《“重复” 的奥妙》设计终稿

执教教师：荣惠萍 黑龙江省大庆市世纪阳光学校

答辩成员：孙旭蕾 黑龙江省大庆市世纪阳光学校

莫莉花 黑龙江省大庆市景园小学

付 佳 黑龙江省大庆市萨尔图区东新一小学

指导教师：王丽艳 黑龙江省大庆外国语学校附属小学

孙志霞 黑龙江省大庆市三永学校

【教学内容】

新世纪小学数学（北师大版）二年级下册 84～85 页

【教材分析】

《“重复” 的奥妙》一课是北师大版小学数学二年级下册数学好玩中的一节内容，属于综合与实践领域。本节内容主要是引导学生通过观察、思考、表达，体会简单的 “重复” 规律。这也是北师版这套教材第一次设置独立的课节引导学生探索规律。

教材为我们呈现的主情景图是一幅信息丰富的画面，图中蕴含了多个存在简单重复规律的信息，其丰富的规律有助于学生体会数学与生活的联系，感受规律存在的广泛性。同时学生通过对不同事物所具有的共同规律的思考和表达，使学生经历了从从形象直观事物向抽象符号的转换，培养了符号意识，初步发展概括能力和推理能力。

【学生分析】

为了解学生的真实水平，找到学生的困难点，对二年级的学生进行了前测和后测。通过前测分析我们有了如下发现：

1. 二年级学生对 “重复” 现象或者说规律的学习并非白纸一张，具有一定的生活经验和学习经验。

2. 学生在前期如一年级的练习中接触过按规律填数或找规律画图的活动，因此绝大多数同学具备一定的观察、抽象、概括和简单的推理能力。

3. 这个阶段学生符号意识的发展，正处于经验观察水平，多数同学能够借助具体事物，对数学符号进行直观性描述。但个别同学还不能进行事物与符号之间的相互转化。

4. 这一阶段的学生形象思维活跃，注意力也不够持久，有意识地抵制学习的心理机制并不成熟，同样，完全自觉地投入学习的心理机制也不完善。

基于这样的分析，本节课我将主要以引领学生结合具体情境进行深度学习为目标，在重难点处采取教师追问，学生反思学习过程的方式，注重引导由学生从具体形象事物到抽象的数字、符号等的表达、推理，逐步发现规律、表示规律、运用规律，并发展符号意识。

基于这样的分析，本节课我将主要以引领学生结合具体情境进行深度学习为目标，在重难点处采取教师追问，学生反思学习过程的方式，注重引导由学生从具体形象事物到抽象的数字、符号等的表达、推理，逐步发现规律、表示规律、运用规律，并发展符号意识。

课后我们让学生进行了学后测，主要是检验教师的教学和学生的学习成果，同时也为学生继续学习寻找生长点。

我们的思考：

1. 学生对于 “重复” 概念的理解并不难，但对 “重复” 的表达以及 “重复” 的意义并不不明朗，所以这就是本节课需要打破的学生学习壁垒。

2. 对于探索 “规律” 学生有兴趣，但需要通过多样的学习路径逐步激发，对 “规律” 的探索学习不能一蹴而就，也不能轻火慢炖，这个 “度” 要有所把握，即学生该学什么？学到什么程度？怎么来学？

3. 本节课的明线即发现规律、表示规律、运用规律进行推理、寻找生活中的重复现象。暗线即发现规律、创造符号、解释符号、符号转化、合情推理、联系生活。无论明线暗线最终都要让学生体会 “规律” 有用、“符号” 有用。

【学习目标】

1. 在发现、描述重复多次的现象或事物的过程中，初步体会简单的规律。

2. 通过对不同事物所具有的共同规律的思考和表达，初步发展概括能力，并能用合适的方法进行表达。

3. 在观察、思考、表达的过程中，感受规律与现实生活的联系，体会数学学习的乐趣。

【教学过程】

一、游戏激趣，引入课题。

记忆力大比拼挑 --- 挑战 5 秒记忆力。

课件依次出示两组数（一组数排列有规律，一组杂乱无章），5 秒后按顺序报数字。

全班同学抽签选出两名同学 pk, 汇报。

发现：有规律的数列更好记。

【设计意图】通过游戏调动学生参与课堂的积极性，同时通过设置不同的难度制造矛盾，激发学生的学习兴趣，为引导学生发现重复的规律做好铺垫。

二、表示规律，启发思考。

1. 呈现主题图，说一说从图中你都看到了什么？

学生说出了图中的具体事物，教师在这里要注意引导学生有序观察，并用语言描述清楚。

2. 除此之外你还发现了什么？

（1）仔细观察，和同桌轻声交流一下你的发现。

（2）分享你的发现

如：灯笼是按照一大一小摆放的......

