《正负数》终稿

执教教师：安  莉 陕西省汉中市汉中师范附属小学

答辩成员：王远飞 陕西省汉中市汉中师范附属小学

郭  静 陕西省汉中市汉中师范附属小学

赵  婷 陕西省汉中市汉中师范附属小学

指导教师：王明科 陕西省汉中市汉中师范附属小学

孙喜仲 陕西省汉中市汉中师范附属小学

【答辩团队风采展示】

【教学内容】

新世纪小学数学（北师大版）四年级上册第 86~87 页

【教材分析】

1. 教学内容分析

《正负数》是在学生已经认知了自然数、初步认识了小数、分数的基础上学习的，是《生活中的正负数》这一单元的第二课时。学习生活中的一些常见正负数，知道整数的意义，为后续进一步学习负数奠定基础。体会数学知识和方法的内在联系。模型、抽象、符号化是教材内容的数学核心思想。

2. 不同版本教材对比

选取了现行使用最普遍的北师版、人教版、苏教版数学教材进行对比，发现关于正负数的知识，各版本教材都编排在同一个单元里，只是所处年段不同，北师版教材在四年级上册第七单元，人教版教材在六年级下册第一单元，苏教版教材在五年级上册第一单元。教材编排的脉络也近似相同，都从第一课时温度引入并建立生活中正负数的概念，第二课时揭示用描述性的方式概括正负数的意义。苏教版与人教版教材并未在这一课时中要求学生明确整数的概念，而北师版教材（如图一所示）设计了让学生通过看一看、认一认、找一找，三个层次的活动探索并理解正负数的意义，加深对 0 的再认识，并需要学生进一步扩充对整数数域的理解，而因北师版教材是将正负数知识放在四年级上册，相对于人教版和苏教版放于较高年级而言，正负数知识对四年级孩子而言相对抽象，明确概念内涵及外延增加了难度。

3. 不同教材对正负数意义的定义

我们知道，正数与负数分别表示两种相反意义的量，正数比 0 大 ，负数比 0 小 ，教材怎样定义正负数的概念？对比不同版本的教材进行比较与分析，以便更加清楚地认识正负数。

从三套教材对正负数的定义中我们可以发现：一是北师大版、苏教版教材的定义相对简单，采用了描述式方法来定义正负数，没有直接揭示出正负数是表示相反意义的两个量；二是人教版六下教材对负数的定义较为完整，采用了 “发生式 + 描述式” 的方法，不仅指出了正负数是表示两个相反意义的量，而且列举了怎样的数是正数或负数。张奠宙先生认为，日常生活中会遇到两种类型的意义相反的量：一种是自然意义的相反，如收人与支出，盈利与亏损；另一种是人为规定出来的相反意义，如温度的零上与零下、海平面的上下等。这给一线教师的教学指明了方向，起到了较好的借鉴作用。因此，我觉得教学中把两种类型所反映的意义相反的意思完整地呈现出来，有利于学生清晰地理解正负数。

【学情分析】

为了解学生在课前对正负数相关知识了解的真实水平，找到学生的困难点，我基于对教材的全面分析，并结合学生的最近发展区设计了有利于学生根据已有经验进行回答，且能真实反映学生基础的课前调查问卷如下：

我的思考：

10 道调研题目旨在了解学生数学常识中是否存在自我认知障碍；学生对负数的生活经验和认识程度以及本节本节教学会涉及的一些特有名词含义的理解等，通过分析本年级 204 份调查结果，我发现：

1. 超过七成的孩子认为有 “比零还小的数”，但有近 12%的孩子认为比零还小的数” 不存在。可见，学生对 “0” 的认识存在局限性：“0 表示没有” 这种封闭性认识已经成为一种习惯性的数学常识深深地印在了他们的头脑中，并且很难摆脱这种常识性束缚和既有认识，进而造成自我认知上的障碍。

2. 八成左右的学生都听过或见过 “负数”，了解的渠道多种多样，如天气预报、温度计、汽车显示屏、冰箱、报纸、电视新闻、计算机、电梯、奥数课、数学书、家长告诉等。可见学生对负数或多或少还是有一些接触经验的，但仍有 6.86%的学生在生活中没有见过或听说过负数，对负数的认知还是相对缺乏。

