3-1 卫星运行时间（第四稿－简洁版定稿）

—— 两、三位数的乘法

【教学内容】

北师大版小学数学四年级上册第三单元 33~34 页。

【教材分析】

本节课最基本的内容是三位数乘两位数，按照教材的系统性来看，这应该是一节熟悉的新课，因为在两位数乘两位数的时候，已经涉及到了算理上的初步探索以及竖式计算的教学，因此本节课在基本知识和基本技能部分应该较为轻松，所以我将设计的重点倾向基本过程和基本经验，更侧重学生学习能力的培养，因为在此之后关于整数乘法的内容就结束了，可是三位数乘三位数怎么办？四位数相乘、五位数相乘呢？所以可持续的科学发展的学习力，才是学生独立解决问题的根本。

【学情分析】

小学四年级学生处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的黄金阶段，既需要强烈的形象来刺激，又需要理性的分析与综合。我所在的学校是一所新建两年的公办学校，学校地处工业区附近，学生大都是外来务工子弟，而这个年级是陆续从各个公办、民办学校转学过来的学生，孩子们学习习惯不理想，学习成绩更是分化严重，在前天对孩子进行的学前测试中发现，孩子们对乘法的计算没有太多想法，拿过来就是竖式计算，好在竖式计算的正确率还可以。基于这样的分析，我优化课后练习的题目，整合习题内容，减少习题数量，这样减少了一节课上的容量，可以专注三位数乘两位数的估算、算法多样以及算法间的相互沟通。

【教学目标】

1、在两位数乘两位数的基础上，引导学生探索三位数乘两位数的计算方法，深入理解多种算法，同时要会用竖式的方式记录计算过程，并能进行正确计算。

2、通过对三位数乘两位数的积的估算，体会不同估法与准确值之间的关系，养成估算的意识，并能体会不同的估法对结果的影响，以达到培养数感的作用。

3、经历问题的发现、提出、分析、解决、应用，体会乘法问题的一般特征，能利用乘法运算解决一些实际问题。

4、能根据本节进行的教学活动对整数乘法的运算形成模型，有意识应用估算检验计算的准确性，促进学生学力提升。

【教学重点】

理解三位数乘两位数的不同计算方法，能进行算法间的相互沟通。

【教学难点】

理解并掌握每一步计算的算理，理解不同算法中的内在联系；基于 “要估”、“会估”、“用估” 为主线的估算意识的培养。

【教学过程】

一、创设情境，渗透德育，收集信息。

师：今天，老师给大家请来一位嘉宾（出示图片）给我们在太空授课的英雄航天员王亚萍！王老师给我们班的小朋友带来了这样一份小资料。

（卫星运行动画旁边附文字）1970 年，我国成功发射了第一颗人造地球卫星 —— 东方红一号，成为世界上第五个独立发射人造卫星的国家，这颗卫星绕地球 1 圈的时间是 114 分。

师：你发现了哪些数学信息？

学生回答：绕地球 1 圈是 114 分，引入动画演示（先演示 1 圈，然后告诉孩子们，卫星不是只转 1 圈，而是一直会转）你能不能提出一个关于卫星运行时间的乘法问题呢？板书：卫星运行时间。

生：应该会提出：人造地球卫星绕地球 2 圈、5 圈、10 圈…… 所需要的时间是多少？

师：提一个就请他说怎样列式？

学生可能就会列出：114×2=228 分 114×5=570（分） 114×10=1140（分）……

学生提出的问题，都要列成算式，引导学生进行分类，哪些是我们学过的，会做的（三位数乘一位数，三位数乘整十数），能口算的直接说出结果。哪些是我们还没接触过的（三位数乘两位数、三位数乘三位数……），这些没学过的算式怎么办？一个一个地学？（不能，太多了）那我们就得找到计算这些题目的一个基本的方法！是的，我们的课堂不能把每一道题都教给大家，需要大家学习方法，举一反三。（出示例题）这颗卫星绕地球 21 圈需要多少分钟？

你能列算式吗？（114×21，也有可能列成 21×114。如果出现，就把它放在旁边，刚好是这节课的另一个需要处理的地方。）板书算式，同时问：这个算式是什么含意呢？（21 个 114 是多少？）

二、活动探究，获取新知，提升能力。

1、我明白了，绕 21 圈就是 21 个 114 分，那这 21 个 114 分，大概是多少分呢？

2、学生小组讨论估算，巡视几组，听取学生估算的方法。

3、估算汇报：

可能 A：把 114 看作 110，把 21 看作 20，110×20=2200，所以 21 个 114 分大约是 2200 分。（体会：准确的积要比 2200 大一些）

可能 B：把 114 看作 100，把 21 看作 20，100×20=2000，所以 21 个 114 分大约是 2000（体会：准确的积要比 2000 大一些）。

如果这样，加问一句，这两种方法有什么共同点？（都是把这两个数看小）还有别的方法吗？

可能 C：把 114 看成 120，把 21 看成 30，120×30=3600，所以 21 个 114 分大约是 3600 分。（此法出现的可能性不大，因为学生知道 21 离 30 太远，如果不出，带问一句，两个数都看大这种情况。）

