【三稿设计】

编码

执教教师：赵 爽 吉林省辽源市丰才小学

答辩成员：李 男 吉林省辽源市龙山实验小学

关晴元 吉林省辽源市多寿路小学

孙 静 吉林省辽源市第一实验小学

指导教师：陈春艳 吉林省辽源市教师进修学校

罗敏华 吉林省辽源市丰才小学

【教学内容】 新世纪小学数学（北师大版）四年级上册 91～92 页

【教材分析】

《编码》是北师大版小学数学四年级上册 “数学好玩” 的第二课，这部分内容是学生对 “数” 有了较深的认识的基础上学习的，是进一步认识数字在生活中的应用。 数的应用一般有两种情况：一是表示数量，具有大小并可以进行运算；二是表示编码，没有大小和运算功能。本节内容让学生学习运用数字进行编码，用于表示日常生活中的一些事物，属于数的应用的第二种情况，重点应让学生了解数字在编码中所表示的具体含义，体验编码中的一些规则和方法。让学生从另一个角度认识 “数”，让学生感悟数也是一种符号，运用符号表达现实世界，发展符号意识，因此本节课非常重要。 破案推理素材是学生非常感兴趣的学习素材，本课以模拟破案的情境展开对编码的学习，能较好的激发学生的好奇心、求知欲，感受数学与生活的联系。现实生活中的编码规则非常丰富，本课运用了 “举一反三” 思路，先通过创设 “破案” 的情境，以身份证和银行卡为破案线索，促进学生探索数字在编码中的应用，帮助学生在 “探案” 过程中了解编码的一些规则、方法和意义；在此基础上，引导学生 “反三”，尝试编制学号，自主探索编码的一些规则，交流生活中的例子，进一步体会编码在日常生活的广泛应用，感受编码在表达与交流中的简明和科学。

【学生分析】

通过访谈和观察学生，了解到学生平时对身份证号码、银行卡号的生活经验较少，对其数字代表的意义也了解得不多，因此我们需要给他们一个学习的途径和方法。在此之前，学生所学习的数都表示数量，具有大小并可以进行运算，而本节课所学的 “数” 表示编码，没有大小和运算功能，但却表达着一些富有规律的现实意义。这与学生的现有认知会产生一定的冲突，学生接受起来会有些困难。经调查这个年龄段的学生对案件推理具有极大的兴趣，因此本课将以此为出发点，以 “破案” 为任务驱动，激发学生探究的欲望。

【学习目标】

1. 结合具体的问题情境，了解编码的广泛应用，进一步体会 “数” 在日常生活中的作用，感受数学的文化价值。

2. 结合具体的问题情境，通过观察、比较、猜测来探索数字在编码中所表示的具体含义，体验编码中的一些规则和方法，会运用数描述某些事物的特征，进一步理解数的意义，逐步建立数感并发展符号意识。

3. 在利用编码解决问题的过程中，激发学生的数学探究欲望，发展学生的推理能力。

【教学重、难点】

重点：探索身份证编码的特点，体验编码中的一些规则和方法。

难点：在利用编码解决问题的过程中，体会编码的简洁性、合理性、规范性。

【教学准备】

教学 PPT、新世纪小学数学微课 3.0 视频素材、学生和家长的身份证、合作学习单。

【教学过程】

一、创设情境，微课导入

1. 解放军叔叔保护国家的安全，警察叔叔保护着我们的安全，看在今天的案件里，警察叔叔是怎样破案的？新世纪小学数学微课 3.0 导入。（出示情境图第一部分）

2. 猜一猜，探长是怎么判断出来的呢？（我猜这张身份证和银行卡中一定隐藏着重要信息帮助了探长破案。）

【设计意图】 此环节从学生喜欢的 “帮警察破案” 的情境和生动有趣的微课 3.0 引入，以破案为任务驱动，依托教材，调动学生学习的积极性，激发学生强烈的探索欲望。

二、探索特点，体验规则

小组合作分析线索一：身份证编码

1. 今天我们要解密的身份证号和银行卡号是编码（板书：编码），没有大小和运算功能。它们中的数字又来表示什么重要的信息，才帮助探长破案的呢？同桌之间就结合犯罪嫌疑人的信息，先来观察线索 1 身份证号，猜一猜里面可能藏着哪些犯罪嫌疑人的重要信息？

（出示学习单）

预设 1：我猜里面的 1972 可能表示的嫌疑人的出生年份。 还有补充吗？

预设 2：我猜 1972 后面的应该是月份和日期。 其他小侦探们也是这样猜想的吗？（是）那你们根据以上这些发现，能不能缩小嫌疑人的范围？

预设 3：能，我们能排除第一位 1970 年和第 4 位 1983 年出生的嫌疑人。 评价：小侦探们真棒，能够通过身份证信息又把目标缩小，你们的想法和探长是一样的，身份证号码里面确实蕴含着出生年月日的信息，都是统一的编码规则。