3. 超过九层学生看过温度计；46.08%的学生听说过 “海平面” 这个名词；所有人都听说过 “海拔”；近七层学生听说过 “数轴” 并且有 43.14%的人知道负数在数轴左边；98.04%的学生知道正数比负数大。由此可见，学生对本节教学里出现的专用名词并不陌生，并且对正负数的意义已经有了一些粗浅的个人认知，因而我认为本节课的难点及关键点就在于让学生抽象并提炼正负数的本质。

【学习目标】

1. 在熟悉的生活情境中了解正负数的意义，学会用正负数表示日常生活中具有相反意义的量，会正确地读写正负数，了解整数包括正整数、0 和负整数，知道 0 既不是正数，也不是负数。

2. 通过举例、尝试、比较、探讨等数学活动，经历数学化、符号化的过程，体会负数产生的必要性。

3. 感受正负数和生活的密切联系，激发学习数学的浓厚兴趣，培养分析解决问题的能力和数学的意识。

4. 通过电影《长津湖》的情节介绍，了解抗美援朝的历史，体会中国人民志愿军战士不怕牺牲，英勇奋战的革命英雄主义情怀，感受到今天和平幸福生活的不易，弘扬以爱国主义为核心的民族精神，落实 “立德树人” 培养目标。

【教学重点】

感悟正、负数的意义，用正负数表示生活中具有相反意义的量。                           

【教学难点】

正确理解正负数的本质意义，拓展对 “0” 的内涵认知。

【教法与学法】

教法：情境教学法、观察法、讨论法

学法：自主探究、小组交流

【教学准备】

希沃课件、电影《长津湖》视频片段、图片

【教学过程】

课前游戏:《唱反调》

教师介绍规则：我说东，你们说西，你们说出跟我相反的意思。

（东、向东、向东走 5 步、上升、上升了 10 米、零上 5 摄氏度、上车 3 人、收入 300 元、赞成 5 票）

师：这些相反意思的话，在数学里叫 “相反意义的量”，这节课相信你对它们又会有新的认识。

【设计意图】选取各种结构相似、类型不同的生活例子设计 “唱反调” 的游戏，利用游戏拉开课堂的帷幕，既调动学生的学习兴趣，又在游戏中初步感知什么是相反意义的量，为下一步正负数概念的认识提供丰富的感性材料。

