《等量关系》教学设计（三稿）

教学内容

北师大版义务教育教科书数学四年级下册 64-65 页。

教材分析

《等量关系》一课是第五单元 “认识方程” 的第三课时。方程的本质是描述现实生活中的等量关系，列方程解决问题的关键是找等量关系。认识等量关系，理解等量关系的含义，建立等量关系的概念，是构建方程模型、初步发展代数思维的重要前提。

鉴于等量关系的重要作用，教材为等量关系安排了独立的课时进行学习，突出体现了等量关系作为核心知识的作用与价值。教材安排了三个问题，问题一：“说一说什么时候相等？” 引导学生观察和描述跷跷板两边的平衡现象，了解什么是等量关系；问题二：“请表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系”，引导学校结合具体情境画图或式子等方式表示等量关系，旨在让学生学会用不同的形式表达等量关系；问题三：“他们还找到了这样的等量关系，你能看懂吗？” 引导学生了解用式子表示相同的等量关系，可以写成不同的形式，如：a+b=c，也可以写成 c-b=a、c-a=b 等形式。通过这三个问题的解决，逐步加深对等量关系的理解。

学生分析

从一年级起，学生就尝试用画图的方式表示题目中的数量关系。对一些简单的数量关系，相差关系和倍数关系已经有了初步的感知。这些都是学生学习本节课的基础。

学习目标

1. 结合具体情境，在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系，知道同一个等量关系可以有不同的表示形式。

2. 初步体会等量关系在日常生活中的广泛存在，体会数学的应用价值。

教学过程

一、情景引入，认识等量关系。

师：春天来了，游乐园里的跷跷板迎来了小动物们，它们在做一个找平衡的游戏。

1. 理解图意，初步感知

师：请你认真观察图片说一说，三幅图分别是什么意思？

预设：一只鹅的质量比两只鸭的质量重

一只鹅的质量比三只鸭的质量轻

一只鹅的质量相当于两只鸭和一只鸡的质量。

师： 这三幅图都表示了小动物们质量之间的关系，那哪一幅图表示的是相等关系呢？

预设：第三幅图表示的是相等的关系。

师：你能尝试说出这组相等的关系吗？

预设：一只鹅的质量 = 两只鸭的质量 + 一只鸡的质量

2. 交待概念，引出课题

师：在数学上，像这样的相等关系又叫等量关系，这节课我们就来研究等量关系。那位同学能再来说一说图片当中的等量关系。

【设计意图：从学生熟悉的跷跷板入手，充分调动了学生的已有经验，通过对比不同的图片从不同的数量关系中发现相等关系，理解什么是等量关系，使等量关系变得更直观，更容易理解。】

二、探索新知，用不同方式表示等量关系。

师：其实生活中的许多问题都存在等量关系呢，我们一起找找吧！

1. 获取信息，梳理关系

师：请你说一说图中都有那些数学信息。

预设：姚明的身高是 226 厘米，姚明的身高是妹妹的 2 倍，笑笑比妹妹高 20 厘米。

师：理清了数学信息你能说一说他们三个人当中，哪两个人的身高有关系？有什么关系吗？

预设：妹妹的身高和姚明的身高有关系，姚明的身高是妹妹的 2 倍。笑笑的身高和妹妹的身高有关系，笑笑的身高比妹妹高 20 厘米。

师：姚明身高与妹妹身高是倍数的关系，姚明的身高是妹妹的 2 倍，妹妹身高与笑笑身高是相差关系，笑笑比妹妹高 20 厘米。

2. 合作学习，表示关系

师：接下来就请同学们表示出妹妹身高与姚明、笑笑身高的关系。

合作要求：

（1）独立思考，用画图或文字的方式写清三人身高间的关系。

（2）在小组内交流，说清自己的方法。

3. 交流分享，进一步体会等量关系。

预测学生有以下几种情况：

①画图

小结：画图能使抽象的的数学信息具体化，我们可以通过画图来确定及表达等量关系。

②等量关系式

妹妹身高 ×2 = 姚明身高

妹妹身高 + 20 厘米 = 笑笑身高

小结：可以借助题目中体现数量关系的句子确定等量关系。

4. 读懂等式，多角度认识等量关系。

姚明身高 ÷2 = 妹妹身高

笑笑身高 - 20 = 妹妹身高

姚明身高 ÷2 = 笑笑身高 - 20 厘米

小结：姚明身高与笑笑身高没有直接关系，但是她们身高都与妹妹身高有关系，可以借助妹妹身高将姚明身高与笑笑身高建立起联系。同一个等量关系可以用不同的形式来表达。

【设计意图：从身高的比较中，进一步理解什么是等量关系。探索用不同的方式表示等量关系，借助图示理解等量关系式，通过对比不同等量关系式，发现用式子表示同一个等量关系往往可以写成不同形式。】

三、巩固练习，应用提高。

师：通过刚才的学习，同学们不但知道了什么是等量关系，而且能够用不同的方式表示等量关系。接下来我们就来检验一下今天的学习成果。

1. 什么时候相等？你能说出等量关系吗？

2. 请你任选一幅图表示数量见的等量关系。

3. 长方形的长、宽、周长、面积分别用 a、b、C、S 表示，你能写出那些等量关系？

4. 结合下列情景说说数量间的等量关系。

总结：同一个等量关系也可以用不同的形式表示。

5. 生活中有很多等量关系，找一找，说一说。

【设计意图：回顾什么是等量关系，并鼓励学生从生活情境、计算公式、常见的数量关系中去寻找并表示等量关系，进一步加深对等量关系的认识。】

四、回顾整理，拓展延伸

师生共同梳理学习过程，总结收获。

【设计意图：在整理回顾的过程中，理清数学学习路径，积累数学活动经验。同时渗透生活中处处有数学的理念，培养学生做数学、用数学的好习惯。】

板书设计