教案二稿

教学过程：

一、 情境导入

师：同学们，看到它（出示两张长方形纸片），你想提出什么数学问题？

师：比较它们的大小实际是比较什么？你知道它的面在哪？那周长又在哪里？之前我们测量周长的时候用尺子去量一量，你觉得面积应该用什么测量呢？

师：用多大的面量？引导学生说出 1 平方厘米的正方形去量面积。

师：你觉得长方形的面积和什么有关？

生猜想。

【设计意图：开门见山，让学生提出有关面积大小的数学问题，明晰本节课要探究的就是长方形的面积。回顾周长和面积，即区别了两者在概念上的不同，又沟通了在测量方法上的联系。在比较两个长方形大小中，明白长方形的大小就是长方形的面积，为进一步认识面积，探究长方形面积公式做好铺垫。】

二、 探究新知

（一）自主比较

1. 估一估

师：那我们先借助 1 平方厘米的正方形来估一估这个长方形的面积？

生估计。

2. 想一想

师：怎样知道它到底有多大？引导学生用 1 平方厘米的小正方形进行测量。

（二）活动操作

1. 摆一摆，数一数。

学生自主操作。

2. 反馈交流

（1）铺满

一共摆 6 个小正方形，所以它的面积是 6 平方厘米。

（2）铺部分

一行摆 3 个，第二行摆 1 个，可以推想能摆 6 个。

3. 对比小结

师：摆满的和没有摆满的，都可以通过数面积单位，知道面积是 6 平方厘米。

4. 不规则摆放

观察以上两种摆法，还能拿走几个，保证能看出一行几个和行数。

预测：

5. 推理想象

（1）有标记

现在老师将面积单位都拿走，留下了标记。你能看出这个长方形的面积是多少吗？

每行摆 3 个，就是沿着长摆了 3 个边长是 1 厘米的正方形，摆了 2 行。引出长是 3 厘米，宽是 2 厘米，面积是 6 平方厘米。

6. 有标记数面积

你能数出下面图形的面积是多少吗？（逐个出示）

（1）交流汇报

你是怎么数出它们的面积的？

预设 1：看行数，算个数。

预设 2：算出来的。

（2）对比发现

通过对比，你发现了什么？

(3) 无标记想面积

师：怎么知道这个没有任何标记的长方形面积有多大呢？

引导学生测量出长和宽。

7. 归纳小结

(1) 公式归纳      

根据对应关系，归纳出长方形的面积 = 长 × 宽，同时理解长和宽对应的含义。

长就是每行面积单位的个数，宽就是有这样的几行，长方形的面积其实就是面积单位的总个数。计算长方形的面积也就是计算面积单位的总个数。

（2）字母式  

S=a×b       

【设计意图：通过多种形式的操作，让学生明白长方形的面积是看长方形中有多少个面积单位，从铺满 -- 铺部分 -- 推理想象 -- 归纳公式，在逐步抽象中渗透长、宽和面积公式的符号化发展意识。】

8. 归纳推理

（1）猜想

怎么计算正方形的面积？

（2）说理

（3）归纳

正方形面积 = 边长 × 边长

【设计意图：学生在推理中体会到正方形是特殊长方形的同时，还能体会到用长 × 宽计算面积，这种符号化的表达具有一般性。学生迁移的学习能力在知识、技能等方面潜移默化中得到提升。】

三、巩固练习

1. 想象应用

我们今天已经会算面积了，那你觉得生活中哪些会用到面积？

2. 笔算面积

如果我要在花坛上铺上草皮，你能算出它们的面积吗？（单位：米）

【设计意图：让孩子想象面积的应用，不仅体会到数学与生活的联系，还能学以致用。这比直接让孩子计算面积要有意义。从公式的表达到公式的运用，进一步让孩子感受面积公式符号化表达的简洁性。】

四、拓展提升

1. 看数据，想图形

出示 5 平方分米，你能想到什么图形？

引导：面积相同的长方形，形状可能不一样。

2. 长方形变形记

（1）长方形 —— 正方形

回顾面积推导过程，积累面积探究经验。

（2）长方形 —— 平行四边形

面积探究经验的迁移。

（3）长方形 —— 其他图形

【设计意图：给学生知识，不如给学生知识结构，长方形的面积公式的正向利用，每个孩子都会。看数据想图形，不仅体现了公式的逆向推导，还渗透了数形结合的思想，让学生在应用公式的基础上又提升了学生思维。长方形面积公式是其他图形面积公式推导的根基，在图形变形记中，让长方形面积探究经验迁移到其他图形面积探究之中，从而凸现符号化意识的重要性。】

五、全课总结

通过学习，你有什么收获？

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