一、情境导入，揭示学习内容

谈话：老师曾经看过一部电影令我非常震撼而难以忘怀！（播放《长津湖》视频片段导入）你们看过吗？

师：看过不稀奇，会看才是真本事！这节课，老师想邀请大家用 “数学的眼光” 再来看看这部电影，看看你是否有新的收获。

【设计意图】电影导入新授，引起学生好奇心，激发学习的兴趣和学习积极性。

二、借助实例，感受相反意义的量

1. 收入与支出

①学生尝试用自己的方式记录

师：电影一开始，连长伍千里回家探亲，将自己攒的工作津贴孝敬给爸爸妈妈盖房子，你能用自己喜欢的方式帮忙同时记录他们家的收入和支出情况吗？

教师口述：一月份，连长伍千里将自己攒的工作津贴孝敬给爸爸妈妈盖房子，家庭收入 136 元，二月份盖房子买材料支出 105 元。

②展示不同记录方式：文字记录、画图记录、数字符号记录，讨论交流记录方式的优越性。

对比文字记录和数字记录哪种更简便？体会数学符号的简洁性。

小结：收入用 “+” 来表示，那么支出就用 “－” 来表示，因为收入和支出是一对意义相反的量。

③回顾 0 表示没有

师：如果三月份既没有收入也没有支出，该用什么符号表示？（用 “0” 表示）

【设计意图】提供学习素材，引导学生感受到符号引入的必要，使学生逐步体会到用数、形将实际问题 “符号化” 的优越性。

2. 赞成和反对

师：这时的朝鲜战场，美军大举进攻北上，直逼中国大门。伍千里收到军情，立刻返回部队。此时，中南海的会议室里，毛主席和中央领导在开会讨论要不要出兵抗美援朝。

①找出相反意义的量（赞成 --- 反对）

②指名说说工作人员是如何记录讨论结果。

如果 10 人赞成记作 + 10；那么 2 人反对应该如何记录？

③师：如果你也在会场，你是赞成还是反对？为什么？

最后大家一致认为要保护好新生的共和国，就要出兵应战，像毛主席说的那样 “打得一拳开，免得百拳来”。

【设计意图】通过明确 “赞成 10 票” 与 “反对 2 票” 是一组相反意义的量，10 人赞成记作 + 10，那么反对就应当记作 “－”，正确认识符号。

3. 温度中的正负数

①师：收到上级命令，志愿军第九兵团奔赴长津湖地区与美军交战，此时电影中有这个镜头令我印象深刻：

师：你看到了什么？摄氏零下三十一度是什么意思？（是指比 0 度还要低 31 度的温度）说明温度怎么样？电影中用哪个数表示这个温度？（-31）

②出示汉中八月份的气温，也有 31 摄氏度，该怎么记录？（零上 31 摄氏度，记作：+31）

③小结：相反意义的量（零上 —— 零下）温度分为零上温度、零下温度和 0 度。0 摄氏度是零上温度和零下温度的分界线。

【设计意图】借助温度的表示，加深理解正负号。知道正号可以省略不写。

4. 海拔中的正负数

①师：师：那你知道为什么志愿军都是在那么冷的雪地里行军吗？是因为长津湖地区平均海拔 1300.56 米，冬天就会很冷。海拔，是指地面某个地点高出海平面的垂直距离。而描述某地海拔高度都是和海平面在比，那海平面是看作多少米？（0 米）是基准。

师：长津湖地区记作 1300.56 米是什么意思？（高出海平面 1300.56 米，在数字前面可以加 “+”，也可以省略不写）

②师：高于海平面记作正，那低于海平面呢？比如我国的吐鲁番盆地盆地，海拔比谁矮？（海平面，也就是 0）低于海平面 155 米，记作多少？（－155 米）

③小结：高出用 “+” 来表示，那么低于就用 “－” 来表示，因为高出和低于也是一对意义相反的量。

【设计意图】从具体情境中的 “收入与支出、赞成与反对、零上与零下、高出和低于” 这些意义相反的词语来解释 “+”、“－” 表示的实际意义，感悟在同一数据中 “+”、“－” 分别表示意义相反的量。理解产生正、负数的现实背景，让学生经历从现实生活到正、负数的抽象化与形式化的过程。在讨论比较中引发学生学习新数的情感需求，让学生逐渐感受到了数学符号的优越性 —— 简洁。

5. 揭示课题

师：大家看看，我们从电影里找到了几组相反意义的量？（四组）而这些表示相反意义的量的数，这就是我们今天一起要研究的 “正负数”。（板书课题）

6. 生活中运用正负数的例子。

师：从电影里暂时出来，想想我们生活中有没有运用正负数表示一组相反意义的量的例子？

学生举例说一说生活中的例子后，课件出示教材实例，一起说一说。

【设计意图】联系生活，让学生感受到正负数在生活中的应用，不仅知道正负数在生活中表示的意义，也学会用正负数表示生活的一些常见事物。

小结：在生活中也是一样，我们习惯用正数表示高出、盈利、收入、答对等量；习惯用负数数表示低于、亏损、支出、答错等量，像这些具有意义相反的量还有很多，都可以用带有 “+” 的正数和带有 “－” 的负数来表示。

三、明确概念，拓展数的认知

1. 小组讨论，总结概念

师：现在你知道什么样的数是正数，什么样的数是负数了吗？

小组内举例说一说。

小结并板书：像 +136 ，+10，+31，1300.56...... 都是正数。（“+” 可以省略）像 -105，-2，-31，-155........ 都是负数。（“－” 不可以省略） 

2. 课堂游戏：找到正数（或负数）的气球。

师：那你现在能从一组数里找到正数（负数）了吗？

每次指 2 名学生参与希沃课件互动课堂游戏。

师：老师发现有一个数特别被 “嫌弃”，找正数时不要它，找负数时也不要它，它是谁？为什么都不要它？

师：0 既不是正数也不是负数，那它是什么呢？

小结：生活中，0 不仅可以表示 “没有”，还可以表示基准或分界线；0 既不是正数也不是负数，但它的作用很大。

【设计意图】本环节组织学生根据数的特点进行分类，明确 0 既不是正数也不是负数，是正数和分数的分界点，让学生在讨论中突破本课的难点。

3. 数轴上的数

师：这是数轴（课件出示数轴），数轴上能填出正数和负数吗？要先找到谁？为什么？（0 是正数和负数的分界线）

课件出示：－4（ ）－2 （ ）0  1 （ ）3（ ），指名填一填，并观察发现。

在数轴填数的过程中了解正数和负数都有无数个。

指名说说发现：数轴上 0 右边的数是（    ）数。数轴上 0 左边的数是（   ）数。正数都比 0（   ）；负数都比 0（    ）。（   ）是正数与负数的分界。

