准备第三稿教学设计的时候，查阅了很多最新的有关 “符号意识” 的文章，现看到这篇论文，着实喜欢，摘录如下：吴敏霞、赵雨睛、巩子坤三位老师在《一至三年级学生符号意识特点的纵向调查研究》中分析与讨论：不论是三年级的总体来看，还是从其它年级分别来看，学生的符号意识在四个维度上处于不同的难度水平，且三个年级的符号意识持点均表现为：符号理解维度掌握得最好，符号运算维度次之，然后是符号推理维度和符号表示维度。从符号表示的维度来看，学生对于符号表示数的掌握优于符号表示数量关系。学生有能力找到符号与数之间的一一对应关系，因而会用符号表示数。但是大部分学生无法理解在用符号表示数量关系时符号呆以表示一类数。他们习惯于给符号赋一个确定的值，让符号与数之间建立起一一对应关系，且具体赋值多少每个学生想法不一。从符号运算的维度来看，学生对等量关系的理解不准确，不论是具体运算还是抽象运算，都很难准确利用符号进行运算。显然，部分学生没有关注到等号既是运算符号，又是关系符号，它能表示等号两边式子的等量关系。学生仅将等号看作运算符号，只关注等号左边的式子与等号右边具靠近等号的数或符号的关系，而忽略等号右边整体的式子。 最后得出的结论是：1. 学生总体符号意识的特点（符号理解维度掌握得最好，符号运算次之，最后是符号推理和符号表示维度）。2. 学生各维度符号意识特点。（在符号推理维度上，学生利用符号进行合情推理的能力较差）。给出的建议是：1. 结合学生的发展特点有效教学.(不明白符号可以表示一类数，要着重发展学生的符号表示能力);2. 结合具体情境培养学生的符号意识 (结合问题背景和实际情境，能够有效提高学生运用符号的能力，从而培养学生的符号意识).
　　　　　　　　　　－－－(摘自；教学月刊。小学版 2022/1.2 (小学数学)> 第 92、93、94、95、96 面)