《字母表示数》二稿教学设计

教材分析：

《字母表示数》一课是北师大版四年级下册第五单元认识方程中的第一课时，本单元是学生第一次认识方程，也是学生由算术思维迈向代数思维的新起点，是后续学习简易方程以及代数知识的前提和基础。 这部分内容主要让学生初步理解用字母表示数的必要性，经历用字母表示数的抽象概括过程，学会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系。教材结合情境设计了四个问题：第一个问题是尝试用字母 a 表示青蛙儿歌；第二个问题是体验用字母表示儿歌的关键是如何表示儿歌中的数量关系；第三个问题是完成用字母表示青蛙儿歌的抽象与概括的活动；第四个问题是找生活中用字母表示数的实例。 利用具体的情境，使学生初步体验符号在数学表示中的作用，初步建立符号意识。 教科书在 编写上注意了从学生熟悉的情境出发，这样 的编排方式既可以丰富学生学习字母表示数的现实背景，又可以感受到字母表示数与日常生活的密切联系。

学情分析：

由具体的数过渡到用字母表示数，是一次从形象思维到抽象逻辑思维的过渡。学生在四年级上学期初步学习过用含有字母的式子表示运算率，而且 已经有了用字母表示车牌号、单元楼号、地区、衣服尺码等生活经验和图形的面积、周长计算公式的知识经验， 并初步体验了用字母表示的简明与概括。但用字母表示数以及用含有字母的式子表示数量关系， 把文字语言转化为符号语言是一个难点 仍是难点，依据学生的年龄、兴趣、思维特点，遵循学生的认知规律，需要大量的感性材料，让学生从中体会 用字母表示数，能化繁为简，化难为易，在体验探究的乐趣的同时，培养了学生观察、比较、分析以及抽象概括的能力。 促使学生建立用字母表示数的观念，初步认识的符号意识和符号思想是学习数学的重要方法。

学习目标：

1. 结合具体情境会用字母表示数和数量关系。

2. 经历探索用字母表示数的过程，体会用字母表示数的必要性，发展抽象概括能力，渗透函数思想

教学重难点：

重点：体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。

难点：引导学生经历抽象、概括（即符号化）的过程。

教学过程：

一、激趣导入，引出符号

1. 今天老师给大家请来了我的好朋友 —— 小手偶乐乐

2. 手偶往信封里装粉笔的活动

3. 追问：看不见的情况为什么有这么多中可能？前后发生了什么？

4. 小结：确定的情况用数字表示，不确定的用字母表示。

5. 板书课题，并询问学生看到这个题目，你有什么疑问？

6. 对学生提的问题进行总结，可以概括为为什么？怎么用？什么？三个方面。让学生带着问题去学习。

【设计意图：利用介绍手偶朋友活动，充分调动起学生的学习兴趣。给学生创造轻松愉快的学习氛围。通过追问环节的加入，激发起学生探究的欲望，很自然的引出本课主题，不确定用字母表示。通过活动让学生明确确定性与不确定性，帮助学生打破以往数学学习的确定性。明确确定的时候用数字表示，不确定的时候用字母表示。自然的引出课题，并对课题进行提问，让学生带着思考带着问题去学习】

二、探究新知，建构符号

（一）同一事件相同字母表示相同的数量以及不同字母表示不同对象的不同数量

1. 现在老师手里的这个信封里面粉笔的数量和手偶信封里边粉笔的数量是一样的，但是我们不知道里面具体是多少根。这个时候应该怎么表示呢？

2. 预设：有的学生会用相同的字母表示；有的学生会用不同的字母表示

3. 倒出手偶信封里的粉笔，小手偶往里面装一些糖。此时我们又应该怎么表示这两个信封里边的情况呢？

4. 预设：还会有学生用相同字母表示

5. 追问：你们同意谁的想法？说说你的理由。

【设计意图：问题 1 让学生明确在同一事件中，同一个字母可以表示相同物体的相同数量；学生会出现不同答案，这也是我想要的效果，制造学习冲突，引发学生交流讨论，这样的思考学习效果更扎实。问题 3 明确不同字母表示不同物体和不同数量。及时的追问让学生自己发现其中的数量关系，对字母表示数的主题进行深入挖掘，让学生感受数学符号来源于生活，又服务于生活。】

（二）同一情境相同的字母表示相同的数

1. 朗诵儿歌，体会字母表示要性。

课件出示：一只青蛙一张嘴；两只青蛙两张嘴……

提问：我们接着读，能读完吗？能想个办法概括这首儿歌吗？

2. 预设：用字母来表示（学生会主动用这个方法解决问题了）

3. 怎样用字母表示呢？可以用哪些字母表示呢？

4. 引发思考，交流想法:

