教案二稿反思： 设计中的层次更清晰了，从符号的产生到认识到理解再到应用，符合学生认识新符号的思维过程。教学中注重了学生经历符号产生的过程，学生更能理解 “分数是一种数，是整数不够用的时候出现的一种新数”，惊喜的是学生出现多种形式的方法表示 “一半”，抓住了重要的三个要素：平均分，分成 2 份，取 1 份。再探究 1/3 的过程中，学生在对比中明白了文字和画图的局限性，深度体会了符号的简洁性和必要性。折纸活动，让学生对分数的意义落到实处。 尽管如此，我们发现开始让学生表示 “一半” 时，由于前面给了学生引导，局限了孩子的思维，此处应该更开放一些。 在折纸活动中，发现学生折的结果大多是 1/2,1/4,1/8…… 这样分子是 1 的数，一方面由于分子是 1 的分数较容易理解，另一方面反映出前面设计的情境都是分子是 1 的分数，不能很好的给学生以引导，所以在教学 1/3 环节时应适当的引导出其他分数。最后，还应该在思考数学史放到哪个环节更恰当，更自然。