《正负数》

教学设计第三稿

【教学内容】

北师大版数学四年级上册第 86~87 页

【 设计理念 】

认识负数的关键是理解负数是表示与正数意义相反的量，小学阶段学习负数限定了了解的层次，主要是结合学生的生活经验，通过现实生活丰富的实例，直观的认识正负数，学会用正负数表示相反意义的量。

电影 《长津湖》表现了中国人民志愿军在抗美援朝的东线战场上，在极端困苦的环境中，克服缺衣、少食、极寒等难以想象的困难，不怕牺牲，英勇奋战，敢于胜利，重挫美军精锐的陆战第一师，改变了敌我之间的战略态势。 本节教学在吃透教材的基础上，创造性使用教材，以电影《长津湖》中的情节贯穿全课，激发了学生学习兴趣，引导学生运用自己的方式尝试记录或说一说电影故事中相反意义的数量，并进行讨论比较，引发学生学习新数的情感需求，使学生逐渐体会到了数学符号的优越性 —— 简洁，准确。在学生记录、交流、比较的过程中，因需要而思考，因思考而创造，经历了一种符号化到数学化的过程：由文字叙述到符号表达，充分感悟了负数产生的过程和必要性，凸现了数学知识源于生活的理念。最后，仍以电影情节深化情感，将 “思政” 教育与数学课程有机结合，对学生进行爱国主义教育，着力落实立德树人教育目标。

【教材分析】

《正负数》是在学生已经认知了自然数、初步认识了小数、分数的基础上学习的，是《生活中的正负数》这一单元的第二课时。学生见过生活中的一些常见正负数，知道整数的意义，为后续进一步学习负数奠定基础。体会数学知识和方法的内在联系。模型、抽象、符号化是教材内容的数学核心思想。

【学情分析】

对于正负数，四年级学生大多在生活中听说过或见到过一些例如 “-1、-2” 的负数，对正负数的意义已有一些粗浅的个人认知，但学生对负数概念还是比较陌生的。因此，我认为本节课的难点及关键点就在于让学生抽象并提炼正负数的本质。

【教学目标】

1. 学生在熟悉的生活情境中了解正负数的意义，学会用正负数表示日常生活中具有相反意义的量，会正确地读写正负数，了解整数包括正整数、0 和负整数，知道 0 既不是正数，也不是负数。

2. 通过举例、尝试、比较、探讨等数学活动，学生经历数学化、符号化的过程，体会负数产生的必要性。

3. 感受正负数和生活的密切联系，激发学生学习数学的浓厚兴趣，培养学生分析解决问题的能力和数学的意识。

4. 通过电影《长津湖》的情节介绍，让学生了解抗美援朝的历史，体会中国人民志愿军战士 不怕牺牲，英勇奋战的 革命英雄主义情怀，感受到今天和平幸福生活的不易，弘扬以爱国主义为核心的民族精神，落实 “立德树人” 培养目标。

【教学重点】

感悟正、负数的意义，用正负数表示生活中具有相反意义的量。                           

【教学难点】

正确理解正负数的本质意义，拓展对 “0” 的内涵认知。

【教法与学法】

教法：情境教学法、观察法、讨论法

学法：自主探究、小组交流

【教学准备】

希沃课件、电影《长津湖》视频片段、图片

【教学过程】

课前游戏:《唱反调》

教师介绍规则：我说东，你们说西，你们说出跟我相反的意思。

（东 向东 向东走 5 步  上升  上升了 10 米 零上 5 摄氏度 上车 3 人 飞走 5 只小鸟）

师：这些相反意思的话，在数学里叫 “相反意义的量”，这节课相信你对它们又会有新的认识。

【设计意图】选取各种结构相似、类型不同的生活例子设计 “唱反调” 的游戏，利用游戏拉开课堂的帷幕，既调动学生的学习兴趣，又在游戏中初步感知什么是相反意义的量，为下一步正负数概念的认识提供丰富的感性材料。

