【答辩团队风采展示】

【教学内容】

新世纪小学数学（北师大版）三年级下册 67 页

【教材分析】

分数的初步认识是北师版小学数学三年级下册六单元分一分（一）的内容，一个物体或图形作为整体的分数认识。教材创设了分苹果的情境，把 1 个苹果平均分给 2 个人，每人分到这个苹果的一半（半个苹果）。进而提出四个问题，引导学生认识分数。第一个问题是尝试用画图的方法表示 “一半”，观察能够表示 “一半” 的图形，可以发现它们都具有三个共同的特征：平均分、分两份，取一份。所以表示 “一半” 的数学符号也必须包含这三层意思，人们用 1/2 这个数来表示。第二个问题是理解在方格纸上涂出图形的 1/2，就是涂出图形面积的 1/2。进一步直观理解分数的意义，分数是表示图形的涂色部分与整个图形之间的关系。第三个问题是用折纸涂色的方法（或画图的方法）创造更多的分数，启发学生从多角度来表示如何得到分数，拓宽并加深对分数的认识和理解。第四个问题是认识分数的写法和读法，知道分数各部分的名称。

【学生分析】

为了解学生真实水平，找到学生的困难点 ，对三年级的学生进行了前测。

前测题目如下：

心理学的研究表明：分数概念的抽象性及其理解方式的多样性，是儿童理解分数概念的困难所在。在初步认识分数的阶段，采用 “整体的等分”（平均分）是比较合适的。通过多种外在的表征方式，如分割操作、画图、数学符号等之间的转化活动，可以加深学生对分数的认识。        

【学习目标】

知识技能目标：

1. 结合具体情境和直观操作，初步理解大于 “小于 1、大于 0” 的分数的意义。

2. 能读、写、分数，知道分数各部分名称。

学科素养目标：通过认识分数，感知和运用分数符号的功能，培养符号意识，发展推理能力。

【教学过程】

一、感受分数的产生的必要性，创造符号

1. 创设分苹果的情境，引出 “一半”

把 4 个苹果平均分给 2 个人，每人分（２）个

把 2 个苹果平均分给 2 个人，每人分（１）个

把 1 个苹果平均分给 2 个人，每人分（半）个

2. 探究任务一：你能用什么方式表示 “一半” 呢？

（1）先思考可以怎样表示？

生 1：可以画一个圆，平均分成两份，每一份都是一半。

生 2：可以用一张纸对折，其中的一份就是一半

生 3：可以写一个数表示

……

（2）梳理可以表示 “一半” 的方法

①我可以用纸折一折，涂一涂来表示

②我可以画一画，涂一涂来表示一半

③我可以写一个数来表示一半

④我可以写一句话来表示一半

……

（3）学生创造符号

选几个有代表性的作品展示

① 折纸表示：把一个圆对折后打开，涂其中的一份，表示 “一半”

②写数表示：1/2,  2/1, 0.5

③写一句话表示： 把一个苹果平均分成两份，其中的一份表示一半。

④画图表示：画一个圆，再画一条虚线，把这个圆平均分成两份，涂其中的一份，表示一半。

【设计意图】如何表示 “一半” 这一开放性问题，形成认知冲突。激发学生表示一半的愿望。在学生动手之前先梳理可以表示一半的方法，其目的唤醒学生生活经验和学习经验，在交流中实现表示方式多元化，为下一个环节认识 “1/2”, 凸显分数符号的价值功能做好准备。

二、理解分数的具体意义，初步感知符号功能

1. 用这个数来表示一半，你有什么困惑？

① 横线是什么意思？

②二分之一是二在前，为什么不把二写在上面？

③2 的来源？1 的来源？

④为什么分数里有两个数字？

2. 同桌讨论：怎样理解可以用 1/2 来表示一半

三、 理解分数的一般意义，进一步认识符号功能

1. 认识了分数 “1/2”，还有什么想法？

①能不能有 2/4？

② 能不能有 3/8？

……

2. 进一步理解其他分数的意义。

任务：分别用正方形、圆形、长方形、折一折，涂一涂，你还能得到哪些分数？并说说它们的意思。

（1）学生展示创造的分数   

生 1：创造的分数是 1/8，表示把一个圆平均分成 8 份，其中的 1 份表示 1/8。

生 2：创造的分数是 3/8，表示把一个圆平均分成 8 份，其中的 3 份表示 3/8。

生 3：创造的分数是 2/4，表示把一个正方形平均分成 4 份，其中的 2 份表示 2/4。

【教材图片】