看了老师们的评论，让学生说，这是一件多么重要的事情啊！学生好的数学表达是一节课最好的呈现，初步认识分数的意义是从认识 1/2 开始的，只要把这个活动夯实，下面的问题都会迎刃而解，不都是二分之一意义描述下的变式吗？我上课时候时常陷入的误区就是，只要老师说的多了，学生就能感受到。其实并不是，只有学生自己说的多了，才能用语言带动思维，去感受，去表达，去思考。只听老师说收效甚微。符号意识的建立也是在学生反复动手做，反复结合操作过程说的过程中一点一点建立起来的。