【教学内容】

新世纪小学数学 六年级下册第 88 页总复习《探索规律》巩固与应用的第 5 题，化小为大，丰富拓展为一节探索活动课。

【教材分析】

“日历” 生活中随处可见，学生非常熟悉。日期数之间存在着各种关系、规律， 探索发现日历中数的规律，并学习用字母及含有字母的式子表示这些规律，是解决 真实情境中存在的真实数学问题，有利于激发学生学习兴趣， 使学生体会数学与生活密切相连，有利于激发学生用数学的眼光来观察世界。

《探索日历中的规律》贯穿小学、初中。 三年级上册 “数学好玩” 中学生初步探索了日历中的规律，但只是简单的去观察、发现日历中的规律，并没有抽象成符号； 六年级下册 第 88 页总复习《探索规律》巩固与应用的第 5 题是一道 “探索日历中的规律并用字母表示规律的题目”。但是 教材中只呈现了一个题目，内容少且深，学生原认知与现在学习之间跨度大，有断层，理解掌握起来困难大； 七年级上册 第三章整式及其加减中的第 5 小节《探索规律》也有这一内容， 对我区初中教研员进行了访谈，了解到七年级学生学习这个内容仍然困难很大。

【学生分析】

六年级学生拥有了一定用字母表示数的知识与经验，结合具体情境，会用字母表示比较简单的数和数量关系，能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。具有一定的抽象概括能力、语言表达能力和自主合作探究等学习能力。但是这些认知基础与经验都是简单的、初步的，他们 还没有建立起运用符号语言表达思想的意识。因此，用字母来表示所发现的规律对于学生来说是本节课学习的难点。

【我的思考】

我的思考：如何化解现在学生学习困难？如何为初中的进一步学习打好基础？

1. 丰富内容，减缓坡度。

先充分探索、分析九个日期数之间的数量关系及规律， 并用字母及含有字母的式子表示；学生有了知识基础、探究经验，再解决教材中方框中九个数之和与中间数之间关系的问题。 循序渐进，化解难度。

2. 明确目标，做好衔接。

六年级主要目标： 探索、分析、用字母或含有字母的式子表达数量关系及规律

七年级主要目标；用字母表示并借助运算将具体规律推广到一般。

目标不同，螺旋上升，小学学习为初中进一步学习打好基础。

【学习目标】

1. 探索、分析日历中数的数量关系及规律，并会用字母或含有字母的式子表达这些数量关系及规律，初步培养学生运用知识与经验解决问题的能力。

2. 经历探索、分析、用字母表达日历中的数量关系及规律的过程，体验从特殊到一般探究规律的方法，开放思维，培养抽象能力，发展符号意识。

3. 感受数学与生活的密切联系，培养学生合作交流的能力，体验学习数学的乐趣，发展学生合情推理的能力。

【教学过程】

一、情境激趣

出示日历 ：同学们，你们喜欢看魔术吗？老师会变魔术，想不想看看。随意拿出一张日历，不管你们盖住日历的哪一个九宫格，老师都能迅速求出九宫格中九个数字之和，你们相信吗？不信我们可以试一试。

师生活动：教师请一名学生到讲台上随便盖住日历中的一个九宫格，老师迅速的回答出九宫格的数字之和。

教师小结：日历的日期数中还存在着很多的奥秘，这节课我们一起来探究。

【设计意图】在本次活动中，改变以往教师考学生的惯例，由学生来考老师，更能体现师生间的平等地位，拉近师生间的距离，使师生可以更好地互动，同时教师能迅速回答九数之和，也能激发学生的好奇心，求知欲。

二、探究新知

1. 根据要求完成问题。

（1）观察：蓝色方框中的数之间有什么规律？

（2）这个规律对其他这样的方框成立吗？再圈几组试试。

（3）用含有字母的式子表示你发现的规律。

【设计意图】给学生充分的时间与空间，在已有知识与经验的基础上，自主探索蓝色方框中的数之间的规律，尝试用字母或含有字母的式子表达数量关系及规律。

2. 汇报 。

（1）横看三个相邻数之间关系

预设： a a+1 a+2

问题 1：a+1 表示什么意思？a+2 呢？（既可以表示数，也可以表示数量关系）

问题 2：横着看，三个数之间的规律还有不同的表示方法吗？

预设： a-1 a a+1

a-2 a-1 a

问题 3：同样的规律，为什么表示不一样？（标准不同）

【设计意图】通过追问 a+1、 a+2 表示的意义及不同方法表示三个数之间的规律，进一步理解用字母或含有字母的式子表达数量、数量关系及规律。

（2）横看引出竖看相邻数之间关系

预设：

方法 1

方法 2

问题：你同意哪种方法？a+7 表示什么意思？为什么竖列两个相邻数之间相差 7？（5 到 12 正好过去一周，所以差 7）

【设计意图】“b”“ a+7” 这两种表示方法，给学生充分的时间交流与辨析就显得十分重要。通过比较不同的表示方法，让学生感悟当两个未知数之间有关系时，用含有字母的式子表示可以清楚地看出二者的数量关系，再次感受用字母表示数的优越性。

（2）横竖引出斜看相邻数之间关系

问题：a+8 表示什么意思？为什么左斜相邻的两个数相差 6？左斜相邻的两个数相差 8？两个相邻数之间相差 7？（左斜一周少一天，差 6；右斜一周多一天，差 8）

【设计意图】 a+8 表示的意思是开放的，不但可以从八个方向深刻理解用字母表示数及数量关系的意义，还可以培养学生思维的灵活性。

3. 举一反三

问题：还可以设哪个数为 a？任选一个数设为 a，另 8 个数如何表示？

【设计意图】应用中开放思维，深刻的理解、掌握、应用用字母表示数及数量关系。

三、解决问题

（一） 解决问题 1

1. 根据要求完成问题。

（1）蓝色方块中的九个数之和与该方框正中间的数有什么关系？

（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？再找 2 组试一试。

（3）用含有字母的式子表达这一关系。

2. 自主探索。

3. 汇报交流。

预设：

方法 1 例举求和 2+3+4+9+10+11+16+17+18=90 90÷10=9

方法 2 字母表示数

a+1+a-1+a+7+a-7+a+6+a-6+a+8+a-8+a=9a

（二） 解决问题 2

问题：请能应用前面知识与经验揭秘课前魔术的秘密？

【设计意图】运用前面学习中已有的知识和积累的经验，解决日历中的数学问题，解释本堂课最开始的小魔术，有利于激发学生学习数学的兴趣，提高学生利用所学知识解决问题的能力。

四、回顾总结

通过本节课的学习有什么收货？

板书设计：

探究日历中的规律