一、情境导入，揭示学习内容

谈话：老师曾经看过一部电影令我非常震撼而难以忘怀！（播放《长津湖》视频片段导入）你们看过吗？

师：看过不稀奇，会看才是真本事！这节课，老师想邀请大家用数学的眼光再来看看这部电影，看看你是否有新的收获。

板书课题：正负数

【设计意图】电影导入新授，引起学生好奇心，激发学习兴趣和学习积极性。

二、借助实例，感受相反意义的量

1. 收入与支出

①师：电影一开始，连长伍千里回家探亲，将自己攒的工作津贴孝敬给爸爸妈妈盖房子，你能帮忙记录一下他们家的收支情况吗？

教师口述：一月份伍千里带回 136 元，二月份盖房子买材料花去 105 元。

学生尝试用自己的方式记录

展示不同记录方式：文字记录、画图记录、数字符号记录，讨论交流记录方式的优越性。

师：如果三月份记录是 0 元，说明什么？

②小结：收入用 “+” 来表示，那么支出就用 “—” 来表示，因为收入和支出是一对意义相反的量。

③对比文字记录和数字记录哪种更简便？体会数学的简洁性。

【设计意图】提供学习素材，引导学生感受到符号引入的必要，为逐步体会到用数、形将实际问题 “符号化” 的优越性。

2. 赞成和反对

师：这时的朝鲜战场，美军大举进攻北上，直逼中国大门。伍千里收到军情，立刻返回部队。此时，中南海的会议室里，毛主席和中央领导在开会讨论要不要出兵抗美援朝。

①找出相反意义的量（赞成 --- 反对）

②指名说说工作人员是如何记录讨论结果。

10 人赞成记作 + 10；2 人反对记作 —2

③师：如果你也在会场，你是赞成还是反对？为什么？

最后大家一致认为要保护好新生的共和国，就要出兵应战，像毛主席说的那样 “打得一拳开，免得百拳来”。

3. 温度中的正负数

①师：收到上级命令，志愿军第九兵团奔赴长津湖地区与美军交战，此时电影中有这样一个镜头，令我印象深刻：

（出示温度计图片）师：你看到了什么？摄氏零下三十一度是什么意思？（是指比 0 度还要低 31 度的温度）说明温度怎么样？电影中用哪个数表示这个温度？（-31）

②这是今年汉中八月份的气温，也有 31 度，该怎么记录？

③小结：温度分为零上温度、零下温度和 0 度。

相反意义的量（零上 —— 零下）

4. 海拔中的正负数

①师：为什么电影里志愿军都是在雪地里行军呢，是因为长津湖地区平均海拔 1300.56 米。海拔，是指地面某个地点高出海平面的垂直距离。是你看懂了什么？

长津湖地区记作 1300.56 米是什么意思？（高出海平面 1300.56 米，在数字前面可以加 “+”，也可以省略不写）海平面是指海的平均高度，看作 0 米。

②师：高于海平面记作正，那低于海平面呢？比如我国的吐鲁番盆地盆地，海拔比谁矮？专业点？（海平面，也就是 0）低于海平面 155 米，记作多少？（－155 米）

③小结：高出用 “+” 来表示，那么低于就用 “－” 来表示，因为高出和低于也是一对意义相反的量。

【设计意图】从具体情境中的 “收入与支出、赞成与反对、零上与零下、高出和低于” 这些意义相反的词语来解释 “+”、“－” 表示的实际意义，感悟在同一数据中 “+”、“－” 分别表示意义相反的量。理解产生正、负数的现实背景，让学生经历从现实生活到正、负数的抽象化与形式化的过程。在讨论比较中引发学生学习新数的情感需求，让学生逐渐感受到了数学符号的优越性 —— 简洁。

5. 生活中运用正负数的例子。

师：大家看看，我们从电影里找到了几组相反意义的量？（四组）从电影里出来，想想我们生活中有没有运用正负数的例子？

学生举例说一说生活中的正负数，后课件出示教材实例，一起说一说。

【设计意图】联系生活，让学生感受到正负数在生活中的应用，不仅知道正负数在生活中表示的意义，也学会用正负数表示生活的一些常见事物。

6. 小结：

在生活中也是一样，我们习惯用正数表示高出、盈利、收入、答对等量；习惯用负数数表示低于、亏损、支出、答错等量，这些具有意义相反的量，可以用带有 “+” 和 “—” 的一组数来表示。

三、明确概念，拓展数的认知

1. 小组讨论，总结概念

师：猜猜看，什么样的数是正数，什么样的数是负数呢？

小组内举例说一说。

小结并板书：像 + 10，+200，+8843.43....... 都是正数。（“+” 可以省略）像 - 1000，-500，-127........ 都是负数。（“-” 不可以省略） 

2. 课堂游戏：找到正数（或负数）的气球。

师：老师发现有一个数特别被 “嫌弃”，找正数时不要它，找负数时也不要它，它是谁？为什么都不要它？

师：0 既不是正数也不是负数，那它是什么呢？

【设计意图】本环节组织学生根据数的特点进行分类，明确 0 既不是正数也不是负数，是正数和分数的分界点，让学生在讨论中突破本课的难点。

3. 以下情境里的 “0” 是什么？

小结：生活中，0 不仅可以表示 “没有”，还可以表示基准或分界线；0 既不是正数也不是负数，但它的作用很大。

【设计意图】结合情境探索 “0” 在表示相反意义量的事物中的理解，拓展对 “0” 的认知，为下一步学习做好铺垫。

4. 数轴上的数

（1）在数轴上填所缺少的数，并说说发现。

师：这是数轴（课件出示数轴），数轴上能填出正数和负数吗？要先找到谁？为什么？（0 是正数和负数的分界线）

课件出示：-4（ ）-2 （ ）0  1 （ ）3（ ），指名填一填，并观察发现。

发现：数轴上 0 右边的数是（    ）数。数轴上 0 左边的数是（   ）数。正数都比 0（   ）；负数都比 0（    ）。（   ）表示正数与负数的分界。

