教案终稿

搭配中的学问

执教教师：赵金梅 陕西省汉中市南郑区大河坎九年制学校

答辩成员：张 艳 陕西省汉中市南郑区城北小学

陈 涛 陕西省汉中市南郑区城关小学

李 娜 陕西省汉中市南郑区城关小学

指导教师：王晓梅 陕西省汉中市教研室

谢维信 陕西省汉中市南郑区教研室

【答辩团队风采展示】

【教学内容】

新世纪小学数学（北师大版）三年级上册 76～77 页

【教材分析】

《搭配中的学问》一课从学生熟悉的生活场景 “穿衣”、“用餐”、“出行” 层层展开，将数学来源于生活又服务于生活呈现的全面且具体，贴合符号意识的发展路径，即：先感知具体事物→再到学生个性化的符号表示→最终学会数学化地表示。教科书旨在探索两类不同对象之间进行搭配的问题，也就是在两个集合中各取一个元素，进行组合，不同于从一个集合中选取两个元素，属于排列与组合问题中比较简单的组合类型的问题， 向学生渗透有序搭配的思想方法，同时，唤醒并发展学生的符号意识。

【学生分析】

三年级学生已经有一定的知识储备和生活经验，通过课前交谈及前测发现，学生能够把物体进行简单的组合，也能想到有多种搭配方法，部分学生能做到不重复不遗漏，但也有学生缺乏有序思考的意识和有序表达的能力，大部分学生缺失对搭配情况进行科学记录的机会和体验，即便通过预习或自学课本尝试了用符号记录的方法，但在规范程度和灵活变通方面仍存在普遍问题。具体来说，学生存在的优势有：搭配问题的生活经验十分丰富，能进行简单的搭配并用直观、画图等形象思维的方法进行记录，表示方法多样。学生存在的困难是：对搭配的理解不深入，运用高度抽象的方法来表示搭配问题仍有一定难度，有序思考仍然是一个难点。

【学习目标】

1. 结合 “搭配服装” 等现实情境，探索并掌握简单的搭配方法，能用适当的方式表示各种搭配方法。

2. 在尝试、展示、交流过程中，逐步学会按一定的顺序思考和解决问题。

3. 在探索用不同方式表示搭配方法的过程中，逐步培养符号意识。

【教学过程】

一、情境导入，感知搭配

师：同学们，今天老师给大家带来一位新朋友，请看（PPT 出示：冬奥会吉祥物冰墩墩）关于冰墩墩，你知道些什么呢？（学生自由发言）

师：冰墩墩赢得了国内外众多朋友的喜爱，离不开他的精心设计，请看，国宝熊猫与冰晶外壳的创意搭配，体现了冰雪运动和现代科技的特点；运动头盔和彩色光环的浪漫搭配，灵感源自国家速滑馆 “冰丝带”；整体造型酷似航天员，寓意非凡。在他的造型中，各种元素的奇妙组合与搭配值得我们细细推敲，今天学习的内容也和搭配有关。（板书：搭配）

【设计意图】引入社会热点，用冰墩墩的形象进行情境导入，增加课堂的趣味性，同时在师生交流中将本节课的探究主题 “搭配” 自然点出，呈现轻松愉悦的入课方式。

二、动手操作，体验搭配

师：冰墩墩受到邀请参加活动，工作人员给他准备了一些新服装，大家一起来看看有些什么？

学生自由发言，教师引导学生将服装分类。

师：冰墩墩想选一顶帽子和一条裤子，可以怎样搭配呢？（学生自由发言）

1、摆一摆，说一说。

师：除了刚才说到的几种搭配方法，还有别的吗？

接下来，同桌合作用信封里的图片摆一摆，数一数，争取将所有不同的搭配方法都找出来。谁愿意到黑板上来摆一摆？（教师巡视指导）

师：大家有结论了吗？请台上的小朋友先分享一下。

（学生边摆边介绍每一种搭配方法，小结共找到几种不同的搭配方法，并征求大家的意见。）

师：真不错，还有谁想试一试？（生生交流）

追问：把图片移来移去太辛苦了，有没有什么好办法让图片不用动就能展示各种搭配方法？连线！你能上黑板演示一下吗？真智慧，这些线帮了我们大忙，它是我们数学中常用的符号呢！

师：除了像刚刚几位同学先定帽子，分别去搭配裤子，还有别的方法吗？（学生提出先定裤子）你能上台演示一下吗？（生生交流）

师：大家轻轻松松就找到了 6 种不同的搭配方法，机灵狗却急得满头大汗，它遇到什么麻烦了？你来读一读。照它这样，容易找全所有的搭配方法吗？（不容易）大家都找到了 6 种，找全了吗？（找全了）怎样算找全了呢？（不重复，不遗漏）对比机灵狗毫无章法的乱搭，同学们轻松找全的秘诀是什么呢？同桌聊一聊。

