教案三稿：《方程》教学设计三稿【教学内容】新世纪小学数学四年级下册第五单元《方程》66-67页。【教材分析】本课是学生第一次认识方程，也是学生由算术思维迈向代数思维的新起点。无论用字母表示数，还是寻找数量间的等量关系，对于四年级学生而言都是很抽象的。同时，本单元内容又是后面学习代数相关知识的基础，所以这部分的教学至关重要。为了使学生体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习方程的欲望，教材设置了多方面的问题情境，第一个问题是用口头语言描述具体情境中的等量关系；第二个问题与第三个问题是引入字母表示未知数，并用式子表示情境中的等量关系；第四个问题是观察上述表示等量关系的式子，抽象概括它们的共同特征，认识方程。教材非常重视对相等数量关系的挖掘和描述，为后面列方程解决实际问题打下了良好的基础。【教学目标】1.结合具体情境了解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。2.经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将等量关系符号化的活动经验。3.在丰富的问题情境中感受生活中存在大量的等量关系，体验数学与生活的密切联系。重点：理解并掌握方程的意义，能根据已有信息列方程表示具体生活情景中的等量关系。难点：会用方程表示事物之间简单的数量关系。【教学用具】多媒体课件【教学过程】一、链接旧知，激活符号经验 今天老师请来了一位数学家，瞧！他从古希腊走来，认识他吗？他就是古希腊的数学家—丢番图，被人们称为“代数学之父”。丢番图喜欢用符号表示未知数，开启了符号代数的大门。这节课我们就跟随他的脚步走进神奇的符号世界！请看这三幅图，你能说一说图中的等量关系吗？<div><img id="1651048071000.jpg" src="https://cdn.casdoor.com/casdoor/casnode/file/%E5%85%83%E6%B0%94%E6%BB%A1%E6%BB%A1/1651048071000.jpg?t=1651048028938614200"/></div><div><img/></div> 第一幅图：预设1：10克=一个樱桃的质量+2克。预设2：10g-2g=樱桃的质量。第二幅图：预设1：4盒种子的质量=2000克。预设2：每盒种子的质量×4=2000克。第三幅图：预设1：2000毫升=每个热水瓶的盛水量×2+一个水杯的盛水量。预设2：从图中我们还可以知道一个水杯的盛水量是200毫升，所以这幅图的等量关系还可以写成：2000毫升=每个热水瓶的盛水量×2+200毫升。【设计意图：关于“符号思想”的理论，最早可追溯至古希腊数学家丢番图，将“符号表示未知数”的研究置身于漫长的“数学史”中，激发学生探究的欲望。同时本环节在学生已有的“用字母表示数”和“等量关系”的基础上进行教学，为后面认识方程做足了准备。】二、实践体验，发展符号意识活动一、用简洁的方式表示等量关系1. 大家都成功找出了三幅图中的等量关系，但数学讲究简洁美，你能把这些长长的等量关系式用最简洁、最简短的的方式表示出来吗？以第一幅图为例，快试试吧。预设：<div><img id="1651048084000.png" src="https://cdn.casdoor.com/casdoor/casnode/file/%E5%85%83%E6%B0%94%E6%BB%A1%E6%BB%A1/1651048084000.png?t=1651048041634216200"/></div><div><img/></div>2.谁还有不同的方法来表示樱桃的质量？3.刚才大家都是用一个符号表示出了樱桃的质量，这个想法和数学家韦达想的一样，真了不起！不过另一位数学家笛卡尔却觉得我们的符号各不相同，不便于研究。他提出用字母表中后几个字母x、y、z统一来表示，而且这种方法沿用至今。板书（10=x+2）<div><img/></div>【设计意图：数学符号的引入，可以简短地表示和反映数量关系，所以让学生经历“从具体事物学生个性化的符号表示学会数学地表示”这一逐步符号化的过程，感受引入符号的必要性，理解数学符号的作用和价值。】活动二：用含字母的式子表示等量关系你能借鉴他的方法，表示后两幅图中的等量关系吗？预设：4y=2000， 2z+200=2000。【设计意图：通过让学生体会使用习惯化的符号表示数量关系的优越性，感悟符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式，充分激发学生的符号意识。】活动三：归纳总结，认识方程仔细观察上面的算式，有什么共同点？预设1：都有等号。 预设2：都含有字母。小结：含有未知数的等式叫方程。追问：判断一个式子是否是方程，需要具备哪些条件？【设计意图:在经历了简洁的数学式子表达后，让学生在合作中思考，在思考中辨析，在辨析中寻找方程的关键特征——“含有未知数”与“等式”，从而理解方程意义中最重要的内涵。】活动四：串联旧知，感受方程思想<div><img/></div>1.从一年级开始方程就藏在我们身边了。 <div><img id="1651048076000.png" src="https://cdn.casdoor.com/casdoor/casnode/file/%E5%85%83%E6%B0%94%E6%BB%A1%E6%BB%A1/1651048076000.png?t=1651048033155434100"/></div><div><img/></div>2.二年级时我们也学过方程。你能找到等量关系，并列出方程吗？ <div><img id="1651048081000.png" src="https://cdn.casdoor.com/casdoor/casnode/file/%E5%85%83%E6%B0%94%E6%BB%A1%E6%BB%A1/1651048081000.png?t=1651048038870660600"/></div><div><img/></div>3.三年级也接触过方程，你能用方程表示下列图中的等量关系吗？ <div><img id="1651048077000.png" src="https://cdn.casdoor.com/casdoor/casnode/file/%E5%85%83%E6%B0%94%E6%BB%A1%E6%BB%A1/1651048077000.png?t=1651048034719389600"/></div> 4. 而到了四年级，通过字母表示数和等量关系帮助我们认识了方程，而方程以后也会帮助我们更好的解决问题。【设计意图：在学生认识了方程的形式特征的基础上，让学生重回起点，站在新的高度进行新的思考，将方程的教学置于由易到难、螺旋上升的整体性知识系统中，强调方程就是在已知与未知之间建立等量关系，凸显方程的建模本质。】三、综合应用，巩固提升符号意识<div><img id="1651048085000.png" src="https://cdn.casdoor.com/casdoor/casnode/file/%E5%85%83%E6%B0%94%E6%BB%A1%E6%BB%A1/1651048085000.png?t=1651048043125918900"/></div>【设计意图：这些练习题的设计，从本质上也是帮助学生理解方程的意义，也就是利用等量关系构造方程模型，让学生经历以“问题情境———已知数、未知数、等量关系———建立方程（模型）”的数学活动过程，不断丰富“方程表示已知数与未知数之间的等量关系”的涵义，感悟模型思想的本质，积累数学活动经验，这样的教学设计更有利于学生去发现、提出、分析、解决问题，培养创新意识。】四、板书设计方程<div><img/></div> 10=x+2 4y=2000 含有未知数的等式叫做方程。 2z+200=2000

