《比例的认识》最终稿

执教教师： 郭佳文     广东省深圳市南山实验教育集团荔林小学

答辩成员：

庄琼琼 广东省深圳市南山区月亮湾小学

陈 佳 广东省深圳市南山区月亮湾小学

葛玥琪 广东省深圳市南山实验教育集团荔湾小学

指导教师：

王开杰 广东省深圳市南山区海滨实验小学

陈秀珍 广东省深圳市月亮湾小学

【教学内容】

新世纪小学数学（北师大版）六年级下册 16～17 页

【教材分析】

《比例的认识》一课是在学生理解了 “比” 的基础上进行教学的。属于概念教学，为以后认识正、反比例，解比例做准备的。在小学高段符号意识的培养中承上启下，不仅可以初步接触对应函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。

首先，北师大版教材提的问题是 “怎样的两张图片像？”，意图一是帮学生聚焦在 “像的两张图片”，二是引导学生关注它们的特征。之所以没有明确地引导学生关注长与宽的比值的关系，是希望提的问题更接近生活，让学生经历更完整的思考过程。“怎样的两张图片像？”，根据这个问题，学生可能研究 A 和 B, 也可能研究 A 和 D, 还可以研究 B 和 D, 这样不同的学生能找到不同的比例，虽然只有一个情景，但比例的素材却很丰富，更利于学生认识比例。教材除了问 “怎样的两张图片像” 以外，还问了 “怎样的两张图片不像？”，“不能组成比例” 与 “能组成比例” 形成对比，更加突出了组成比例的条件，从而帮助学生认识比例。

北师大版非常好的一点是很好地沟通起了旧知与新知，而且是老情境。老情境就像老朋友一样，产生这个知识有印象，对学生学习是非常重要的。建构知识体系就要经常 “瞻前顾后、左顾右盼”。

【学生分析】

为了解学生真实水平，找到学生的困难点 ，对六年级的学生进行了前测：

前测结果：

第一题：

A：约 4%的同学选择；

B：约 46%的同学选择；

C：约 77%的同学选择；

D：约 37%同学选择。

其中，约 39%的同学同时选择 B、C。

第二题：大部分孩子直接写出加法交换律的字母公式。少部分学生选用文字解释加法交换律。

第三题：少部分学生写：“和比差不多”；极少部分同学写出比例的例子；部分同学回答道生活中听家长说过，但不是很了解。

通过调查结果，以下是我的思考：

1. 学生有一定的基础用文字、数字、字母等方式表达数学中一般性的规律。

2. 对于比例的认识，孩子会和六上的《比的认识》自主建立联系，可以利用已有知识的基础在情境中加以联系，勾起学生认知冲突和回忆，激起学生学习的兴趣。

3. 大部分学生能用文字、数字、字母等方式表达规律，可以利用这一特点加以利用，给出 “一样甜” 的情境写出比例，发现规律用自己的方式表达比例。

【学习目标】

1. 结合 “图片像不像”“调制蜂蜜水” 等情境，找到相等的比，理解比例的意义，认识比例各部分名称，通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。

2. 经历观察、计算、比较、发现、概括等活动，提高分析和概括能力，培养学生符号意识。

【教学过程】

一、情境导入，引发思考

师：看，熟悉吗？（出示六下《比例的认识》情境图）

生：熟悉（点头）

师：嗯，我们在六上时利用淘气的图片通过量一量、比一比发现了图片相像的原因。哪两张图片相像？

生：图 A 与图 B；图 B 与图 D；图 A 与图 D......