3. 我们发现了这么多事物都存在规律，你能用自己喜欢的方式表示一下它们的排列方式吗？

（1）想一想，如果是你你要用什么方法来表示。

（2）谁来说一说你想用什么方法。

4. 为了接下来交流方便，用你的方法表示出 “灯笼” 的排列方式。

（1）独立思考，想清可以用什么样的方式来表示 “灯笼” 的规律。

（2）在纸上将你的表示方式清楚地写或画出来。

（3）展示交流，说清你是用什么代表什么来表示规律的。

（4）这么多的方法，你更喜欢那一种方法呢，发表一下你的看法。

5. 请任选一种事物用自己喜欢的方式表示它的规律，表示完和同桌交流，说清你用的什么方法，表示了哪种事物的规律。

（1）独立思考、表达。

（2）同桌交流。

6. 猜一猜，读懂规律。

（1）读懂学生的表示方法。

（2）读懂老师的表示方法。（呈现教材的表示方法）

7. 启发思考：用这些方式来表示规律有什么好处？

【设计意图】用自己喜欢的方式表示事物呈现的规律，引导学生由形象到抽象的过渡。特别是用符号和数字的表示方法是孩子理解的难点，是抽象的起点。在探究规律时展示出表示方法的多样性，丰富孩子对规律的理性认识。同时通过展示多种方法，让学生通过对比感受用画图、文字、符号、数字等方式表示规律的简洁性。

三、运用规律，加深认识。

1. 观察并思考这些规律有什么共同点。（它们都是几个一组重复出现的）揭示课题。

2. 思考：这种重复的规律又有什么意义呢？继续揭示课题。

3. 完成任务：你能按照这些规律继续说下去吗？

【设计意图】通过学生多次表示规律后，让学生进行对比观察，进一步理解并揭示重复的含义及其奥妙。结合三个任务完成抽象 “表示” 与实际事物之间的转换，加强学生对规律的认识和发展想象力、推理能力。

四、走进生活，丰富认识。

1. 像这样的重复现象在我们的生活中有很多，比如：（播放课件）

2. 独立思考，同桌说一说、找一找生活中的 “重复” 现象。

3. 交流分享。

【设计意图】通过课件展示生活中的重复现象，让学生感受规律与现实生活的密切联系，在此基础上让学生找一找、说一说，深刻体会数学来源于生活，又广泛应用于生活。同时更进一步丰富对 “重复” 规律的感受，体会重复的 “奥妙”，体会学习数学的乐趣，增加学生学习数学的兴趣。

五、总结提升，加深体会。

谈一谈本节课的收获和感受。

【教学设计点评】

1. 对于二年级的学生而言，“规律” 一词并不陌生，一年级时学生就已经有了找规律填数字的知识经验，因此在借助自身丰富的生活经验的基础上，大部分学生都能准确的找到物体的排列规律。二年级的学生处于 “符号意识” 发展的早期，对于简单的符号有了基本的认知。本节课荣老师用多种形式的符号化的语言表示事物的变化规律，经历了从具体到抽象的思维形成过程。

2. 学生符号意识的建立不是一蹴而就的，是在学习过程中逐步体验和建立起来的。荣老师这课的教学设计中尽可能地强化学生的符号意识，在实际情境中帮助学生理解符号，在解决问题中培养学生的符号意识，在开放拓展中发展学生的符号意识。很值得每位老师学习！

【我对符号意识的理解】

课标 2011 年版指出：符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。 建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

课标 2022 年版对符号意识的内涵作了如下阐述：符号意识主要是指能够感悟符号的数学功能。知道符号表达的现实意义；能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律；知道用符号表达的运算规律和推理结论具有一般性；初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。 符号意识是形成抽象能力和推理能力的经验基础。

同时在 2022 版新课标中亦指出了核心素养的构成主要包括三方面，即会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界。

我们可以看到课程标准中对于核心素养的内涵以及符号意识的阐述是有进一步完善的。这也恰恰让我们看到了符号意识在学生核心素养发展中具有举重若轻的地位。其阶段培养或阶段发展过程中教师在教学中如何引导、引导到什么程度很重要。我们不能忽视符号意识在发展的整体性、一致性、阶段性以及不平衡性。尤其是在《“重复” 的奥妙》一课的教学中，作为执教者更是深有体会。多数学生在前测中能够用自己的方式来表示规律，也能解释或表达清楚自己使用什么代表什么表示规律，但个别同学对于 “规律” 并不理解，这就是我们要面对和解决的。通过本节课的学习，在符号意识发展方面我的目的就是要让学生在表达规律过程中提高其整体性和趋于一致性，同时还要丰富学生的表征方式，并明确 “表示” 规律的好处，让学生知道为什么学，也知道 “符号” 是有用的、可用的，再解决问题时是可以自然而然想到的。这也是我认为本阶段 “符号意识发展” 的目标之一。在此基础上要想达成目标之二即作为形成抽象能力和推理能力的经验基础就事半功倍了。

【思考在延伸】

1. 北师版教材中对于符号意识这一核心素养表现，它的整体脉络形成是怎样的？每一项核心素养表现是否需要我们进行梳理，进一步解释其阶段发展指向。

2. 儿童符号意识发展各阶段是否需要更明确的指征，能够让教师更好地把握符号意识培养的方向或目标。

3. 本节课中学生表达规律的方法有很多，如实物图、图形、文字、数字、字母、符号等等，这些方式尽管不同，但表征的都是具体事物的规律，这些方式的本体含义此时已经不是那么重要了，符号意识的早起蕴伏凸显出来。这里对于数字表征的方式，个别学生理解起来会出现迷茫，那我在课堂中的处理是否得当，或者说是否还需要进一步举例解释。

4. 此前学生对于有规律的问题并不陌生，如 2,4,6，（  ），（   ）；又比如有规律的穿珠子的问题，这些都是学生学习的基础，在这个前提下 北师版教材在这里设置了第一次独立的课节，其目的是什么？我想应该并不是为了像前面一样根据规律解决问题，又或者说并不仅仅是为了这一点。在实际教学中我更多的时间用来让学生充分体会 “重复” 的 “奥妙”，对于 “推理能力” 的发展只是按照教材中的内容让学生继续说一说， 这种比重划分是否算是顾此失彼？

【教材图片】