板书：负数＜0＜正数

【设计意图】数轴作为孩子认识数的工具，有着不可替代的作用。学生在认识了正负数以及和 0 的关系后，拓展认知 ，明确比 0 小的数同样可以像自然数一样，一一对应表示在数轴上。学生自然地脱离生活情境，抽象出正负数的意义。

4. 认识整数：把正数中的整数和负数中的整数找出来，明确 0 也是整数。

师：智慧爷爷提醒我们 “像－10，0，200，… 都是整数。” 那咱们黑板上的哪些数是整数呢？

小结：整数包括正整数、0 和负整数，正整数和 0 又统称为自然数。

【设计意图】拓展对数的认知，明确整数包括正整数、0 和负整数。

四、巩固练习，加强对正负数的理解

师：老师带着大家回顾电影，我们认识了正负数，接下来考考大家是不是会用数学的眼光来看电影了。

1. 战线里的正负数。

【设计意图】让学生知道，如果规定正数所表示的数量后，与其相反意义的量可以用负数表示，进一步巩固正负数的意义。

2. 英雄的定义

新兵伍万里问老兵 “杀多少个美国鬼子才算英雄啊？” 老兵告诉他 “20 个才能当英雄”。英勇的新兵伍万里同志杀敌成绩被记作 “—8” 个，这是为什么？

观察记录表格，想一想，填一填。

教师解释：0 既有默认的，也有人为规定的。

师：那是不是说明伍万里就不能算英雄？（电影毛岸英剧照：“上了战场就是英雄”。）       

【设计意图】 通过不同标准的设定，让学生感受到 “0”（也就是 “标准”），有时候是默认的，有时候是人为规定的，加深学生对正负数中分界线、标准的认知，追寻数学本质。

五、课堂小结，升华情感

1. 电影视频介绍 “冰雕连” 的英雄事迹   

孩子们，就是这些 “最可爱的人”，他们不怕牺牲，在极其恶劣的条件下以落后的装备对抗世界上装备最强的美国精锐部队，经过 3 年艰苦作战，终于把美国侵略者赶回到 “三八线” 以南，签订了停战协定，保卫了和平。

师：数学课上到这里，你想说什么？

生自由答。

师：今时今日，我们也许无法体会那时的艰辛，但我们一定要明白：“幸福”，来之不易！请珍惜眼前的生活，时时怀着爱国心，铭记历史、缅怀先烈。新时代成长的我们，仍要踏着英雄的足迹，在振兴中华的道路上奋勇前进！

2. 你今天的收获是正还是负？你的表现是 “+” 还是 “－”？

指名说说自己的收获。

【设计意图】引导学生总结收获，借助问题及时反馈本节课的教学效果，使学生在总结和反思的基础上获得提升，落实 “立德树人” 的育人目标。

板书设计：

正 负 数

负    数      ＜    0    ＜    正    数

支出 -105                     收入 + 136

反对 - 2                       赞成 + 10

零下 - 31                       零上 + 31

低于 - 155                      高出 1300.56

…                             …

【教学设计点评】

汉中师范附属小学     孙喜仲

1. 设计独特又创新

安莉老师以电影《长津湖》中的具体情节为教学主线，与本节课的教学知识紧密融合，让学生从电影的具体情境中认识正负数，感受 “+、一” 符号的应用，建立符号意识。从一开始播放电影《长津湖》的短片到结尾时介绍电影中 “冰雕连” 的英雄事迹，环环相扣，首尾照应，电影情节和知识融为一体，让学生在故事情节中不知不觉地建立了符号意识，掌握了正负数的意义和实际运用，很好地完成了教学目标。这种善于捕捉身边的素材并和教学相融合的设计有创意、有新意，学生兴趣浓，课堂气氛活跃。

