2013 年 9 月 26 日，四年级备课群，集体备课以《卫星运行时间》为课例的乘法教学

主备人：孙明岩

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四年级快乐时光 (1102171080)、深圳谢杜交 (53373805)、水柔如丝 (670353645)、诗缘哥 (417856535)、成都老师 (514633611)、绿萝 (2660520981)、四年级成都清词 (122359760)、梦 (9609436)、成都老师 (514633611)、岁月静好 (492507307)、有个自己的窝 (470607227)、刘云飞 (191799370)、西西 (542018245)、浙江 — 徐井华 (435246028)、安徽 许保明 (1049300156)、天晴 (39725229)……

第一部分：读懂教材

深圳 - 孙明岩 (352080560) 20:01:50

各位老师，晚上好，欢迎回到四年级群进行我们本学期的第一次集体备课。今天晚上我们备课的主要内容是四上第三单元，乘法。我将以卫星运行时间为课例，和大家一起探讨关于这个单元教学的想法。欢迎大家积极发言！首先我想把我对教材的理解在这里贴给大家。

《卫星运行时间》一课是第三单元的起始课，是学生在第一学段学习了两位数乘两位数的乘法与三位数乘以一位的乘法的基础上来进一步拓展。应该说这是一节并不能是完全意义上的新课，学生在基本技能上还是有知识与能力基础的。纵观北师大关于乘法这部分内容的教材编排，更注重学生对算理的理解，从最开始的乘法意义起，就很注重让孩子们进行对算式意义的表达，这为多位数相乘的算理理解提供了认知基础，而横向对比人教、苏教等版本甚至台湾地区的教材，几乎都只关注技能的培养，即：竖式计算的方法。而北师大版更注重算法多样化的一种渗透，在充分理解多种算法背后的算理之后，倾向性地优化算法，应该说这样的教材编排本身就是一种全新的理念，不但会算，还会变着法的算，不但能算对，还知道为什么这样算，这是我对本课教材以及北师大教材特点的一点认识。

四年级快乐时光 (1102171080) 20:07:26

北师版很注重估算意识的培养

深圳 - 孙明岩 (352080560) 20:07:52

嗯，这也是这节课当中比较重要的一个环节

深圳谢杜交 (53373805) 20:08:31

三位数乘两位数，教材第一种方法是口算，把 21 分成了 20 与 1，乘法分配律吗？

深圳 - 孙明岩 (352080560) 20:08:46

对，估算是本节课的一个重要环节，估算意识也应该是数感培养的一个方面，这里实际上就有为乘法分配律作铺垫的一个意识。

水柔如丝 (670353645) 20:09:15

算法多样化、就是学生把不会口算的题变为能口算的几个步骤，这就要求学生的口算能力很强、故而算法才会出现多样化。

四年级快乐时光 (1102171080) 20:09:30

教材第一种方法其实还是注重对乘法意义的理解

深圳谢杜交 (53373805) 20:09:31

这让我想到了两分法：20 个 114 与 1 个 114 的和

四年级快乐时光 (1102171080) 20:09:30

教材第一种方法其实还是注重对乘法意义的理解

深圳 - 孙明岩 (352080560) 20:10:43

其实北师大版从二年级进入乘法学习开始，就一直没有把乘法的意义与乘法的计算分开过

深圳谢杜交 (53373805) 20:10:45

21 是由 2 个十和 1 个一组成，就分解它。

深圳 - 孙明岩 (352080560) 20:11:43

本节课最基本的内容是三位数乘两位数，按照教材的系统性来看，这应该是一节熟悉的新课，因为在两位数乘两位数的时候，已经涉及到了算理上的初步探索以及竖式计算的教学，因此本节课在基本知识和基本技能部分应该较为轻松，所以我将设计的重点倾向基本过程和基本经验，更侧重学生学习能力的培养，因为在此之后关于整数乘法的内容就结束了，可是三位数乘三位数怎么办？四位数相乘、五位数相乘呢？所以可持续的科学发展的学习力，才是学生独立解决问题的根本。虽然是新的单元的新的课，但是学生对于竖式计算的方法并不陌生。

水柔如丝 (670353645) 20:13:13

我在想、学生直接就竖式、不出现多样化呢

深圳 - 孙明岩 (352080560) 20:13:19

我也有这样的担心，所以在提出问题的时候，可能要加上一句，你能用不同的方法算出 114*21 的准确值吗？

深圳谢杜交 (53373805) 20:13:28

第一种方法我们是不是也可以：100*21+10*21+4*21

四年级快乐时光 (1102171080) 20:13:52

教材第一种方法既回顾了乘法的意义，也为乘法分配律作铺垫，也为笔算的书写过程做了铺垫

深圳谢杜交 (53373805) 20:14:26

乘法竖式实际和口算有联系

梦 (9609436) 20:14:29

竖式计算和口算是密切联系的

深圳 - 孙明岩 (352080560) 20:14:37

教材的第一种方法实际上就是竖式计算的横式分步化

诗缘哥 (417856535) 20:17:53

其实竖式也只是计算三位数乘两位数的一种方式，而把它拓展为也可以用交换律或分配律来算不仅为学习三位数乘两位数多样化计算方法打开一条通道，并且也让学生明白三位数乘两位数不是 只能用竖式，用其他有时更好算更方便 . 这样一来打破过去多位数乘法只能用竖式的定式，体现教材的延伸性与丰富性

