三稿反思：

在第二次《图形中的规律》试教结束以后，我们进行了比较长时间的研讨与反思。其中，教学设计与活动主题的切合度，是我们思考最多的方面。于是，我们重新拿起了教材与教参，再一次的进行了认真的研读。主要有以下新的思考：

首先，教材为什么提出 “摆 10 个三角形需要多少根小棒” 这样的问题？我们认为，这样的问题比较切合学生的年龄特点，充分发挥学生的自主性。原因主要有：①如果学生在摆三角形的过程中，没有发现规律，也是可以通过拼摆三角形而解决问题；②学习能力比较强的小组可能通过摆 4 个或 5 个三角形就能发现规律，而具体摆多少个三角形，则是学生视自己小组的实际情况而定。这样的设计既让学生体会到动手摆三角形的必要性，又充分尊重了学生的个体差异性。

其次，本节课的教材设计中，有哪些方面是培养了学生的符号意识呢？通过前两轮的试教，我们发现，学生在对摆三角形的规律进行总结时，很少会主动想到用算式表示规律，而基本上是用语言表达。当然，这也符合学生的年龄特点。那么，为什么书上用的是算式表达规律呢？在此处，我们如何凸显数学符号的优越性呢？而这，也正是我们第三次教学设计最重要的一个思考点。

基于以上的思考，我们在第二次教学设计的基础上，进行了比较大的修改，旨在让我们的设计在充分尊重教材的基础上，培养学生的数学能力与符号意识，让学生真正体会到数学符号的价值与优越性。在第三轮的试教中我们发现，这次的设计不仅秉承了上两次教学设计中的 “学生参与的广度高、目标的达成度比较高、对三种规律中各个数的意义理解比较透彻” 的优点外，还具有以下特点：

1. 充分尊重学生的自主性与个性差异。本节课把前两次教学设计中的 “教师直接提出探究连拼三角形的规律” 改为由 “用这种连拼的方法摆 10 个三角形，需要多少根小棒” 这一问题，引领学生自主探究规律，让学生体会到拼摆三角形活动的必要性。同时，教师充分尊重学生的个体差异，并没有规定学生必须摆几个三角形，而是让每个小组自主拼摆三角形，并通过问题 “你们摆几个三角形就能找到规律”，促进学生边摆边思考。教学中也发现，大部分小组在拼摆到 5 个三角形时就能找到规律，个别小组在拼摆 4 个三角形时就已经找到了规律，也有个别小组拼摆到 7 个三角形才发现规律。

2. 让学生体会到用数学符号表示规律的优越性。本次设计在让学生总结规律时，把前两轮 “直接让学生尝试用算式表示规律” 改为分两步总结规律。第一步，充分尊重学生的认知特点 —— 在拼摆完图形后用语言文字概括规律。第二步，教师通过让学生解决 “100 个、1000 个三角形需要多少根小棒” 的问题，体会到用文字表达规律的局限性。从而产生疑问：是否可以用算式表达规律呢？在此基础上，学生通过探究算式表达规律的过程，充分体会到用数学符号表示规律的优越性，培养了学生的符号意识。

同时我们也发现了还存在以下问题：

1. 学生对用字母表示规律的必要性体会不深。在探究三角形的规律时，学生虽然已经会用三种方法表示规律，但对于为什么要 “n” 来表示规律却并不明白，而是教师直接提出 “如果 n 个三角形需要多少根小棒呢” 这一问题让学生解决。如果教学时，能让学生切身感受到必须用 n 表示规律的话，学生对数学符号的认识会更深。那么学生就能经历 “图形→文字→数字算式→字母算式” 完整的规律探究过程，从而真正培养学生的符号意识。

2. 学生对三种规律之间的关系理解不深。学生通过小组合作，得到了不同的规律，但这三种规律之间有着什么样的关系呢？教师在教学中，应组织学生对这三种规律进一步讨论与分析：这三种规律之间都有变与不变的规律，每一种规律中，什么变了？什么没变？应让学生进一步探讨，以做到对规律有更深层次的认识。

鉴于以上反思，在接下来的教学设计中，我们将进行更深入的研究与思考，让我们的设计更符合学生的认知水平，进一步培养学生的符号意识。