反思之二 —— 估算的价值

估算，作为一种不附之于笔端，鲜用于纸笔大范围测试的一部分内容，常常被当作数学计算教学的 “形式主义”，本节课教材设计在开始精算之前，有一个估算的过程，而我所理解的估算，更多是基于数感培养的一种很有效的方式。在 7-33 楼老师们的回帖中，对估算这部分提出意见和建议的有很多，所以我专门就估算这一部分内容，进行了深刻的反思，我觉得问题出在，我自己没有意识到估算的价值，也没有意识把计算的价值最大化。

1、对估算方法渗透的价值。

在和赵老师聊天的时候，她指出，我的第一稿对估算的设计过于程式，走过场，并且没有走完整。114×21，学生出现的估算方法应该不只是一种，可我的第一稿里只有两种情形的预设，这里在情况上就不够完整。所以要让学生充分说清，可以把 114 看成什么，把 21 看成什么？渗透可以都看大，或者都看小，或者一个看大一点，一个看小一点…… 而把 114 和 21 分别看成什么。方法的渗透并不是为了让学生会估算，而是引导学生用这样有序、严谨的思维方式来对等可能会被忽视的一个环节，把估算当成一种习惯，而不是一种任务。

2、对估算结果对比的价值。

学生难以养成估算的意识，关键是我们对于估算结果的价值没有挖掘到最大化，得到的估算结果用来做什么？唐老师给我了这样的建议：“你设计的估算环节很巧妙，但在精确计算之后还要回到估算来，让学生明白估算是有作用的，估算的结果可以是精确计算结果的一个检验标准。不要单纯地为了估算而估算。” 于是，如：114 看成 100（或 110），21 看成 20，这样把两个乘数都看小，得到的这个结果一定比准确结果要小。或者：把 114 看成 120，把 21 看成 25（30），这样把两个乘数都看大，得到的这个结果一定比准确结果要大。再或者，把 114 看成 120，把 21 看成 20，为样把一个乘数看大，一个乘数看小，这样得到的结果就可能和准确结果差不多，或者说在准确结果左右。而当我们精算过后，再回来对比一下，我们所先的估算方法不同，估出来的积和精算出来的对比结果就有不同。

要估 —— 会估 —— 用估 ，如果在新的设计稿里能够有这样的完整过程。那应该可以把估算的价值最大化，也给孩子们从细节做起，养成估算的好习惯，培养良好的数感。特别感谢关注估算这部分内容同时给我议的老师们！在反思之三中，我将就算理算法的问题进行反思，敬请关注。