概念即使是初步认识，也不能是经验层面上的肤浅认识，必须是经验层面上的直观认识，而分数因为具有双重性，既有 “数的特征”，又有 “关系的特征”，因而更加抽象而不易理解，高老师从生活中的半个入手考虑，分数首先表示的是数量，然后表示的是部分与整体的关系，让学生更加理解分数的实质意义。