《字母表示数》三稿教学设计

教材分析：

《字母表示数》一课是北师大版四年级下册第五单元认识方程中的第一课时，本单元是学生第一次认识方程，也是学生由算术思维迈向代数思维的新起点，是后续学习简易方程以及代数知识的前提和基础。 这部分内容主要让学生初步理解用字母表示数的必要性，经历用字母表示数的抽象概括过程，学会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系。教材结合情境设计了四个问题：第一个问题是尝试用字母 a 表示青蛙儿歌；第二个问题是体验用字母表示儿歌的关键是如何表示儿歌中的数量关系；第三个问题是完成用字母表示青蛙儿歌的抽象与概括的活动；第四个问题是找生活中用字母表示数的实例。 利用具体的情境，使学生初步体验符号在数学表示中的作用，初步建立符号意识。 教科书在 编写上注意了从学生熟悉的情境出发，这样 的编排方式既可以丰富学生学习字母表示数的现实背景，又可以感受到字母表示数与日常生活的密切联系。

学情分析：

由具体的数过渡到用字母表示数，是一次从形象思维到抽象逻辑思维的过渡。学生在四年级上学期初步学习过用含有字母的式子表示运算率，而且已经有了用字母表示车牌号、单元楼号、地区、衣服尺码等生活经验和图形的面积、周长计算公式的知识经验， 并初步体验了用字母表示的简明与概括。但用字母表示数以及用含有字母的式子表示数量关系， 把文字语言转化为符号语言是一个难点 仍是难点，依据学生的年龄、兴趣、思维特点，遵循学生的认知规律，需要大量的感性材料，让学生从中体会 用字母表示数，能化繁为简，化难为易，在体验探究的乐趣的同时，培养了学生观察、比较、分析以及抽象概括的能力。 促使学生建立用字母表示数的观念，初步认识的符号意识和符号思想是学习数学的重要方法。

学习目标：

1. 结合具体情境会用字母表示数和数量关系。

2. 经历探索用字母表示数的过程，体会用字母表示数的必要性，发展抽象概括能力，渗透函数思想

3、体会数学与生活的紧密联系，在数学的变与不变中感受数学的美。

教学重难点：

重点：体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。

难点：用字母表示数量关系，渗透函数思想，引导学生经历抽象、概括（即符号化）的过程。

教学过程：

一、激趣导入，引出符号

1. 今天老师给大家请来了我的好朋友 —— 小手偶 lucky, 它想考考大家，你们敢接受挑战吗？

2. 信封装粉笔活动

3. 请同学闭眼手偶再装粉笔活动，现在用哪个数字表示？

4. 看不见的情况为什么有这么多种可能？前后发生了什么？怎么办呢？

5. 板书课题，看到这个题目，你有什么疑问？(总结关键词：是什么？为什么？怎么用？）

【设计意图：利用介绍手偶朋友活动，充分调动起学生的学习兴趣。手偶的名字用英文表示我也是花心思的，及时字母的体现又是符号的体现。给学生创造轻松愉快的学习氛围。通过追问环节的加入，激发起学生探究的欲望，很自然的引出本课主题，不确定用字母表示。通过活动让学生明确确定性与不确定性，帮助学生打破以往数学学习的确定性。明确确定的时候用数字表示，不确定的时候用字母表示。自然的引出课题，并对课题进行提问，让学生带着思考带着问题去学习】

二、探究新知，建构符号

（一）同一事件不同的字母表示不同对象的不同数量

1. 用一个字母表示不确定的信封情况

2. 倒出粉笔，装一些糖。事物不同，数量不同，应该怎么表示呢？

3. 你们同意谁的想法？说说你的理由。

4. 对学生进行评价，进行板书

【设计意图：细化了问题，使问题更明确，更有指向性。不断追问，抓住学生的课堂生成，并且及时的巩固和总结，使学生的学习更扎实有效。解决了用什么字母表示数的情况，同时体会字母的作用。让学生明确不同字母表示不同物体和不同数量。学生会出现不同答案，这也是我想要的效果，制造学习冲突，引发学生交流讨论，这样的思考学习效果更扎实。对字母表示数的主题进行深入挖掘，让学生感受数学符号来源于生活，又服务于生活。结尾的评价总结更起到了画龙点睛的作用】

（二）同一情境相同的字母表示相同的数

1. 接下来我们从一首儿歌继续我们的学习 朗诵儿歌，体会字母表示要性。

2. 课件出示：一只青蛙一张嘴；两只青蛙两张嘴……

3. 我们接着读，能读完吗？有什么办法概括这首儿歌吗？（板书：青蛙 / 只  嘴 / 张 ）

4. 怎样用字母表示呢？引发思考，交流想法:

5. a 只青蛙 a 张嘴，在这里 a 可以表示哪些数？小数行吗？分数行吗？

（板书：a   a ）

【设计意图：把书中的情境进行拆分降低了学生理解上的难度，体现活用教材的理念。利用情境和连续追问引出利用字母表示数的优越性以及必要性。必要的预设会让上课老师心中更有底，课堂把握更顺畅。问题总会引发人思考，利用这种方式充分引发学生的思考，充分体现教师的引领作用以及以学生为主体的理念。通过师生间的交流，从而复习巩固 2 个问题，一是同一个情境同一个字母表示相同的数；二是 26 个字母都可以表示数，在这个情境中，了解字母的表示范围是除 0 以外的所有的自然数。】