2. 拿出你或者家人的身份证研究一下吧！出示小组合作要求：（课前准备 A4 方格内已抄写正确的自己爸爸妈妈的身份证号）

（1）比一比，你和家人同学的身份证号，有什么相同和不同之处？？

（2）猜一猜，每位数字可能表示什么信息？

（3）想一想，你还有哪些困惑？ 读一读合作要求。下面就每 4 人成立一个专案组，开始探究吧。

预设 1：我们专案组发现，我们 4 个人的身份证号前 6 位几乎是一样的。

预设 2：我们的身份证号从第 7 位到第 14 位是我们的出生年月日。（你们同意吗？那你能在你的身份证号中快速圈出自己的出生年月日，并大声念出来嘛。）

预设 3：最后一位我的是 X，其他人是数字。（最后一位是校验码，是前 17 位数字按照一定的比较复杂的运算公式计算得来的，用来验证每一个身份号的真实性；X 是罗马数字 X，我们用罗马数字 X 来代替阿拉伯数字 10，你知道这是为什么吗？因为身份证号码每一个都是 18 位数字组成的，用罗马数字 X 来代替两位数的阿拉伯数字 10，可以使编码保持着它独有的规范性。）（板贴板书：规范性）

预设 4：困惑是前几位又表示什么信息呢？后几位呢？

3. 教师适时解疑：大部分同学都是以 22 开头的，22 表示吉林省，04 表示辽源市，22 表示东辽县。出示课件。

预设 5：第 15 位到第 17 位是顺序码，表示在同一地址内，对同年、同月、同日出生的人编定的顺序码。1、3、5、7、9 分配给男性，0、2、4、6、8 分配给女性。

4. 老师这里还有两组身份证号，你发现了什么？猜猜他们的关系？（出示双胞胎身份证号）

出生地址日期这些信息都如此相近的双胞胎，都能拥有表示自己信息的唯一的身份证号，在全国范围内，有没有人可能重复？（没有）这就是编码的唯一性。（板贴板书：唯一性）

5. 那你们能解密这个人的信息吗？（板贴教师身份证号 220422199004200029）学生汇报各个数字表示的信息。（教师板贴文字信息：吉林省辽源市东辽县 1990 年 4 月 20 日出生的一名女性。） 同学们，你们更喜欢哪一种表示方式呢？（第一种编码方式）为什么呢？（因为它这样表示更加的简洁）（板贴板书：简洁性）

6. 教师总结：刚才小侦探们分享得很全面，1-6 位是地址码，7-14 位是出生日期码，15-17 位是顺序码，18 位是校验码。身份证号都是按照一定的规则编码的。这里面的数字在不同的位置都可以表示不同的信息呢！ 看来编码中还有不少学问呢？你们想不想继续追查下去呢？（想） 板贴板书：

【设计意图】 在这一环节中，采取观察、比较、猜测等方法，通过小组合作交流的方式，让学生主动探索身份证号码的编码规则，在交流、合作、讨论中探究规律，能达到 “资源” 共享的目的，使学生对身份证编码有初步的了解，培养学生合作的意识。全班汇报则是 “资源” 的再一次共享，让学生真正了解身份证号码的编码特点，同时也能较好的锻炼学生表达的能力。教师适时梳理、补充，进一步加深了学生对身份证编码规则的了解，理解符号表达的现实意义。

自主观察分析破案线索二：银行卡的编码

1. 银行卡号也是编码，相信你们一定能根据银行卡中的信息找到罪犯。这是银行卡号的编码规则，你能看懂吗？

预设：第二条线索 —— 银行卡号的前 6 位是 666543，从表格给出来的信息可以知道，这个是甲银行的标识代码，所以可以确定情境图中的第 5 个人是真正的罪犯。

总结：同学们真是善于推理的小侦探，运用编码中蕴含的信息，居然和探长一样破案啦！恭喜大家，老师为你们点赞！编码中的数字原来还可以表示不同事物的不同信息，在生活中还有不少用处呢。

【设计意图】 此环节从探案的需求出发让学生自主观察表格信息、分析银行卡编码所包含的信息，让学生再次感受编码的作用，获得解决问题的成功体验，激发学生进一步探究的欲望，渗透符号意识。

三、巩固拓展，设计学号

1. 学校要对全校学生进行身心健康档案注册，为了便于管理，心理老师要为每一个学生编一个号码。你能帮助心理老师吗？编码中应该体现哪些信息？（年级、班级、学号、不重复）

小组合作 “以四年级三班 15 号淘气” 为例试一试，出示小组合作要求：

（1）说清楚自己是怎样编的，标记好每个数字表达的信息。

（2）并互相质疑与解释，完善编码规则。

2. 全班汇报交流。 预设四种情况。

3. 自己尝试编码后你有什么感受？

4. 依照第四个小组的编码规则，“201704172” 表示的是哪位同学。

【设计意图】 这一教学环节，我让学生根据身份证号码的编排特点，为别人编一个在学校使用的编码，把学生的兴趣再一次调动起来，既巩固了身份证编码的知识，又激发了学生的创造热情，使学生思维更加活跃，发展符号意识。

四、知识延伸，总结回顾

1. 生活中哪些地方你还见到过编码呢？ 说说编码所表示的信息，可能蕴藏的信息，教师简单介绍邮编和条码的信息。

2. 数字编码与我们生活息息相关，未来的社会更是一个信息数字化的社会，还有更多的有关编码的秘密等待大家去发现。

3. 今天我们学习的编码和以往学过的数字有什么不同呢 ？ 以往我们学过的数字都是用来表示什么的？（数量，数量之间的关系）

【设计意图】 引导学生举出现实生活中运用数字编码的实例，如电话号码、车辆号码、邮政编码等等。让学生找一找数字编码在日常生活的应用，不仅拓宽了学生的视野，又进一步引导学生留心观察生活，使学生亲身体会到数学的应用价值，逐步发展符号意识。

【板书设计】