2.“生活化” 构建符号意识。

为了构建学生的符号意识，安老师充分利用影片中的伍千里家庭的收入和支出，中南海会议商议是否开战中的赞成和反对，抗美援朝的战士们在摄氏零下 31 度坚守阵地，以及志愿军行走在高出海平面 1300.5 米的雪地等影片中的情境，再通过列举联系生活中的事例，比如电梯中的负 2 层，答对和答错，盈利和亏损等生活中相反意义的量，通过 “+、一” 符号进行简洁的进行数字化表示，构建符号意识，充分感受到数学来源于生活，更服务与生活，认识到负数和正负号产生的必要性。

3.“生活化” 体现符号价值和本质

符号意识是数学课标十大核心概念之一，通过构建符号意识，认识到符号的简洁性，更重要的是体现出符号的使用价值，揭示符号孕育产生的本质。安老师充分利用生活中符号运用事例，比如收入 105 元用符号 + 105 元表示，赞成 10 票用符号 + 10 表示，零上 31 度用符号 + 31 表示，高于海平面 1300.5 米用符号 + 1300.5 米，三月盈利 16900 元用符号 + 16900 元表示，答对得 10 分用符号 + 10 表示，说明数量在不断增加，不断上升的正向是用符号 “+” 表示，体现 “+” 号的本质属性是不断递增，简明扼要让学生理解生活中 “+” 表示的使用意义和广泛性。同样在认识 “—” 号也是让学生在生活的情境中理解 “—” 的使用价值和本质意义，说明量在不断减少，不断下降，负方向时与 “+” 相对应的符号 “—” 负号，认识负号 “—” 的本质属性是不断递减。

4. 学科融合培养爱国情怀

通过电影视频播放中抗美援朝的 “冰雕连” 战士不畏严寒，在零下三十几度的环境下坚守阵地，舍身为国的感人场景以及介绍革命先烈的英雄事迹，让学生明白了 “今日的幸福是先烈们用鲜血换来的，来之不易，铭记历史，缅怀先烈。” 激发学生们爱国热情，培养学生们的爱国情怀，将 “思政” 教育与数学课程有机结合，对学生进行爱国主义教育，落实立德树人教育目标。

5. 丰富的教学活动让课堂绽放精彩

数学教学活动必须关注全体学生，充分调动他们的主动参与的积极性，让学生在活动中真正体验，感悟、理解知识，引发数学思考，开拓知识视野，掌握知识，培养能力。安老师课前开展唱反调游戏活动让学生初步感知相反意义的量，学生兴趣浓，课堂气氛活跃；探索新知时，创设生活情境，组织学生交流、研讨、质疑活动，让学生感受正负数在生活中的应用以及负数产生的必要性；开展自主学习的方法让学生概括正负数的概念，认识 “0” 的内涵本质，比较正负数的大小，培养了学生自主学习、独立思考的能力。学生积极思考，敢于展现自己的认知，勇于提出质疑，学生对正负数的认知清楚，明确了 0 既不是正数也不是负数，它不仅可以表示没有，还可以表示基准和分界线；充分利用媒体功能，组织实施找正负数的气球互动游戏练习、影片播放的杀敌成绩记录活动等形式多样的活动，课堂通过人机互动，生生互动，师生互动绽放了课堂的精彩，教学效果好。

6. 循序渐进易化教学难点

拓展对”0” 的内涵认识是本节课的重点，安老师为了让学生清楚地认识到 0 在不同的生活环境中所表示的涵义有所不同，理解掌握 “0” 既不是正数，也不是负数，“0” 不仅表示没有，还表示分界线，表示一定的基准等等，在伍千里家三月份既没有收入也没有支出该用 “0” 表示，明确 “0” 表示没有；在志愿军奔赴长津湖作战时气温零下 31 摄氏度的情境中，让学生感知 “0” 表示分界线；在呈现长津湖的海拔 1300.56 米，了解海平面中理解 “0” 可以表示基准；在新兵杀敌 20 个标准，可以用 “0” 表示，它表示一定量的标准。通过这样不断地分解呈现，让学生从不同的生活环境中认识到 “0” 的内涵，了解有关 0 的知识，易化了教学难点。

7. 渗透新的理念，培养学生的核心素养。

安老师利用《长津湖》的故事情节，结合生活中的情境，让学生用数学的眼光去观察创设的教学情境，发现数学信息，提出数学问题；借助课堂中生成的质疑问题，让学生进行自主学习，交流研讨，引导学生用数学的思维思考问题，解决问题，提高学生解决实际问题的能力：在概括正负数的意义和正负数以及 0 的大小比较时，教学学生用数学的语言概括什么是正负数，用数学符号 “<” 表示（负数 & lt;0< 正数），很好地把 “会用数学的眼光观察世界；会用数学的思维思考世界；会用数学的语言表达世界” 具体化赋予内涵，融入课堂。培养了学生发现问题，提出问题，思考问题，解决问题的能力。