（三）含有字母的式子可以表示数和数量关系

1. 其实，这首儿歌并不完整，完整的儿歌还有眼睛和腿

2. 出示完整版儿歌，一只青蛙，一张嘴，两只眼睛，四条腿。（板书眼 / 只  腿 / 条）先读一读

3. 出示表格，自己确定青蛙的只数，完成下表，思考表格下想一想的问题

想一想：青蛙眼睛的只数与青蛙的只数有什么关系？

青蛙腿的条数与青蛙的只数有什么关系？

4. 看谁写的数据大哦！

5. 完成后先独立思考，再同桌交流想一想的问题，做好汇报准备

6. 学生汇报展示表格数据，分析数据，回答所填数据的依据

7. 对学生进行评价

【设计意图：利用自己填数据，分析数据，得出结论这一过程及时了解学生的第一手资料，这样有逻辑的设计也符合学生的思维发展。再充分发挥合作的力量，利用交流教师可以适当的指导，这种课堂生成的了解，极为重要。通过学生上前展示交流，青蛙眼睛数 = 青蛙只数 ×2 青蛙腿数 = 青蛙只数 ×4 也就是青蛙眼睛的只数是青蛙的只数的二倍；青蛙腿的条数是青蛙只数的四倍突破了重难点。另外利用表格方式的体现这也是符号意识的体现。适当的评价起激励的作用】

8. 大家写出了这么多数据也还是说不完儿歌，又需要找谁来帮忙了？

9. 完成自学题单的第二题，用含有字母的一句话完成表格

预设：（1）a ,a,b , c; （2） a, a,  a, a; （3）   a, a, a×2,  a×4

10. 通过巡视，找出不同的表示方法，学生上黑板写表示方法

11. 组织学生进行小组讨论，到底黑板上哪一种答案正确？最先排除哪种方法？其次排除哪种方法？哪种是对的呢？说明理由。

12. 全班汇报交流

13. 及时小结

【设计意图：对学生展示的方法对错的提问方式，用的是排除法，排除法是数学中很重要的学习方法。教师走进学生进行巡视，找出学生不同的表示方法，预计有以下三种 a ,a,b , c;  a, a,  a, a;    a, a, a×2,  a×4；通过先独立思考，接着小组交流，最后额全班交流。让学生明确字母表示数的时候，还要分析他们之间的关系。a 只青蛙 a 张嘴中的字母表示一定的数量，2×a 只眼睛，4×a 条腿中的字母式既表示一定的数量，又表示它们跟青蛙只数之间的数量关系。青蛙的数量改变，它的嘴的张数、眼睛的只数、腿的条数也跟着改变，但它们之间的数量关系是不变的。及时的总结突破了本课重难点，也为后续的函数思想埋下伏笔。与此同时总结出字母表示数，具有简洁和概括的特点。】

三、游戏检测，应用符号

1. 第一颗金蛋出示表格并提供信息小手偶比老师弟弟大 10 岁，  请尝试用含有字母的式子完成表格

【设计意图：通过这道题明确不知道的未知数通常用字母 X 表示。重点强调年龄差 10 是不变的，X+10 不光表示弟弟的年龄还表示了手偶和弟弟之间年龄的数量关系，通过追问 X 要是 20 岁弟弟几岁？锻炼学生的代数思维。再逆向弟弟 Y 岁，手偶的年龄怎么表示？展示出了字母表示数还能表示相加和相减的关系。同时明确这里边的 X 代表的数要考虑到实际情况。】

2. 第二颗金蛋出示老师女儿今年 2 岁了，手偶的年龄 X 岁，手偶的年龄是我女儿年龄的（   ）倍

【设计意图：同一情境深入挖掘，给学生一种完整的、系统的感觉，方便理解。明确字母在这道题当中可以表示哪些数以及字母表示数还可以表示除法的关系。】

3. 第三颗金蛋拓展延伸

大家这节课表现的太优秀了，小手偶准备给大家发糖果作为奖励，开课的时候我们用字母 a 表示了糖果的数量，咱班 31 人，这袋糖的数量能保证每人分一块还有点剩余，学完这节课你能用含有字母的等式表示这袋糖的数量？

【设计意图：三道练习题全部采用开课的手偶情境，逐层深入，体现情境的连贯性，也做到了深入挖掘情境。这道开放题不光给真实的奖励让学生开心，更主要对本课的重难点进行了再巩固，存在一定的逆向思维，与此同时提出了等量关系，为后续学习做铺垫，知识不是断开的，应该这种连贯的，也为学生建立了知识结构。】

四、总结评价，品味符号

1. 谈谈本节课你的收获

2. 出示字母表示爱因斯坦成功秘诀的图片来结束本节课

Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ

Ａ代表成功，Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代表少说空话。

评价：你们是一群聪明的孩子，你们会思考会学习，现在又有了爱因斯坦的成功秘诀，期待你们日后成为祖国的栋梁之才。

【设计意图：通过总结收获，巩固知识。利用爱因斯坦成功秘诀不光告诉学生成功是需要付出努力的，同时丰富符号的多样表达。】

五．板书设计

【设计意图：这样的板书设计是为学生服务的，充分突出本课的重难点，具有直观、科学、系统的特点】