学生自由发言，归纳：按一定的顺序搭配。教师适时板书：有序思考。

师：看来搭配中还挺有学问的，我们继续探索《搭配中的学问》。（板书：搭配 中的学问 ）

【设计意图】通过放手让学生摆放图片感知两类具体事物间的搭配方法，使用希沃白板，用信息技术辅助教学，尽可能多的帮助学生展现自己的想法。在尝试、展示、交流的过程中，逐步学会按一定的顺序思考和解决问题，在对比中体会 “有序思考” 的价值，把参差不齐的搭配动作规范化。

2．画一画，说一说。

师：刚才我们用图片摆一摆就找出了不同的搭配方法，如果没有这些图片，怎样把你想的过程记录下来和大家交流呢？

生：写下来…… 画出来…… 三角形…… 字母……

师：同学们反应真快，竟然想到用各种符号来代替这些图片。（板书：符号）接下来，请每位小朋友都开动脑筋，除了像刚刚几位同学想到的，你自己有没有喜欢的符号呢？请完成探究单活动 1：用你喜欢的方式将所有搭配方法记录下来。

师：完成了的同学请用坐姿告诉我，现在，所有的眼睛看这里，有几位小老师已经迫不及待想要分享作品了，开始吧！

分层次展示学生作品，生生互动，及时纠正、优化有问题的学生作品。

（预设：①用文字表示 ；②用图形表示； ③用字母表示）

重点讨论用字母表示的方法，理解用 A1、A2 和 B1、B2、B3 各自表示的具体含义， 并体会这种表示方法有什么好处。

师：同学们今天脑洞大开，竟然找到这么多种符号来代替实际物品和图片，谁来说说用符号记录有什么好处？（板书：符号 记录 ）

生：简洁…… 美观……

师：同学们精彩的发现引来了智慧老人的关注，他一眼就看中了这幅作品，既用到字母又用到数字，在简约之余还透露着严谨，大家不妨都来体验一次，除了像这位同学用 A 代表帽子，B 代表裤子，还可以用其他字母吗？好的，选自己喜欢的字母表示，再次感受符号记录的魅力。谁愿意到黑板上写一写。（三名学生板书）

【设计意图】通过放手让学生用自己喜欢的方式记录各种搭配方法，引导学生从 “感知具体事物” 向 “个性化的符号表示” 推进，在过程中不断肯定个别学生的 “简化” 表达方式，从而带领大部分甚至全体同学向 “符号化” 迈进，在交流对比中不断优化，形成较为统一的、规范的、数学化的表达方式，从 “画符号” 到 “符号化”。

三、举一反三，拓展搭配。

师：同学们，现在难度升级，再加一条裤子，你还能找出所有的搭配方法吗？请这位小老师带领大家一起来补充，再添一顶帽子，你还会吗？大家呢？你来。

师：一位同学添了一条裤子，另一位同学添了一顶帽子，都是添 “1”，为什么结论不一样呢？（学生讨论交流）

练习 1：

师：请看，在大家热烈讨论的时候，冰墩墩选了其中一种搭配方法穿好了衣服，肚子却咕咕叫，你想到了什么？（学生自由发言）

师：现在，我们来到冬奥会餐厅，外国友人纷纷被中国的智能科技震撼到了，不管是喝的，还是吃的，甚至是配送，机器人都做得井井有条，把疫情的防护做到了极致，请同学们完成探究单的活动 2，谁来带领大家学习一下活动要求。

学生 4 人小组合作完成 “营养配餐”。

师：时间到，眼睛看过来，耳朵听这里，哪个小组愿意上台分享？还有和他们不同的吗？（学生展示作品，生生交流。）

师：大家表现不错，请接收来自冰墩墩的温馨提示，谁来读一下。

练习 2：

师：同学们，刚刚我们经历了穿衣、吃饭，处处都蕴藏着搭配中的学问，生活中还有哪些搭配的问题呢？（学生自由发言，举例。）

师：这位同学说的 “路线选择” 太实用了，请看（PPT 出示场景）你从图中了解到了什么信息？请独立完成，稍后找同学分享。

师：时间到，谁愿意上台分享。自己会做很厉害，善于倾听更了不起！（生生交流）

师：我们学习《搭配中的学问》就要边学边问，大家有什么问题可以提出来考考他。

学生自由发言。

师：是的，在多种搭配方法中，你仔细对比不难发现，服装中有最美观的，食物中有最营养的，路线中有最近的等等最好、最优的选择。推荐大家课外阅读《田忌赛马》，领略中国古人的智慧！

