能很简单的清楚的表示出搭配方法。
【设计意图】引导学生比较、观察。通过对比使学生看到由具体文字表述、画图表示到抽象的符号表达过程,体会符号表达的简洁、明确等优点。从分类的思想方法分析,要把两类事物搭配在一起,画图时,同一类需要用相同字母表示,比如主食都用 A 来表示,用于区分不同种,可用 1、2 加以标注。这样引导学生进一步认识符号对进行数学表达和数学思考的重要作用。体会图形直观性和数形结合思想的优势,由浅入深、循序渐进、不断提升,学生接受了从客观实物到数学符号的抽象,才能更好地将数学符号有效内化,发展符号意识。教学设计中实现了从 “画符号到符号化的转化”,并实现了从 “符号化向符号规范化的迈进”。
3. 拓展提升,提炼数量关系,初步感受搭配问题模型
师:我们帮助谷爱凌姐姐搭配出了 6 种早餐,用不同的方法进行了表示。有的同学是一个一个数出来的,其实在搭配的过程中,能很快的得到 6 种,谁发现这里面的奥秘了?
预设方法一:要用一种主食,搭配不同种类的粥,就会有 3 种方法。两种主食就是 2 个 3,也就是 3+3 或 2×3,所以是 6 种。
预设方法二:要用一种粥,搭配不同种类的主食,就会有 2 种方法。一共 3 种粥,就是 3 个 2,也就是 2+2+2 或 3×2,也是 6 种。
教师借助连线方法进行讲解,结合乘法的意义,提炼数量关系,建立模型表象。
【设计意图】在学生用不同的方法表示搭配方案的过程中,已经建立了搭配的模型,形成了搭配的表象。教师在此基础上,起到了引领的作用,拨茧抽丝,帮助学生抽象出搭配的本质,同时也是对运算的灵活应用,提升学生对运算的理解能力。归纳的过程让孩子从简单情形开始寻找规律,建立了乘法分步计数原理的模型,抽象出了解决问题的算式,提高了解决问题的能力,再尝试将规律应用到更复杂情形中,应用所学知识将规律进行合理解释。
二、解决 “我为偶像做设计”,应用符号意识解决问题
师:作为谷爱凌姐姐的小粉丝,淘气想为爱凌姐姐搭配一下帽子与运动服的穿搭,快来帮我看一看,一共可以搭配出多少方案?
1.3 顶帽子与 4 套运动服进行搭配,可以有多少种搭配方案呢?
2. 请你设计一下
预设学生会运用刚才的学过的方法表示
教师追问:这里的字母表示什么?引导学生体会字母作为一种数学符号可以用于一般性的表达,强化符号表达的一般性。
【设计意图】夯实搭配的表示方法,引导学生进一步体会用符号表达搭配要忽略事物的物理属性,感受符号表达的简洁性、明确性等优点,进一步认识符号对进行数学表达和数学思考的重要作用,体会数形结合的思想。
三、解决 “我为偶像选路线” 问题,深化有序搭配和符号表达
师:淘气发现,在奥运村中,公寓到中餐馆有 2 条路线, 中餐馆到比赛场地有 3 条路线。
教师出示问题:公寓到比赛场地一共有多少条路线可以走?
1. 教师请学生尝试用自己喜欢的方法快速表示所有路线。
预设学生出现以下方案:
字母列举
2. 观察比较,路线图种的字母和刚才我们用的字母有什么不同?
预设学生回答:这里的 A 代表一段路,刚才的 A 代表的是衣服,只要我们要表示不同的事物,都可以用字母。
设计意图:符号是在人类概括思维作用下,找到了客观事物共同属性或特征加以归纳并对本质属性进行有意义的抽象,比如衣服可以用 A 表示,一段路也可用 A 表示,一个人可以用 A 表示,一个班级也可用 A 表示。
四、梳理提升,深化学生主动使用符号表征的意识
师:今天你有什么收获?在日常生活中,还有哪些问题能用到今天学到的有关搭配的知识?在以后解决搭配问题的时候,要时常想起符号带给我们的便利性和简捷性。
预设学生回答:我学会用不同符号表示不同物品,还会用数字加以区别同类物品,用算式计算搭配方案的数量。
师:出示搭配图,你能用这样的搭配方案编故事吗?
在生活中找一找搭配的事物?
设计意图:学生通过梳理总结所学知识,经历搭配的过程和讨论的过程,感受数学符号是一种思维发展的必然。数学符号本身具有的便利性、简洁性和审美性特质。上述情境中学生已经通过符号表征和推理逐步抽象出了这一类搭配问题的数学模型,设计编故事的环节可以提高学生的识图和辨识模型的能力,实现由生活到数学,再从数学回归生活的完整过程。