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教案三稿：

《方程》教学设计三稿

【教学内容】

新世纪小学数学四年级下册第五单元《方程》66-67 页。

【教材分析】

本课是学生第一次认识方程，也是学生由算术思维迈向代数思维的新起点。无论用字母表示数，还是寻找数量间的等量关系，对于四年级学生而言都是很抽象的。同时，本单元内容又是后面学习代数相关知识的基础，所以这部分的教学至关重要。为了使学生体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习方程的欲望，教材设置了多方面的问题情境，第一个问题是用口头语言描述具体情境中的等量关系；第二个问题与第三个问题是引入字母表示未知数，并用式子表示情境中的等量关系；第四个问题是观察上述表示等量关系的式子，抽象概括它们的共同特征，认识方程。教材非常重视对相等数量关系的挖掘和描述，为后面列方程解决实际问题打下了良好的基础。

【教学目标】

1. 结合具体情境了解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。

2. 经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将等量关系符号化的活动经验。

3. 在丰富的问题情境中感受生活中存在大量的等量关系，体验数学与生活的密切联系。

重点：理解并掌握方程的意义，能根据已有信息列方程表示具体生活情景中的等量关系。

难点：会用方程表示事物之间简单的数量关系。

【教学用具】

多媒体课件

【教学过程】

一、链接旧知，激活符号经验

今天老师请来了一位数学家，瞧！他从古希腊走来，认识他吗？他就是古希腊的数学家 — 丢番图，被人们称为 “代数学之父”。丢番图喜欢用符号表示未知数，开启了符号代数的大门。这节课我们就跟随他的脚步走进神奇的符号世界！

