古代代数学的顶峰大概是在古希腊数学家丢番图（约公元 250 年）时代。有资料表明，是丢番图首先把抽象的符号引入代数学，他甚至给出了相当于现在和 x 的 3 次以上幂的表现形式，这在当时被认为是极度抽象甚至难以想象的。因为当时的人们普遍认为一个数的 2 次幂是平方、3 次幂是立方，都有具体的几何背景：平面图形面积和立体图形体积，但 3 次以上幂就没有具体的几何背景了，因此认为这样表示是没有意义的。