可能 D：把 114 看成 120，把 21 看成 20，120×20=2400，所以 21 个 114 分大约是 2400。（体会：准确的积可能和 2400 差不多）

可能 E：把 114 看成 115，把 21 看成 20，115×20=2300，所以 21 个 114 分大约是 2300。（体会：准确的积可能和 2300 差不多）

4、引发探究：

估算可以让我们知道积的大致范围，可是卫星飞在天上，对各种数据的要求都必须十分精确，所以只是估计结果是远远不行的，你能不能利用过去的经验，算一算，114×21 到底得多少吗？请看要求：

独立思考并尝试，你能用哪些方法来计算 114×21=？

把自己的想法写在课堂练习本上后，组长组织全组交流。

选择你们组最喜欢的方法写在卡片上，准备跟全班同学分享。

5、算法展示：

根据试讲的情况，学生可能会出现以下方法，但也有可能出现更多，这时需要在分享前进行整合，让学生自己说，哪些方法实际上思路是一样的？那我们就选择一个来讲解，这个懂了，其他的也懂了。（以下方法不分先后，也不分能否出现）：

方法 A： 114×20=2280

114×1=114

2280+114=2394

学生到前面讲解，老师追问：114×20 是什么意思？然后让其他学生模仿老师也来提问。（同时准备好点子图转化过来的幻灯片，以备用帮助学生理解。）

方法 B： 114×21 = 114×7×3 = 798×3 = 2394

学生到前面分享，老师则追问，你这样做有什么好处？（转化成三位数乘一位数）114×7 表示什么？再乘 3 呢？（同时也准备好点子图转化过来的幻灯片，以备用帮助学生理解。）

方法 C：（从两位数乘两位数的笔算方法进行类推）这种方法被学生想出来的概率应该是 100%，而且从学前测试来看，极有可能绝大部分同学都会计算正确。

2013

师根据学生汇报情况追问：都有谁是用这种方法的？没学过都能做对？真是了不起，看来，过去的学习经验真的能帮到我们很多！那我就想请教一下各位了：这个 114 怎么来的？表示什么？谁能像老师一样也提出一个疑问？（下面的 228 是怎么来的？表示什么？为什么 8 和上面的 1 对齐而不去对齐 4？那 4 的下面实际上是什么？）

注意：展示过程中，要让学生说明每一步计算的算理。如果有其他的方法，可以给学生时间说，但如果都是拆分数，有的是拆分 21，有的是拆分 114，就引导学生说出，思路相同，对比一下，哪个更容易？

大家观察一下，我们的竖式计算和刚刚哪种算法很像？哪里像？（算法之间的相互沟通）学生通过对比能发现，竖式计算的第一步，就是刚才方法 A 中的第二步，这时我顺势连线。同样，让学生接着说出来其他两处。

对于教材中给出的表格的方法，可能不会有孩子想得出来，这个时候，我可以这样引导：孩子们，自己想出来的方法很了不起，其实刚刚交流的时候你们还读懂了别人的想法，这更了不起，其实啊，我们教材中还有一种方法，试试看，你能不能把这种方法读懂呢？

三、回归估算，对比升华。

其实，不管你用的是哪个方法，最后的结果都是（一样的）。是的，平时计算中，我们不可能把每种方法都用上，只要选择合适的、我们自己喜欢的，有把握算准确的就可以了。

好了孩子们，我们精确计算出卫星运行 21 圈的时间是 2394 分，那现在我们回过头来看一下，这个 2394 在不在我们估算的范围内？哪种估算方法最接近准确的结果？

看来，估算虽然不能估出精确结果，但是能看出正确结果的一个范围，所以我们在计算之前，都可以先估一估，然后再算，这样能减少错误出现。

四、巩固应用，当堂反馈。

1、基础练习

114×29＝

如果放在这个情境中，这个算式又是什么意思呢？能不能估一估，然后再算一算？

汇报时先说：我估算的结果是（ ），我精确计算的结果是（ ）。我用的方法是（ ）。

2、火眼金睛。做得对，还要善于分辨错与对。

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出示每一题时，先把计算过程盖住，只给算式和结果，让学生思考，怎样才能 “一眼识破” 对与错？学生会讨论方法，然后汇报，引导学生除了看结果的个位之外，还可以用估算的方法判断对错，在充分应用估算之后，把盖住的地方揭开，让学生纠错，并将第二题的正确写法写在课堂练习本上，同时引导学生注意，0 在中间时，不能漏乘。

3、综合运用知识解决问题。

神舟十号飞船绕地球一圈要 90 分，绕 150 圈要多少分？

选择这样两个数字，是为了让孩子们学习末尾有 0 的数字竖式的写法。同时也让孩子们知道，口算也是一种方法，但这种竖式计算的写法也很简洁。

4、再回头。

孩子们，当我们完成了本节课的学习，再回过头来，你觉得这些算式你能不能解决？是的，如果教一题才能会一题，那不是学数学，我们在课堂上得到的除了知识，更应该是本领，是能力，这样我们就可以像今天一样，用老经验，解决新问题！课后，选择你感兴趣的题目，试一试，也和小朋友们说一说，好吗？

五、课后作业：

教材 34 页练习题。

【板书设计】

2012