【教案终稿】

字母表示数

执教教师：冯梦瑶 河南省郑州市金水区文化路第三小学

答辩成员：张轲 河南省郑州市金水区文化路第三小学

安馨馨 河南省郑州市金水区文化路第三小学

许梦祎 河南省郑州市金水区文化路第三小学

指导教师：耿素素 河南省郑州市金水区文化路第三小学

元博 河南省郑州市金水区文化路第三小学

【答辩团队风采展示】

团队 4 人照片 ：

【教学内容】

新世纪小学数学（北师大版）四年级下册 61～63 页

【教材分析】

《字母表示数》是小学数学北师大版四年级下册第五单元 “认识方程” 的第一课时，是学生小学阶段认识方程的开始。教科书设计了数青蛙这个生动有趣的具体情境，帮助学生体会用字母表示数的必要性和优越性，引领学生经历 “问题提出 —— 方法交流 —— 字母表示 —— 练习” 这样一个过程。

【学生分析】

为了解四年级学生符号意识的现状水平，找到学生学习的困难点，随机抽取 30 名没有学过本节课《字母表示数》的四年级学生进行了前测和访谈。

玩游戏《抓鸭子》

抓 1 只，2 只脚；

抓 2 只，4 只脚；

抓（ ）只，（ ）只脚；

抓（ ）只，（ ）只脚；

……     ……

1. 问题 1：接着往下数，你能数完吗？

请说明理由： ______________________________________

2. 问题 1：如果抓 167 只，有多少只脚？你是如何计算的？

3. 问题 3：你能用自己喜欢的方式表示这个游戏吗？

我的思考： 根据本次调研数据来看，整体学生的符号意识比较薄弱。第一学生不易想到用符号表示；第二学生在表示时不理解符号的任意性；第三学生用字母表示了，但也很难用字母正确表述出只数与脚数之间的数量关系，因此体会符号表示的必要性、任意性以及用字母正确表示是本节课《字母表示数》要突破的难点。

【学习目标】

1. 结合小青蛙儿歌情境，初步了解用字母表示数的实际意义，会用字母表示数以及用含有字母的式子表示简单的数量关系。

2. 经历探索用字母表示数以及简单数量关系的过程，积累在实际背景中用字母代替表示数据及相关联的简单数量关系的数学活动经验，渗透函数思想，发展抽象概括能力与符号意识。

【教学过程】

一、激趣设疑

1. 这儿有一首儿歌《数青蛙》, 我们一起来看一看。

1 只青蛙 4 条腿；2 只青蛙 8 条腿；3 只青蛙 12 条腿……

照样子，请接着说下去。（男生一句，女生一句）

2. 怎么不说了？说不完啊，为什么说不完啊？

3. 想一想，有没有数学的方法，解决这个 “说不完” 的问题？

学生思考，预设：用字母表示青蛙的只数。（板书：用字母表示数）

4. 你想用哪个字母？

预设：a、b 等任意一个字母

【设计意图】提供生动有趣的具体情境，引导学生在说儿歌时产生思考，使学生初步体会到用字母表示数的必要性和优越性，激起学生运用符号解决问题的意识。

二、探究新知

1. 用字母表示青蛙的只数，如何表示这首儿歌。

想一想，用字母 a 表示青蛙的只数，如何表示这个儿歌呢？试着把想法写在作业纸上。

2. 集体反馈。

展示学生的作业纸。

这些同学的想法，你同意吗？说一说理由。教师适时评价

（1）a 只青蛙 a 条腿

（2）a 只青蛙 b 条腿

（3）a 只青蛙 4×a 条腿

活动：将以上三种表达方式进行对比，小组讨论哪一种更合理？说一说理由。

3. 除了用 a 表示青蛙的数量，还能用其它字母吗？怎么表示这首儿歌？

预设：b 只青蛙 4×b 条腿

师总结：通过讨论，我们可以用任意一个字母，比如 a,b 来表示青蛙的只数，用含有字母的式子 4×a，4×b 来表示青蛙的腿数，这种表达方式也能清楚地表示出青蛙的数量与腿数之间的关系，同学们真是太厉害了！

4. 这首完整的青蛙儿歌：

1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿；2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿……

说也说不完，怎么用一句话表示？

学生自己写。

展示学生作业单。（合理吗？教师引导讨论）

【设计意图】启发学生从多角度理解字母表示数的意义，在问题情境中亲历 “符号化” 的过程，学生在理解符号表示数、数量关系的过程中，体会用字母表示数的必要性和字母的任意性，不仅发展了学生的符号意识，还能提高数学抽象思维。

三、简单应用

1. 你能用一句话说出下面的儿歌吗？与同桌说一说。

学生回答。（请学生说出想法或理由，其他学生听听合理吗？可以互相补充）

【设计意图】鼓励学生再次经历用字母表示儿歌的活动，帮助学生进一步体会用字母表示数的意义和作用，提高他们灵活运用数学符号的能力。

四、拓展应用

1. 例举解释。

师：生活中什么时候还用到字母表示数？想一想，说一说。

学生思考，回答。

2. 用字母表示未知数。

（课件）淘气说，妈妈比我大 26 岁。想一想，可以用到今天学到的知识吗？

集体交流。

预设：（1）用 n 表示淘气的年龄，妈妈的年龄是（n+26）岁

（2）用 m 表示妈妈的年龄，淘气的年龄是（m-26）岁

3. 学习评价（即课堂作业）

我们一起来做一做。

学生完成作业单

全班展示交流。

【设计意图】引导学生将所学知识应用于生活中，体会数学与生活的联系，感受到符号的作用，并通过举例促进学生的数学理解。帮助学生进一步体会用字母表示数的意义和作用，让学生用字母表示生活中常见的数量关系，体会数学的简洁性，发展学生的抽象概括能力。