【我对符号意识的理解】

1.“符号意识” 的概念界定

（1）何谓符号？

小学数学教学中运用的数学符号从数量上虽不多，但在数学应用中却最为基础和实用。从数理逻辑和其作用的观点来看，小学数学符号可大致划分为:

对象符号：又可分为个体对象符号和可变对象符号。个体对象符号如数 ( 小学中有自然数、分数、小数) 、∞( 无穷大) 、π( 圆周率) 等。可变对象符号：如用 x、y、z 表示未知量或变量，用字母表几何中的点、直线、平面等。

运算符号：如 +，- ，×，÷ 等。

关系符号：如 =、>、<、≠、≈、∥、⊥等。

结合符号：它改变算术运算次序，如 ( ) 、[  ]、{ } 等。

标点符号：如逗号 ( 分节号) 、省略号 ( 无限小数) 等。

结论符号：如公式、定律、数量关系等。

性质符号：如正号、负号等。[1]

（2）何谓符号意识？

2011 版《数学课程标准》指出：“符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。” 符号意识是形成数学抽象能力和逻辑推理的经验基础。

2. 符号意识在数学教育中的价值

数学的基本语言是文字语言、图象语言和符号语言，其中最具数学学科特点的是符号语言，数学发展到今天，已成为一个符号的世界。符号就是数学存在的具体化身。罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑”。数学符号是帮助小学生完成数学知识学习与建构，加快学生知识迁移速度的重要数学语言。它准确、清晰，具有简约思维、提高效率、便于交流等功能。如果说 “数学是思维的体操”，那么数学符号的组合则谱成了 “体操进行曲”。数学课程的一个任务就是培养学生在数学学习过程中对用符号表示数及其运算的理解和感受。可见，发展学生符号意识对于数学语言表达思想具有重要的意义，有利于学生对抽象数学知识的理解，也是发展学生思维的需要。

《义务教育数学课程标准（2011 年版）》指出，要培养学生的数学符号意识。符号意识是指能够通过符号对数、数量关系和变化规律进行理解和表示，通过符号来做推理与运算等。实际上，在数学中符号意识还有其他三个意思：第一，“符号”，即符号本身具有的知识和价值；第二，“意识”，即学生的感觉；第三，“数学”，即属于数学范畴的内容。通过对学生符号意识的培养，能够让他们学会通过符号来进行数学思考和表达，所以，教师在开展数学课堂教学时，有意识地将符号意识渗透进来，能有效地促进学生数学核心素养的提升。[2]

3.“符号意识” 的教学

（1）在承上启下中感受 “符号意识”。

符号意识是学习者在感知、认识、运用数学符号方面所作出的一种主动性反应，它是一种积极的心理倾向。学生数学符号意识的发展水平是从简单到复杂，从低级到高级，从具象到抽象，呈现层次性发展的，随着年级的增长其数学符号意识发展水平逐渐升高。由郑君文、张恩华所著的《数学学习论》中指出，小学四年级是思维发展的关键时期。也同样是数学符号意识发展水平的关键节点，表现为学生的数学符号意识开始从经验型思维向理论型思维转化。

在教学中，我认为要明确符号意识的内涵、意义和价值，将培养儿童符号意识发展的思想渗透在课堂教学中。北师大版小学数学四年级上册《正负数》一课是小学生第一次接触负数的学习，负数的学习是对数概念的扩充。学生在前面学习的自然数 (0 除外)、分数和小数（后面还要认识)，都是正数，自然数和小数的核心概念都是十进位值制，分数认识的关键是分数单位，而认识负数的关键是理解负数是表示与正数相反意义的量，所以，对于小学生来讲，理解负数的意义有一定难度。因为小学阶段学习负数只是限定在了解的层次，所以本课主要是结合学生的生活经验，通过丰富的现实生活实例，直观地认识负数，学会用正、负数简单的表示相反意义的量。