预设：有用相同字母表示的；有用不同字母表示的

5. 追问：你们同意谁的答案及理由？你能按照她的想法也用字母表示一下这种关系吗？

6. 老师想用字母 n 来表示，谁能帮老师补充完整，

7. 小结：看来，用同一个字母是想表示出青蛙的只数与嘴的张数相同的关系。所以，在同一句话中，相同的数要用同一个字母来表示。

问：如果是 a 只青蛙呢？

问：在这里 a 可以表示哪些数？小结：在这里这个字母可以表示 1、2、……

师：现在再来读一读这首儿歌，什么感觉？

【设计意图：必要的预设会让上课老师心中更有底，课堂把握更顺畅。问题总会引发人思考，利用这种方式充分引发学生的思考，充分体现教师的引领作用以及以学生为主体的理念。利用书中的情景以及老师的连续追问。引出利用字母表示数的优越性以及必要性。通过师生间的交流，从而明确 2 个问题，一是同一个情境同一个字母表示相同的数；二是 26 个字母都可以表示数，在这个情境中，字母表示的是除 0 以外的所有的自然数。】

（三）含有字母的式子可以表示数和数量关系

1. 出现完整版儿歌，先读一读

2. 出示表格，要求学生独立填表，体会数量间的关系（看谁写的数据大，可以了解学生对数量关系的掌握，为后面学习埋下伏笔）

3. 想一想：青蛙眼睛的只数与青蛙的只数有什么关系？

青蛙腿的条数与青蛙的只数有什么关系？

4. 完成后先独立思考，在同桌交流青蛙眼睛的只数和青蛙腿的条数与青蛙的只数有什么关系？做好汇报准备

5. 学生展示表格数据，分析数据，回答所填数据的依据

6. 教师及时小结

【设计意图：充分发挥合作的力量，利用交流教师可以适当的指导，了解学生的第一手资料，这种课堂生成的了解，极为重要。通过学生上前展示交流，明确青蛙眼睛的只数是青蛙的只数的二倍；青蛙腿的条数是青蛙只数的四倍，利用表格方式的体现这也是符号意识的体现】

4. 那大家有什么办法能把全班同学的答案都包含进来吗？（学生会回答用字母来表示）那么下面同学就请完成自学题单的第二题，用含有字母的一句话完成表格

5. 板书学生不同的方法。组织学生进行小组讨论，到底哪一种答案正确？说明理由。

7. 教师及时小结，青蛙的数量改变，它的嘴的张数、眼睛的只数、腿的条数也跟着改变，但它们之间的数量关系是不变的

【设计意图：教师走进学生进行巡视，找出学生不同的表示方法，预计有以下三种 a ,a,b , c;  a, a,  a, a;    a, a, a×2,  a×4；通过小组交流，让学生明确字母表示数的时候，还要分析他们之间的关系。含有字母的式子不光表示数还可以表示数量之间的关系。及时的总结突破了本课重难点，也为后续的函数思想埋下伏笔。与此同时总结出字母表示数，具有简洁和概括的特点。】

三、游戏检测，应用符号

师：字母表示数是不是只能表示相乘的关系呢？接下来我们一起玩一个砸金蛋的游戏，到其中去找一找答案吧。

1. 第一颗金蛋出示表格并提供信息老师比弟弟大 10 岁，老师的年龄你们知道吗？不知道的未知数通常用字母 X 表示，请完成表格；如果弟弟是 X 岁，老师年龄又该怎么表示？

【设计意图：通过这道题明确不知道的未知数通常用字母 X 表示。重点强调年龄差是不变的，这就是老师和弟弟年龄的数量关系，通过追问锻炼学生的代数思维。明确这里边的 X 代表的数要考虑到实际情况。这道题当中展示出了字母表示数还能表示相加和相减的关系。】

2. 第二颗金蛋出示老师去年生了宝宝，我女儿今年 2 岁了，老师的年龄是她的（   ）倍

【设计意图：同一情境深入挖掘，给学生一种完整的、系统的感觉，方便理解。明确字母在这道题当中可以表示哪些数以及字母表示数还可以表示除法的关系。】

3. 第三颗金蛋开放题生活中还有哪些地方用字母表示数和数量关系的情况，你能举例说一说吗？

【设计意图：让学生更加充分的感受到数学符号意识来源于生活，又服务于生活。同时对本节课的知识进行再强化】

四、总结评价，品味符号

出示字母表示爱因斯坦成功秘诀的图片来结束本节课，并对学生进行鼓励和表扬！

【设计意图：通过总结，巩固知识。重点关注评价，生生评价，小组评价，师生评价。利用爱因斯坦成功秘诀体会符号的多样表达。】