五、数学阅读

在数学研究中，人们广泛使用字母，在这里我们得感谢一位伟大的数学家 —— 韦达，是他最早使用字母表示数，给人类的研究带来了方便，创造了数学史新纪元。

在数学的发展史上，有很多伟大的数学家，《数学家的故事》这本书可以让学生了解数学的发生和发展，培养学生学习数学的兴趣，开阔视野，深刻体会数学对人类文明发展的作用。

六、课后作业

从身边寻找可以用今天所学的知识来表示的例子，并写出来。

七、板书设计

【教学设计点评】

《字母表示数》是北师大版四年级下册第五单元《认识方程》第一课的内容。在这节课的教学中，学生要经历由数字表示到用字母表示、由日常语言表示数量关系到用符号语言表示数量关系的抽象过程，这是学生数学思维的一次跨越，也是培养和提高学生数学符号意识的重要载体。在本节课中，冯老师重点围绕 “感知符号、理解符号和运用符号” 三个维度，不断培养和提高学生的符号意识。

1. 感知符号，体会使用数学符号的必要性和优越性。

“激趣质疑，学习导入” 教师创设生动有趣的游戏情境，激起学生学习的兴趣。在 “数青蛙” 的过程中，学生真切的感受到青蛙的只数和腿数怎么数也数不完，已有的知识经验解决不了眼前的问题，引起学生的认知冲突和思维困惑，进而引导学生用字母表示青蛙的只数，使其充分的体会用字母表示数的必要性和优越性。

2. 理解符号，体会数学符号的简洁性、概括性

在 “问题解决，探究新知” 的辨析讨论中，学生体会到 a 只青蛙 a 条腿，只表示出青蛙的只数，并未体现出现青蛙只数与腿数的不同及关系； a 只青蛙 b 条腿，这个种方法虽然体现出来两种数量的不同，但并没有把它们的关系表达出来，但是在满足 b=4×a 时这个关系又是成立的。 a 只青蛙 a×4 条腿，不但清晰的表示出只数和腿数十不同的数量，而且还表示出二者之间的数量关系。 一首数不完的儿歌可以用一句含有字母及字母的式子来表示，直观且简洁。

在表达中学生既可以用 a 表示 1，2，3，100，1000 等不同的自然数，也可以用 x、n、K 等不同的字母表示青蛙的只数，使用这些字母不仅可以表示数量关系，还能总结出一般规律。在引导学生经历整个的探究实践过程，进一步体会到用字母表示数的意义和本质，加深学生对数学符号的深度理解，发展学生的抽象概括能力。

3. 运用符号，感悟数学符号的作用和价值

儿童数学符号意识的培养其中很重要的一环是引导学生积极主动的运用符号来解决问题。利用数学符号来解决问题有利用将学生的符号意识转化符号能力，能力的增强又会反哺到学生符号意识的提升，从而形成一个良性循环的学习效果。因此在应用环节，通过设计 “简单应用” 和 “拓展应用” 两个环节，引导学生将所学的知识应用到实际生活中，体会到数学符号的作用和价值，感悟数学与生活的联系，并通过举例子的方式让学生尝试用字母表示一个数量比另一个数学多几或少几的数量关系，进一步拓展学生的符号认知，发展学生的符号意识。

【我对符号意识的理解】

数学本身就是一种符号化语言，学习数学的目的之一就是理解数学符号的价值和意义，并能用数学符号解决生活中的实际问题。在小学数学中培养学生的符号意识非常重要，这也是小学数学核心素养中很重要的内容。“符号意识” 是形成数学抽象能力和逻辑推理能力的经验基础，小学生在日常生活和学习中会接触到很多数学符号，比如 “+、－、×、÷”，并能用这些符号进行数学运算。但是从具体情境中抽象出数学符号，借助数学符号来表达数和数量关系，对于小学生来说具有一定的难度和挑战。由于数学符号具有简洁性和抽象性的特点，生活也需要运用数学符号来解决一些实际问题，所以培养和发展学生的符号意识，让学生能够学会运用符号来进行数学思考和表达，并解决生活中的实际问题，体会数学符号的意义和价值就显得尤为重要。因此，教师在开展课堂教学时，要有意识地将符号意识渗透进来，让学生经历探索用字母表示数的过程，体会用字母表示数的必要性，发展抽象概括能力，从而更好的促进学生数学技能与学科素养的提升。

【思考在延伸】

我们在课例研讨后，还有一些困惑，如：

1. 在学生能够运用数学符号进行表达的基础上，怎样提高学生迁移应用数学思想方法的能力。

2. 在现实生活中符号的应用范围是比较广泛的，怎样提高学生在现实生活中应用符号的意识。

3. 怎样培养学生对符号的创造性使用。

我们继续思考、研究、前行。

【教材图片】