反思之四 ——“从头到尾”“做数学”

“2011 版数学课程标准更注重让学生 “ 从头到尾 ” 的思考问题，在您的教学中是否可以在这方面做点事情，让学生经历一个完整的学习过程。”

“您的设计虽然重视学生经历，但感觉比较枯燥，是否可以让学生经历一个完整的 “ 做数学 ” 的过程。”

以上两位老师提到了两个关键词 —— 从头到尾、做数学。说真的，这是我第一次正式感知和理解这两个词，什么是从头到尾思考问题？什么又是做数学？因为有了兴趣，所以就想去探个究竟，百度之后，初步了解到：

所谓 “从头到尾” 的思考问题，是东北师范大学史宁中校长提出的，通过阅读网上的相关文章，我觉得应该是意在启发我们，在教学过程中，要关注学生对问题的发生、提出、分析、选择策略、解决问题这样一系列的过程。 而在平时的教学活动中，我们可能更关注学生对问题的分析和解决，就算有时候会让学生去提出问题，也大都是希望学生提出 “与本节课有关” 或者 “与教师预设” 有关的问题，而很少去关心 ——

学生心里会不会想：为什么要提出这样一个问题？这样的问题对我的学习有什么价值？我如何把这个问题清楚地表达出来？我该怎样去选择合适的方法来解决这个问题？如何把我解决问题的思路整理清楚表达明白？而当我解决了这样一个问题之后，我能有什么进步？这种经历能帮助我做什么？

我想这一连串的为什么，才是作为学生的天性里应该有的问题串，而教育走到今天，还能给学生带来这样一连串的思考吗？是孩子们没有了这个意识，还是我们没给学生这样的机会？如果每一节课上，孩子们都能够有机会经历一个 “从头到尾” 的思考问题的过程，我以为那才是真正的完整意义的教学。

而关于第二个关键词，最开始我真的以为就是用做数学题的方式来完成新课的学习，也就是类似于导学案一样的方式，可是当我和韩杰老师讨论觉得没办法理解之后，再次百度这三个字，我得到了这样一段话 ——

所谓 “做数学” 就是把注意力从传统的集中于数学内容方面转移到数学过程方面。亦即强调数学知识在人脑中形成过程和发展过程的教学。“做”，即制造、从事某种工作、活动的意思。“做数学” 就是把数学教学视为数学活动的教学。

如此，恍然大悟。

在四基中，最后一条就是基本活动经验，这是新课标修改后新增的内容，我想这四个字应该也是 “做数学” 能更好达到的一个目标吧！

在王永老师的讲座中我了解到，荷兰数学教育家弗赖登塔尔也强调，数学教学的具体组织过程，应该通过学生自己的亲身体验，获得 “做出来” 的数学，而不是给以 “现成的” 数学。于是，对于这节课的重新审视又有了新的收获，接下来，如何结合这些网友们的回帖来把第二稿甚至第三稿、第四稿设计好，这是重要的，也让我发现，原来抓住一两个关键词，就可以引导自己去探索出很多东西来，有些是可以直接转用的方法，有些必将内化为我自己的思想，渗透进我的课堂，但更重要的，是通过这样的过程，让我有了很多新的体验，新的收获，甚至让我对北师版计算教学有了更新更深的认识。

我想，对这两个词的解析过程，是不是也能体现 “从头到尾” 和 “做数学（理论）” 了呢？接下来还会有这些反思之后带来的新的教材分析、学情分析，以及第二稿教学设计，敬请关注！