北师版数学四下第五单元《字母表示数》

四川师范大学附属上东学校

学习目标：

1. 经历字母表示数的探究活动，感受符号（字母）表示数的必要性，体会字母表示数的简洁性和概括性。

2. 通过激趣活动、回顾再现和具体情境，明白字母可以表示数（一个数、所有数和一类数），能在具体情境中用字母表示数和简单数量关系。

3. 经历字母表示数 “在需要中产生、在对比中突出、在实践中运用、在总结中升华” 的系列活动，渗透符号化思想和孕伏函数思想，发展抽象概括能力。

学习重点：经历和体验用字母表示数的抽象过程，会用字母表示数和简单的数量关系。

（突破策略：经历数字表示与符号表示、不同符号类型表示的对比活动，在对比优化中掌握字母表示数的方法）

学习难点：（1）认识字母式既能表示一个数（一个结果）也能表示一种关系。

（2）能从具体问题情境抽象数量关系和变化规律，并用字母或字母式来表示。

教学准备：PPT 课时安排：2 课时

一、谈话导入

师：介绍祖冲之和刘徽。

【设计意图】： 通过谈话让孩子们学习数学家的一些精神，同时激发学生学习兴趣。

二、新知探究

活动 1：创造方法表示青蛙儿歌，培养符号意识。

师：王老师无意间听到了一首我们小时候经常吟诵的青蛙儿歌。（出示儿歌）一起来读一读，回味童年。

生：全班齐读（生可能会一直往下读）

师：我没有写出来，大家依然能读出腿数，依然能继续往下读，看来这首儿歌里有自己的小秘密。你发现了什么？

生：

预设 1：每增加 1 只青蛙，就增加 4 条腿。

应对 1：你是竖着观察这首儿歌的。还有吗？

预设 2：青蛙的腿数是只数的 4 倍。

应对 2：横着观察，就能发现它们的 4 倍关系。多角度观察，我们的规律就能找得更全面了。

师：原来儿歌里也藏着数学知识啊。 像你们一样，王老师那天也一直读，读了好久好久，口干舌燥………… 我发现，我读不完这首儿歌。我就在思考，我能不能用一句话概括这首儿歌的所有情况呢？孩子们，你们能帮助王老师解决这个问题吗？试一试。

首学：用自己的方式表示这句儿歌的所有情况，记录你的想法。

师：我看到好多孩子一脸茫然，愁眉苦展，这么多种情况，怎么用一句话概括啊。巡视过程中，我发现了几个有意思的表示方法。我们一起去看看。

预设 1：a 只青蛙 a 条腿。

预设 2：a 只青蛙 b 条腿。

预设 3：a 只青蛙 4×a 条腿。

预设 4：用符号或图形

师：你看，这几位同学都想到了用什么来表示？

生：字母。

师：我采访一下，你怎么想到用字母来表示的？

生：青蛙的只数不确定，我就想着用一个字母来表示。

师：看来单一的数据已经无法满足我们的需求了，我们迫切的需要用另一种方式来呈现这种情况。孩子们想到了用字母来表示，的确，字母可以表示数。今天，我们就一起来研究字母表示数的相关知识。

【设计意图】： 通过朗读青蛙儿歌发现读不完，产生用字母符号来表示的需求，再次感受到了符号产生的必要性。

活动 2：探究字母表示数的规则

师：那这几种表示方法都可以吗？四人小组讨论，说说你的想法。

互学：四人小组交流

共学：抽生展示，全班交流

生：

预设 1: 不同意第 1 种，1 只青蛙 1 条腿了。

应对 1：同一个事件中，同一字母表示同一个数。

预设 2：同意第 2 种，这里腿数和只数不同，所以要用不同的字母表示。

应对 2：你知道不同的量要用不同的字母来表示，很好。有不同意见吗？

预设 3：不同意第 2 种，他们表示任意的数，比如 1 只青蛙 3 条腿。这里应该对 b 加一个限制。b=4×a。

预设 4：同意第 3 种。这个表示出了腿数和只数的关系，还表示了所有的情况。

师：大家都同意这种表示方法，那这句话里的 a 表示什么？4×a 又表示什么？

同桌交流：抽生答：腿的数量；腿是只数的 4 倍

师：这句话能不能概括这首儿歌的所有情况？

师：我看到有几个孩子现在终于把紧锁的眉头舒展开了，甚至还有一点恍然大悟原来如此的表情，那我们刚刚干了啥？

生：用字母来表示一个不确定的量，用含有字母的式子来表示与它有关系的量。

师：你觉得，用字母表示这首青蛙儿歌，有什么好处？

生：很简洁

师：的确，字母表示数很简洁，具有简洁性。

生 2：能表示出所有情况。

师：也就是字母表示数具有一般性，能概括所有情况。

【设计意图】： 探索字母表示数的规则时，通过学生的思考、讨论、生生交流讨论出如何用字母表示数，明确字母表示数的规则，感受字母表示数的好处，强化学生符号意识。

活动 3：巩固字母表示数的规则

用字母表示完整版儿歌。

抽生核对答案。

活动 4：运用字母表示数来解决问题。

师：根据信息把淘气和妈妈的年龄写出来。

师：妈妈比淘气大 26 岁。

师：我看有的人开始写了，有的人却还在等王老师继续给信息。你现在能写出妈妈和淘气的年龄吗？如果能，请写出来；如果不能，请写出你的困难。

生：用 a 表示淘气年龄这个不确定的量，用 a+26 来表示妈妈的年龄。

师：仅仅知道了一个关系，就能运用字母和含有字母的式子表示所有的情况。看来运用像字母这样的符号来表示数非常有价值，有意义的，他是数字无法替代的。

【设计意图】 通过两个练习活动，再次落实字母表示数的规格，同时让学生深刻体会生活中有很多情况虽然只知道量之间的关系，但我们依然可以用字母和含有字母的式子表示出来，让学生再次体会符号运用的价值，培养了学生的符号意识。

活动 5：结构化字母表示数，拓宽视野，对字母表示数有新的认知

师：大家觉得这是新知识吗？以前有没有见过？

回头看：填数游戏，这里的符号表示什么数？

生：一个数

师：运算律，这里的字母表示什么数？

生：所有数

师：那今天，我们又再次研究了字母表示数，今天的字母，表示什么数？

生：自然数。

师：也就是符合要求的一类数。

活动 3：

师：你学会用字母表示数了吗？

【设计意图】 通过回头看，让学生了解符号表示数的几种情况，拓宽了孩子们对字母表示数的认知，让孩子对字母表示数有了更深层次的认识。为今后的学习和创造打下坚实的基础。

三、小结本课，升华提升。

师：符号的引入对数学的飞速发展起着至关重要的作用我们一起去了解一下（播放视频），同学们，未来的数学又发展向何方，等着你们去开拓。

【设计意图】 通过微课播放，让学生结构化地了解了数的发展过程以及符号产生的必然以及符号的产生对于数学发展所带来的价值，使学生对符号有了全面的了解，并加强了符号运用的好处，促使学生在学习和生活中会有意识的运用符号，培养符号意识。