组委会对小学阶段儿童符号意识的发展的教学实施提出了明确建议：“建议 1-2 年级聚焦 “符号意识的早期蕴伏”，如游戏活动、探索简单规律等。3-4 年级在 “符号意识早期蕴伏 " 的基础上，尝试把游戏活动、简单规律活动进行一般化的扩展。5-6 年级能初步运用符号表达数量、关系和一般规律，积累发展数学抽象能力和逻辑推理能力的经验。” 我们团队通过本次活动主题进行深入的学习，在对 “儿童符号意识发展” 有了一定的理解后，对比研究，最终选择了北师大版小学数学四年级上册《正负数》一课进行教学实施，旨在突出 “在‘符号意识早期蕴伏’的基础上，尝试把游戏活动、简单规律活动进行一般化的扩展”，力求在本课中探索 “引导儿童经历丰富多彩的数学活动中发展符号意识” 的教学方向。  

（2）在层层递进中发展 “符号意识”。

学生符号意识的形成一般经历 “感知具体事物 —— 学生个性化的符号表示 —— 学会数学地表示” 这样逐步符号化、形成化的过程。以此为基础，我将本课教学内容重新加工、组合，通过转化对数学形象和经验进行总结与升华，最终形成对 “正负数” 的意义的理解。

数学对象的产生都有两种动力：一是现实的需要；二是数学自身发展的需要。小学生认识负数的产生是基于现实的需要。随着教科书的再次改编，《正负数》这节内容由过去的从温度引入并认识正负数，改为两节内容，即《温度》（直观认识正负数）和《正负数》（了解正负数和整数的意义）两节内容，新教材的改编从很大程度上降低了学习难度，使学习目的更明确，认识负数的关键是理解负数是表示与正数意义相反的量。《正负数》一课中的 3 个问题串，很好的体现了上述过程。教科书除设计了 “温度” 这一正、负数的现实模型，还编排了 “海拔高度”“知识竞赛评分规则” 等实例，通过解释其中 “+”“_” 的意义，体会用于表示零上温度与零下温度的那些带 “+”“-” 的数，同样可以用来表示其他的意义相反的两个量。进而让学生寻找、交流生活中运用正、负数的例子，进一步体会生活中有很多具有相反意义的量，体会正、负数应用的广泛性。

（3）在情境教学中有效渗透 “符号意识”。

本课教学以学生熟悉的电影情境引入，通过对情境问题的解决，是学生感受到引入符号的必要性和优越性，理解数学符号的作用与价值，激发学生学习原动力并推进学生数学学习的进一步发展。

课标明确要求 “要引导学生在解决问题的过程中，将日常语言符号逐步译成数学语言符号，建构起数学符号模型”。因而，课堂教学中，我将有意识地利用电影情节，挖掘出学生已有生活经验，给学生提供经历从具体事物到学生个性化的符号表示再到数学化等符号化、形式化的学习过程，引导学生感受到符号引入的必要性和解决问题的简洁性，鼓励学生用自己的认知方式表示具体情景中的数量关系和变化规律，促使学生得到正迁移。让学生体验使用符号带来的便捷，感受符号的优越性，从而使学生养成主动理解并运用符号解决数学问题的意识。在课堂练习中对符号灵活使用，有效地对学生进行思维训练，使学生在使用符号的过程中，逐渐加强了对符号的直观感觉和经验，逐步发展符号意识。

参考文献:

[1] 王钱海。小学数学教学如何培养小学生的符号意识 [J]. 中国数学教育，2013(5)：14.  

[2] 潘吉祥。小学数学教学中符号意识的培 养 [J].《新一代》,2019 年第 06 期.

【思考在延伸】

在小学阶段认识负数，教学目标就是要将数的范围从正数扩充到负数，从而帮助学生在头脑中形成一个比较完整的数的认知结构，并做到数形结合，初步渗透数轴的概念。而北师大版这一节课教材设计只是通过 “练一练” 的形式，让学生借助竖直线的直观形象，进一步理解正负数是一组意义相反的量。如果只是按教材来教，学生对数轴的初步感悟就会比较模糊。因此，在本节教学中，当学生初步认识了正负数以及和 0 的关系后，直接带领学生在数轴上填数，拓展认知 ，明确比 0 小的数同样可以像自然数一样，一一对应表示在数轴上。学生会自然地脱离生活情境，加深对正负数数学本质意义的理解。但本节课对于数轴的引入应当可以更加直观、自然，易于小学生理解。