反思之三 —— 算理与算法

本节课是这个单元的起始课，教参中给出的副标题是 —— 两、三位数的乘法，从副标题看，这是一节全新的内容的课，但是从实际的学前测试来看，学生对竖式计算的方法超过 90% 都 “无师自通”，这应该是前面两位数乘两位数学得好，所以自然应用到这里了，这种学习能力的生长是我喜欢看到的现象。那么本节课，我要带给他们怎样的成长呢？

在阅读各位老师回帖的时候，也有不少老师提到关于本节课算理和算法上的一些看法，比如：“关于算法优化和算理是不是一定要在这节课完成，如果要在这节课上揭示？如何揭示？还是让学生自己去感悟算法，这毕竟是这个单元的起始课，我倾向于不总结。” “算法的探究与算理的理解是否能在紧密联系学生生活的、具体的情景中，让学生自己寻找解决问题的方法，结合生活经验。” 还有老师提出：“让每个学生都有机会表达自己的想法，在交流、比较中修正算法、优化算法。” 还有老师建议我：“算方多样化环节可以让学生讨论对比谈谈他喜欢那一种方法的理由，在学生讨论基础上推荐比较好的一、两种方法；算理的点拨要在与两位数乘两位数的区别处用力。”“算理的呈现必须精彩，不能含混。” 还有老师告诉我：“本节课对学生的思维挑战不是很大，因为三位数乘以两位数和两位数乘以两位数没有什么本质的区别。这节课定位于让学生经历算法的多样化，开拓学生的思维应该是最好的目标。” 如此等等。

是的，新课标将原来的 “双基” 调整为 “四基”，目的地于从多个角度能学生以影响和渗透，形成多维度的学习能力，基础知识和基本技能是根本，而基本思想（方法）和基本活动经验则是有别于以往课堂教学的两个新的目标，而对于本节课来说，如果依旧在基础知识和基本技能处发力，深挖，其实最多也就是把学困生提上来一点点，而大部分学生应该是在陪同，浪费时间，所以在有了这样一点感触之后，我打算将本节课的教学设计定位成：基础知识和基本技能的整理与复习及基本思想（方法）和基本活动经验的探究与提升，从而真正基于学生本位的设计教学，做对学生有价值的数学教育。

本节课的算法多样化这一方面应该是最容易被学生偏执以为越多越好的地方，所以在教学过程中如何引导和鼓学生去思考用不同的方法计算，这里是一个设计问题上的难点，问多了，学生会想出千奇百怪的 “办法”，为了想而想，问少了，我想之前已经被 “优化” 了的孩子们直接就给你写一个竖式计算，而此时再去 “强迫” 他们写别的算法，就又会回到上一种情况了。这里是我需要注意的地方。

而对于算理，因为有了两位数乘两位数的经验，加上北师大从进入乘法学习开始一直以乘法意义作为乘法教学的支撑，应该不存在难理解的程度，那在这个地方我准备用学生教学生，让学生去讲给组内同学听，孩子间的交流应该是最容易被他们接受的，而这节课当中，算理的更重要的作用，应该是帮助学生理解算法。

至于学生能想出几种算法，教材中的某些算法应不应该出现，这些我想还是顺其自然，就像有的老师说的一样，自己想出来的方法，是一种本事，能够读懂别人的方法，这也是一种本领，就算没想出那么多，直接出示给他又何妨？只要孩子们能读得懂，这就够了。