深圳谢杜交 (53373805) 20:14:57

我们还可以反过来，写成 21*114 这用到了位值制。

深圳 - 孙明岩 (352080560) 20:15:41

这种写法在本节课的练习课当中出现了，也然是本节课学习的一个变化的难点，所以我把这种写法放在了第二课时

成都老师 (514633611) 20:18:07

用表格方式计算和 100*21+10*21+4*21 有什么区别？

深圳 - 孙明岩 (352080560) 20:19:18

实际上就是把第一种方法更具体化

深圳 - 孙明岩 (352080560) 20:19:42

第一次教这部分的时候，真的是只关注竖式会不会算，其他算法一带而过

梦 (9609436) 20:20:07

有什么好处

成都老师 (514633611) 20:20:11

也为乘法分配律铺垫？还是算理

深圳 - 孙明岩 (352080560) 20:20:12

现在看来，这四种方法的整合，真的是了不起的编排

深圳谢杜交 (53373805) 20:20:28

这些方法更利于培养数感

四年级快乐时光 (1102171080) 20:20:30

实际上是竖式计算的过程的具体化

深圳 - 孙明岩 (352080560) 20:20:47

嗯，一步一步走，竖式是从个位乘个位起，表格是从最高位乘最高位起

诗缘哥 (417856535) 20:21:21

多一条理解与计算的通道

深圳 - 孙明岩 (352080560) 20:21:55

其实第二种结合律和第三种表格式的计算方法在实际计算中是会有局限性的，所以这两种还真的是要学生弄懂、理解、可以表达清楚。

四年级快乐时光 (1102171080) 20:22:34

表格 是十进制位置原则与乘法意义的结合

深圳谢杜交 (53373805) 20:22:37

这些方法有共同点，再与笔算方法进行比较，有助于提高计算效率，并加深对数学规律的认识，而这些规律又是应用所有不同计算方法进行计算的基础。

诗缘哥 (417856535) 20:23:11

体现知道学习的多角度性

深圳 - 孙明岩 (352080560) 20:23:30

教学设计是立足于教材，但是要以学生为本，小学四年级学生处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的黄金阶段，既需要强烈的形象来刺激，又需要理性的分析与综合。同时，四年级的同学数学学习的基本习惯已经初步形成，但是对于信息整理、提出问题、分析问题、交流分享等解决问题等数学学习能力还没有完全形成，所以在课堂教学过程中，在落实基本知识，培养基本技能的同时，更要关注学生的基本方法和基本活动经验这两个维度的目标完成情况。

绿萝 (2660520981) 20:24:04

需要以竖式为主吗？还是以学生寻找多种算法为主？

诗缘哥 (417856535) 20:24:54

竖式具有普适性当然为主，但其他也是必要的补充

四年级成都清词 (122359760) 20:24:13

北师三年级时就学习了两、三位数乘一位数，刚才的算理都有讲过

深圳 - 孙明岩 (352080560) 20:25:00

所以我才在教材分析的第二部分里说，其实这是一节熟悉的新课

四年级成都清词 (122359760) 20:25:01

那么 四年级学三位数乘两位数 新的知识点在哪儿？

四年级快乐时光 (1102171080) 20:25:48

可以放手让学生在已有基础尝试计算，找到多种算法

水柔如丝 (670353645) 20:27:11

通过多种算理的推、竖式学生不会太难、

浙江 — 徐井华 (435246028) 20:27:25

也符合先出正例的学习要求

四年级成都清词 (122359760) 20:27:51

确定新的知识点后 才有研究教法的价值

深圳 - 孙明岩 (352080560) 20:27:57

人教版的教材中，三位乘一位，两位乘两位，三位乘两位，是在同一个单元

深圳 - 孙明岩 (352080560) 20:28:25

我更愿意相信，这是一节重在整理与复习，承接与延伸的课

四年级快乐时光 (1102171080) 20:28:50

这是一节重在整理与复习，承接与延伸的课

深圳 - 孙明岩 (352080560) 20:29:52

三位数乘两位数算理是讲过了，但多种算法应该没有重点探索过，用这样一节课复习一下算理，拓展一下算法，毕竟这是学生学习整数乘法的最后一节课，接下来的三位数乘三位数，多位数乘多位数，都按此算理去推，自然形成了持续发展的学习能力

诗缘哥 (417856535) 20:30:05

那就是梳理与沟通，

成都老师 (514633611) 20:30:13

这节课有没有为下节大数的乘法估算作铺垫呢

四年级快乐时光 (1102171080) 20:30:19

这是最后一次学习整数乘法，拓展能力很重要

诗缘哥 (417856535) 20:30:33

很有道理

绿萝 (2660520981) 20:30:57

要拓展哪些

深圳 - 孙明岩 (352080560) 20:31:46

而且本学期的第一单元学习了认识更大的数，特别关注了数位与计数单位

水柔如丝 (670353645) 20:31:53

用乘法的意义进行多种算法、

诗缘哥 (417856535) 20:32:30

总之是一次综合运用

岁月静好 (492507307) 20:32:46

感谢深圳 - 孙明岩，提供这么丰富的教材背景！新世纪版的呢？几个教材的共同点，都是从情景引入的，所以我以为，关键还是引导学生从情景理解算理，再抽象出算法，做好情境 - 算理 - 算法的沟通

诗缘哥 (417856535) 20:33:21

真的可见你精心备课。