【设计意图】 通过勾起学生上学期对知识的记忆，让学生回忆起比的一些相关知识，为下面的内容做知识基础。

二、探究新知，认识比例

1. 师：用数学的方式表示图 A 与图 B 相像。

【预设】

情况一： 6：4=1.5 3：2=1.5

情况二： 6：4 化简后是 3：2

情况三： 文字描述

情况四： 6 :4=3 ：2

情况五： 6 : 3=4 : 2

（将学生作品复制到 ppt 上共享）

选代表性的作品学生汇报。

（汇报时注意引导学生解释自己这样列式的原因。）

2. 师：大家观察这两个式子，（6 : 4=3 ：2 与 6 : 3=4 : 2）大家找到的用比解答的哪两张图片相像，虽然不同，有的是自身比，有的是图形之间比的，虽然等式不同，但都表示什么？

生：图 A 与图 B 相像。

师：其实今天我们就要学习这样的式子，它就叫比例。

【设计意图】六年级的孩子在之前的知识积累下更喜欢去自己独立观察发现， 通过观察图片，再写出比，从而学生在这些 “比” 中发现他们之间的关系，引出比例。通过观察、计算、发现三步骤独立归纳比例的概念，这也是符号意识建立的基础，在大量的例子中总结出规律、一般性，得出这种形式的式子就是比例，初步建立比例的模型。

3. 认识比例:

师：什么是比例？大家应该心里有想法了。我们一起来看一下：

像这样表示两个比相等的式子，我们叫作比例。（板书）

师：我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。（讲授）

师：在一个比例中，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。

学生尝试说一说自己写的比例的意义，内项外项分别是什么？

【设计意图】通过观察、计算、发现三步骤独立归纳比例的概念，这也是符号意识建立的基础，在大量的例子中总结出规律、一般性，得出这种形式的式子就是比例，初步建立比例的模型。

4. 再次出示情境图

追问：上图中还有没有相像的两张图片？

生：图 A 与图 D；图 B 与图 D

出示任务：写一写说一说

学生 3 分钟完成并提交作品到聊天区域或拍照上传。

选取代表作品，让其他学生理解解释。

【设计意图】在初步理解比例之后自主利用相像的图片找到比例，并可以完整的表达出自己写的比例的意义，这对学理解比例有更好的帮助。

5. 丰富实例，深化比例的认识

师：淘气和笑笑又遇到了个问题？淘气拿到的是这样的配比，笑笑拿到的是这样的配比，他们谁的蜂蜜水甜呢？能不能用今天的知识解答下呢？

（学生思考，独立完成，小组讨论）

生：3:2=1.5,15:10=1.5，这两个比的比值相等，所以能组成比例 3:2=15:10

生：10:2=15:3, 两个比化简后都是 5:1，一样甜

师：形成比例表示他们......

生：一样甜。

6. 回顾小结，培养符号意识

一节课我们通过比较图片长与宽的比写出比得出图片像，再到比较蜂蜜与谁的比写出比例得出他们一样甜，那么给你情境你们可以写出比例吗？

师：那现在让大家配置同样甜度的水，蜂蜜和水需要满足什么条件？

【预设】 生：只要蜂蜜：水等于 1：5 就可以。

（若学生想不到，老师追问，蜂蜜水 C 有 4 杯蜂蜜，同样甜度，需要几杯水？5 杯蜂蜜？6 杯蜂蜜？学生会根据这样的规律想到蜂蜜：水 = 1：5）

生：m:n=1：5（m 表示蜂蜜，n 表示水）

【设计意图】这个环节的探究式为了让学生意识到 “比例” 的符号概念。“像”、“一样” 等等生活的现象都是 “比例” 的出现。满足这样的基准就是 “比例”。

三、巩固练习，比例应用

师：我们刚才一直在强调比和比例的联系，先写出了比，然后又组成了比例，你觉得比和比例一样吗？比和比例它们有什么区别？（小组交流）

【预设】

生：不一样。生 2：形式不同。因为 由两个比组成的。生 3：意义不同。因为比表示一个数除以另一个数，而比例是两个比相等的式子。

师：很好，你们说得非常正确。

【设计意图】建立 “比” 与 “比例” 之间的联系，会判断是否成比例，学生独立发现并归纳规律，形成 “一般性”，潜移默化的渗透符号意识。

四、分层作业，针对提升

1. 必做作业：知能训练相应练习

2. 选做作业：找一找生活中应用比例的现象。