【设计意图】在 “搭配服装” 探索活动的基础上，适当增加搭配对象的个数，变换搭配对象的类型，引导学生举一反三、多元体验，感受数学与生活的紧密联系，进一步体会 “符号化” 表达的简约之美。

四、活学活用，创设搭配。

师：这节课不留书面作业了，请同学们大组合作，设计情景剧将搭配中的学问用解说或角色扮演的方式表演出来。老师给大家准备了一些例子，大家可以从中选一个或自己想一个。

师：学了这节课有什么收获？（学生自由发言）

师：还有什么问题吗？（学生自由发言）

这节课就上到这里，下课！

【设计意图】在 “搭配服装”、“营养配餐” 和 “路线选择” 探索活动的基础上，大胆放手，鼓励学生自主创设 “搭配场景” 进行表演，将 “有序的思考” 落实到 “有序的行动” 中，对学生而言既是挑战，也是学以致用的机会，同时，针对本节课的特点，用有趣的表演 “情景剧” 替换书面作业，减轻学生作业负担的同时，优化学习体验，丰富生活经验，落实 “双减” 政策下的作业创新。

【教学设计点评】

1. 本节课的教学设计充分尊重学生的认知规律，通过对冰墩墩服装的不同搭配，探索搭配的方法有很多，怎么表现出搭配方法从不全到全，搭配思路从无序到有序，搭配结果表达从繁琐到简洁，这一系列的探索过程中，学生不断地去认识和理解符号，体会符号在数学表达和数学思考中的简约、严谨和科学，从而发展学生的符号意识，相信这样的教学设计，在课堂实施过程中，一定会让学生兴趣盎然，入心入脑，而又创新不断。

2. 如果说 “数学是思维的体操”，那么数学符号的组合则谱成了 “体操进行曲”。本节课教学设计让我们看见了发展学生符号意识对于数学语言表达思想具有重要的意义。抓住社会热点冬奥会来创设教学素材，课堂实施中学生参与学习的兴趣浓厚，从始到终符号意识渗透于课堂的角角落落，孩子们在情景活动中已经能自然而然地有意识地借助符号来解决数学问题以及生活中的数学问题。这样的教学设计达到了对学生核心素养的培养，同时也落实了立德树人、学科育人的目标。

【我对符号意识的理解】

在理论学习及研课过程中我逐步认识到符号意识是一种主动地使用符号的心理倾向，对学生而言，在《搭配中的学问》这节课放手让学生用自己喜欢的方式记录所有的搭配方法，只要给足学生时间和空间，总有个别学生出于简省或喜爱画画，会尝试用简洁的符号来代替实际物品和图片，这种心理倾向是自然而然萌发的，通过解决 “怎样将你想的过程记录下来和大家交流” 这个问题唤醒学生的符号意识，数学知识的学习往往是从具体到表象再到抽象、符号化的过程，学生符号意识的形成一般经历 “感知具体事物→学生个性化的符号表示 →学会数学化地表示” 这样逐步符号化、形式化的过程。2022 版新课程课标指出：符号意识主要是指能够感悟符号的数学功能。知道符号表达的现实意义；能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律；知道用符号表达的运算规律和推理结论具有一般性；初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式。符号意识是形成抽象能力和推理能力的经验基础。因此在实际教学中发展学生的符号意识不能脱离生活实际，适当地准备合适的生活化的场景作为学习素材，引导学生在探索的过程中将具体的事物进行文字或更简洁的方式表达，在对比中体验符号的优越性和简约之美，使学生感受到引入符号的必要性，在不同的学段层层递进，逐步引导学生将日常语言符号抽象成数学语言符号并能积极地使用数学符号进行推理及解决问题。

【思考在延伸】

1. 本课在画一画环节出现了比较多元的符号表达，有文字、简笔画、标点符号、几何图形、字母等等，考虑到本节课的教学内容及学生年龄特征，担心限制学生思维，所以并没有刻意对比每一种符号之间的优缺点，而是尊重每一种符号表达，感受到每一种符号各有千秋，在展示环节教师虽然有意排序，形成逐步抽象，逐步规范，逐步严谨的过程，但后期在考虑是否要强调简笔画等方式过于随意，而用字母、序号等表示更科学更规范，在方法多样化和方法最优化的过渡上有待考量。

2. 在课前谈话以及课堂中作品展示环节有学生提出了乘法算式，包括在变式练习添一顶帽子或添一条裤子时学生提出了加法，教师捕捉到了，也让学生解释了算理，但在其他环节就没有再提起，后期在考虑是否将计算方法作为检验结论正确与否的有效手段，继续在强化科学表达与弱化算法中寻求合适的平衡点。

【教材图片】