删繁就简 凸显符号

——《数一数（一）》教学反思

四川师范大学附属青台山小学 杨霞

本节课中究竟哪些地方有符号意识？怎样发展儿童的符号意识？

1. 发展符号意识内部核心系统

陶红强老师在《小学生数学符号意识分析框架的建构》中指出 “具有数学学科特质的数学符号是与生活符号有着本质的区别的，同样作为数学符号内部系统来讲，根据其不同的意义又可将数学符号进行分类。” 从黑板上 1 颗珠子与 9 颗珠子比较大小开始，学生从珠子的数量中抽象出数字符号 1 和 9，根据以前的知识经验很容易得出 1 比 9 小。借助计数器变魔术，激发学生好奇心，通过 1 颗珠子与 9 颗珠子在计数器中所在的位置来实现 1 比 9 大，引发学生认识数位、计数单位以及数和位数之间的关系。利用计数器理解 “十进制” 和 “位值制”，发展符号意识，生活中所有的数都可以通过借助数位上的位置用 0-9 这 10 个符号来表示。这是数学中符号认识的基础，所以我们才会花费较大的功夫去让小朋友认识计数单位、认识数位、以及认识不同计数单位和数位之间的关系。

在本节课中，为了凸显符号意识，把 “在计数器上 1 颗珠子还能表示哪些数？” 的环节删掉了，在数数环节删掉练一练第 1 题，更多的目的是指向序数的角度理解位数间的关系，从而认识计数单位 “千”；从用符号进行运算的角度发展儿童的符号思维。

2. 借助几何直观促进对符号理解

符号的理解是促进培养符号意识的关键，借助计数器、方块模型，学生理解了数位，理解了计数单位之间的关系，体会了用符号表示数量关系，即 “10 个一是十，10 个十是一百，10 个一百是一千”。因此改进了学具，把原本片状的叠加模型变成实物模型，并为学生准备了 10 个小正方体、10 条小正方体、10 片小正方体、1 堆小正方体（一个大正方体）。学生在直观操作中感受一千有多大的同时，从实物到模型，再到符号，经历感知了符号的意义，借助几何直观发展符号意识，从而深化了对符号的运用。

我们采用更加直观的模型，把在 PPT 上播放拨珠的过程放到副板书上，就是为了更加直观呈现孩子们思维的过程，把符号用更直观、更显现的方式呈现出来，最终指向都是加深对用符号表示数量关系的理解。

3. 在培养数感和量感的过程中发展学生符号意识

通过数一数的活动和让学生感受一千有多大、千产生的必要性、以及数的不断累加从而产生新的计数单位的过程培养学生的数感和量感。比如：学生进行估数的过程，就是感知一千的大小，但这时学生的认识是不够准确的，因此借助数小正方体，经历量的不断累加，培养数感和量感的过程中发展学生的符号意识。又如：快速数出来有多少个小正方体的练习题，学生在数的过程中，当数感和量感发生了质的飞跃时，就能让自发地主动地运用符号，比如用符号 0-9，创造生活中更大的数。

4. 在 “数的运算” 中建构数学符号

通过创设 9、99、999 再添一颗珠子是多少，也就是 9、99、999 分别加 1 等于多少，学生不自觉地会把 9+1=10、99+1=100、999+1=1000 显现出来，学生在练习题数方块中，会自发主动地进行数的运算，就是符号意识不断发展的过程。教师需要引导学生体验数学符号、运算符号、关系符号的组合表达，最终体验符号表达的简洁性。