板书：负数＜0＜正数

（2）再举例说出一些正负数，体会正负数有无数个。

师：你还能在纸上写出一些正数和负数吗？

学生独立写

小结：正数和负数都有无数个。

【设计意图】数轴作为孩子认识数的工具，有着不可替代的作用。学生在突破 0 的边界的基础上，借助度量单位 “1” 的递减，初步感悟到数除了累加还可递减 ，比 0 小的数，同样可以像自然数一样，一一对应表示在数轴上。它们度量单位不变，只是方向相反。学生自然地脱离生活情境，抽象出负数的意义 。

5. 认识整数：把正数中的整数和负数中的整数找出来，明确 0 也是整数。

四、巩固练习，加强对正负数的理解

师：老师带着大家回顾电影，我们认识了正负数，接下来考考大家是不是会用数学的眼光来看电影了。

1. 战线里的正负数。

美军向北越过过 “三八线” 5 千米表示为 + 5 千米，那么当志愿军凭着钢铁意志和英勇无畏的战斗精神一路追击，奋勇杀敌，将美军赶回 “三八线” 以南 17 千米是，可以表示为：—17 千 米。 如果美军现在的位置是 —28 千米，说明，他们向 撤退了 千米。

【设计意图】让学生知道，如果规定正数所表示的数量后，与其相反意义的量可以用负数表示，进一步巩固正负数的意义。

2. 英雄的定义

在电影的前半部分，新兵伍万里问老兵：“杀多少个美国鬼子才算英雄啊？” 老兵告诉他 “二十个才能当英雄”。在后来的 “英雄记录册” 里，英勇的新兵伍万里同志杀敌成绩被记作 “—8” 个，这是为什么？（还差 8 个才 20 个）

教师解释：0 既有默认的，也有人为规定的。

师：那是不是说明伍万里就不能算英雄？（电影配图 “上了战场就是英雄”。）       

【设计意图】 通过不同标准的设定，让学生感受到 “0”（也就是 “标准”），有时候是默认的，有时候是认为规定的，加深学生对正负数中分界线、标准的认知，追寻数学本质 。   

五、课堂小结，升华情感

1. 介绍 “冰雕连” 的英雄事迹   

在抗美援朝的志愿军中有很多舍生取义、不怕牺牲的战斗英雄，有舍身堵抢眼的黄继光；有坚守阵地，和敌人同归于尽的杨根思；有放弃自救被烈火烧死的邱少云.... 也还有许许多多甚至不知道名字的英雄，比如 “冰雕连”。长津湖战役中，美军南逃沿途被这样的情景震惊：一排排志愿军战士俯卧在零下 40 摄氏度的阵地上，手握钢枪、手榴弹，保持着整齐的战斗队形和战斗姿态，仿佛是跃然而起的 “冰雕” 群像。这是中国人民志愿军某连被冻死的壮烈场面。美军首领都肃然起敬，感叹有这样意志的敌人，他们不可能战胜！孩子们，就是这些 “最可爱的人”，他们不怕牺牲，在极其恶劣的条件下经过 3 年艰苦作战，终于把美国侵略者赶回到 “三八线” 以南，迫使美帝国主义签订了停战协定，保卫了和平。

师：今天的数学课上到这里，你想说什么？

今时今日，虽然离硝烟滚滚、战火纷飞的年代很远了，我们也许无法体会那时的艰辛，但我们一定要明白：“幸福”，来之不易！请珍惜眼前的生活，时时怀着爱国心，铭记历史、缅怀先烈。新时代成长的我们，仍要踏着英雄的足迹，秉承先辈的遗志，在振兴中华的道路上奋勇前进！

2. 你今天的收获是正还是负？你的表现是 “+” 还是 “—”？指名说说自己的收获。

【设计意图】引导学生总结收获，借助问题及时反馈本节课的教学效果，使学生在总结和反思的基础上获得提升，落实 “立德树人” 的育人目标。

板书设计：

正 负 数

负    数      ＜    0   ＜    正    数

支出                          收入

反对                          赞成

零下                          零上

低于                          高出

…                             …

-105，-2，-31，-155........     +136 ，+10，+31，1300.56......