教案二稿：

教学内容

北师大版小学数学五年级上册第六单元《图形中的规律》第 97 页。

教学目标

1、经历直观操作、探索的过程，体验发现摆三角形规律的方法。 重视对学生观察能力、思考能力、合作能力、推理能力，特别是数学交流能力的培养。

2、能用类比迁移的方法研究连接正方形的规律，并与摆三角形的联系、比较，揭示它们之间的内在联系，进一步体会图形与数的联系，发展学生的抽象概括能力。

3、在观察活动中，发现图形中隐含的规律，体会图形与数的关系。 尝试用含有字母的式子表达关系，发展儿童符号意识，把数学思想的表达由实物图型、图表转化为符号等。

4、结合探索、尝试、交流等活动，发展归纳与概括的能力。

教学重点

经历探索的过程，从不同角度观察和思考，体验发现图形规律的方法。尝试用含有字母的式子表达关系，发展儿童符号意识。

教学难点

掌握一些解决问题的方法和策略。

教学准备

教具：PPT 课件、小棒

学具：小棒、表格

教学过程

一、情景激趣，谈话入题：图形中的规律

活动一：摆三角形， 明确摆法，感受探索规律的必要性。

1、你能用小棒摆三个三角形吗？（学生出现两种摆法）

2、问：两种摆法有什么不同？（介绍公共边）

（1）展示连续摆的 4 个三角形。

（2）这样连续摆三角形，摆 1 个需要几根小棒？2 个呢？3 个呢？10 个呢？2022 个呢？

（3）引导学生感受到探索规律的必要性。

二、新知学习、探究规律

活动二： 小组合作，操作探究，发现规律，并用自己的方式来表达规律。

1、小组合作，操作尝试（画、摆、填表格等）

2、自由表达，把发现写在纸上。

【 设计意图 ：让学生直观操作，经历观察探索发现的过程，体验发现图形中规律的方法。小组合作，把发现用自己的方式自由表达】

3、交流汇报：小组把自己的发现贴在黑板上，全班仔细看，把各组的想法分类，再来仔细解读不同的想法。

【 设计意图 ：不同的学生，他们的认知水平、观察发现能力也不一样，观察事物的角度也不一样，探索的规律也不一样。通过展示交流，并有机地进行板书，起到了顺学而导的作用，让学生亲历 “数形结合” 的分析过程，发展学生的思维能力和推理能力以及表达能力。】

活动三： 比较不同方法的联系，体会符号化的便捷。

【 设计意图 ：让学生亲身经历从具体形象表示 —— 数学语言描述 —— 抽象归纳出字母式子这一符号化、形式化的建模过程，让学生感悟到数形结合、一一对应、抽象归纳等数学思想，促进学习的正迁移。】

三、应用规律

（1）学生尝试提出不同问题：知道三角形个数，求小棒根数；知道小棒根数求三角形个数。

（2）解决问题。

问：解决这些问题，有什么发现和体会？

【 设计意图 ：在探索了连接三角形的规律后，应用规律来解决问题，同时也是对规律的验证。】

活动四：运用知识，解决问题，提升符号意识

1、像这样摆连续的正方形

（1）我猜想：摆 n 个连续的正方形需要（   ）根小棒。

（2）我探究：这样摆正方形和刚才摆三角形有联系吗？可以怎样归纳规律？

（3）我应用：算一算摆 16 个正方形所需小棒的数量。

用 29 根小棒能摆整数个正方形吗？

2、摆五边形、六边形呢？问：有什么发现？

【 设计意图 ：用类比迁移的方法研究连接正方形、五边形、六边形的规律，并通过比较摆三角形与多边形的相同与不同，让学生感受到解决数学问题的本质是抓住相同的思维模型，感悟它们之间的内在联系。】

3、阅览室桌子的排列问题

1 张桌子座 6 人，2 张桌子座 10 人。

（1）5 张桌坐几人？10 张呢？n 张呢？

（2）有 50 人，需要摆多少张桌子？

【 设计意图 ：让学生经历将生活问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生在数学化的思考活动中应用模型，培养学生的创新意识和实践能力，体会学习数学的价值。】

四、回顾整理，总结延伸

本节课你学会了什么？体会到什么？

【 设计意图 ：让学生回顾学习过程，对学习过程进行系统化、条理化的归纳，形成一个完整的知识认知体系，并提升学习方法。】