请看这三幅图，你能说一说图中的等量关系吗？

第一幅图：

预设 1：10 克 = 一个樱桃的质量 + 2 克。

预设 2：10g-2g = 樱桃的质量。

第二幅图：

预设 1：4 盒种子的质量 = 2000 克。

预设 2：每盒种子的质量 ×4=2000 克。

第三幅图：

预设 1：2000 毫升 = 每个热水瓶的盛水量 ×2 + 一个水杯的盛水量。

预设 2：从图中我们还可以知道一个水杯的盛水量是 200 毫升，所以这幅图的等量关系还可以写成：2000 毫升 = 每个热水瓶的盛水量 ×2+200 毫升。

【 设计意图： 关于 “符号思想” 的理论，最早可追溯至古希腊数学家丢番图，将 “符号表示未知数” 的研究置身于漫长的 “数学史” 中，激发学生探究的欲望。同时本环节在学生已有的 “用字母表示数” 和 “等量关系” 的基础上进行教学，为后面认识方程做足了准备。】

二、实践体验，发展符号意识

活动一、用简洁的方式表示等量关系

1. 大家都成功找出了三幅图中的等量关系，但数学讲究简洁美，你能把这些长长的等量关系式用最简洁、最简短的的方式表示出来吗？以第一幅图为例，快试试吧。

预设：

2. 谁还有不同的方法来表示樱桃的质量？

3. 刚才大家都是用一个符号表示出了樱桃的质量，这个想法和数学家韦达想的一样，真了不起！不过另一位数学家笛卡尔却觉得我们的符号各不相同，不便于研究。他提出用字母表中后几个字母 x、y、z 统一来表示，而且这种方法沿用至今。板书（10=x+2）

【 设计意图： 数学符号的引入，可以简短地表示和反映数量关系，所以让学生经历 “从具体事物学生个性化的符号表示学会数学地表示” 这一逐步符号化的过程，感受引入符号的必要性，理解数学符号的作用和价值。】

活动二：用含字母的式子表示等量关系

你能借鉴他的方法，表示后两幅图中的等量关系吗？

预设：4y=2000， 2z+200=2000。

【 设计意图： 通过让学生体会使用习惯化的符号表示数量关系的优越性，感悟符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式，充分激发学生的符号意识。】

活动三：归纳总结，认识方程

仔细观察上面的算式，有什么共同点？

预设 1：都有等号。

预设 2：都含有字母。

小结：含有未知数的等式叫方程。

追问：判断一个式子是否是方程，需要具备哪些条件？

【设计意图: 在经历了简洁的数学式子表达后，让学生在合作中思考，在思考中辨析，在辨析中寻找方程的关键特征 ——“含有未知数” 与 “等式”，从而理解方程意义中最重要的内涵。】

活动四：串联旧知，感受方程思想

1. 从一年级开始方程就藏在我们身边了。

2. 二年级时我们也学过方程。你能找到等量关系，并列出方程吗？

3. 三年级也接触过方程，你能用方程表示下列图中的等量关系吗？

4. 而到了四年级，通过字母表示数和等量关系帮助我们认识了方程，而方程以后也会帮助我们更好的解决问题。

【 设计意图： 在学生认识了方程的形式特征的基础上，让学生重回起点，站在新的高度进行新的思考，将方程的教学置于由易到难、螺旋上升的整体性知识系统中，强调方程就是在已知与未知之间建立等量关系，凸显方程的建模本质。】

三、综合应用，巩固提升符号意识

【 设计意图： 这些练习题的设计，从本质上也是帮助学生理解方程的意义，也就是利用等量关系构造方程模型，让学生经历以 “问题情境 ——— 已知数、未知数、等量关系 ——— 建立方程（模型）” 的数学活动过程，不断丰富 “方程表示已知数与未知数之间的等量关系” 的涵义，感悟模型思想的本质，积累数学活动经验，这样的教学设计更有利于学生去发现、提出、分析、解决问题，培养创新意识。】

四、板书设计

方程

10=x+2

4y=2000 含有未知数的等式叫做方程。

2z+200=2000