终稿：

三角形边的关系

执教教师：张秀娟 山西省吕梁市汾阳市禹门河小学

答辩成员：闫飞飞 山西省吕梁市汾阳市禹门河小学

王少花 山西省吕梁市汾阳市禹门河小学

王磊 山西省吕梁市汾阳市禹门河小学

指导教师：宁丽霞 山西省吕梁市汾阳市禹门河小学

张红霞 山西省吕梁市汾阳市教学研究中心

【答辩团队风采展示】

团队 4 人照片 ：

【教学内容】

新世纪小学数学（北师大版）四年级下册 27～28 页

【教材分析】

《三角形边的关系》是北师大版小学数学四年级下册第二单元的重要内容之一。在学习这个内容之前学生已经认识三角形的定义、三角形的特征。因此，教材先安排了一幅紧密联系生活实际的情景图，所要研究的问题，接着介绍以动手操作实验的方法进行探究，目的是让学生知道 “三角形任意两边的和大于第三边”，进而找到解决实际问题的数学原理。这一内容的教学，能使学生在已经建立三角形概念和知道三角形稳定性的基础上，进一步认识三角形的另一个重要特性，丰富三角形的知识。同时，也为以后继续学习三角形与四边形及其它多边形的关系打下基础。

【学生分析】

为了解学生真实水平，找到学生的困难点 ，对分别对四年级的学生进行了前测和后测.

我的思考：

1. 在学习本课之前，四年级学生在生活中已经积累了很多关于三角形三边关系的感性经验，也具备一定的生活经验、自学能力和摆弄图形的动手能力。他们对三角形也有了一定的认识，知道了三角形有 3 条边、3 个角和三个顶点以及三角形的稳定性等知识，会画三角形，也会摆三角形，也能根据教师的具体安排去进行动手操作。

2. 观察能力和发现问题的能力有待于进一步的培养。教学中应留给学生足够的时间和空间，让他们通过动手操作，摆三角形使学生产生强烈的认知冲突，然后通过合理的猜想、积极的验证，归纳出 “三角形任意两边之和大于第三边”。

3. 学生知道三角形的一些性质，但对什么是三角形没有明确的概念认识，课堂上应该先给学生明确这个问题，搭三角形时注意到首尾相连，封闭图形的一些细节问题。

【学习目标】

1、通过猜、摆、比、算等活动，理解 “在三条小棒中，如果两条较短的小棒的长度之和大于第三条小棒，这三条小棒就能围成一个三角形”。

2、经历三角形三边的关系的探索过程，培养观察、分析、推理能力，夯实数学学科核心素养。

3、在自主合作、数形结合、发现规律的学习活动中，获得学有所得的积极的情感体验。

【教学过程】

一、情境导入，引发思考

1. 今天有一位新伙伴和我们一起来上课，猪八戒在高老庄遇到了一个头疼的问题，你愿意帮帮他吗？你觉得哪个合适呢？。

2. 说一说什么是三角形吗？

3. 这是三角形吗？

4. 猜一猜：三角形三边长度可能会有哪些关系？

【设计意图】引出本节课的内容，激发学生的兴趣，同时判断什么样的才是三角形，为后面的搭三角形做准备。

二、动手实验，初识新知

问题一 ：三根小棒一定能搭成三角形吗？

1. 学生分组实验活动搭三角形

活动材料：一根 3 厘米、一根 6 厘米、一些其他长度的小棒，活动记录单。

师巡视并酌情给予适当指导。

2. 交流讨论。

3. 集体反馈。

【设计意图】通过学生实际操作，直观感受有的可以拼成三角形有的不能，引发学生思考为什么？

问题二 ：想一想，怎样的 3 根小棒不能搭成三角形？

1. 探究（3 厘米 3 厘米 6 厘米）学生辩论说明自己的理由。

两根较短小棒的长度之和等于长小棒的长度时，就不能搭成三角形。

【设计意图】“等于” 是课堂上学生有争议的一种情况，但也是学生熟悉的一种表达方式，先解决这种情况为学生的表达和小结降低难度。

2. 其他不能搭成三角形的原因探究，小组讨论。结合操作边展示边说。

两根较短小棒的长度之和小于长小棒的长度时，就不能搭成三角形。

【设计意图】学生通过操作活动，来得出不能搭成三角形的原因，为探究搭成三角形的原因做铺垫，同时进一步用不等式来表达三边的关系。

3. 探究 “怎样的三根小棒能搭成三角形”

猜想：那怎样的三根小棒才能搭成三角形呢？

两根较短小棒长度之和大于长小棒的长度，能搭成三角形。

验证：结合刚才搭成的三角形来验证一下对不对？

问题三 ：发现三角形边的关系

1. 算一算：任选两条边相加；比一比：和第三条边相比；

把比较的过程用式子表示出来。你发现了什么？

2. 验证（1）每人先任意画一个三角形，再用尺量一量、然后选两条边相加和第三条边相比，看看情况怎样？ （2）同桌两人交流

3. 小结

【设计意图】通过学生算一算比一比，说一说比较过程来用式子表示猜想得出三角形三边的关系，这种关系对于所有的三角形都适用吗？通过学生的一个操作活动来验证结论。

四、分层练习，深化新知 评论

1. P28 “练一练” 第 1 题。

【设计意图】有的学生会通过一个判断出，教师追问你为什么只列一个算式就能判断了？只需要满足两条短边之和大于第三边就能满足任意两边之和大于第三边了。

2. P28 “练一练” 第 4 题。

我们在此来观察一下三角形，思考已知三角形两边长，能组成三角形的第三条边应该满足什么条件呢？（观看操作）

【设计意图】通过观看视频，学生得出第三边的取值范围，大于两边之和，小于两边之差。

3. 归纳概括结论，字母表示三边关系

4. 你能帮猪八戒选择小棒了吗？【设计意图】首尾相接，解决课前提出的问题。

小结：最后推荐给大家一个绘本，课后找来读一读，相信你会有新的收获，把你的收获和同伴分享一下吧！

【设计意图】儿童符号意识的培养是长期渗透的，教学过程中学生用用式子来表示三角形三边的长度，最后用字母来做总结，提升学生符号的应用意识。最后用绘本来作为课后延学。

【教学设计点评】

1、教材评析：三角形的三边关系是后面学习各种特殊三角形的基础，在知识研究过程中，采用代数方法解几何题， 以及定理证明中的逻辑推理训练，对学好平面几何这门课具有重大意义，为学生今后的几何学习奠定基础。

2、教学评析：本课教学时，以学生感兴趣的故事引入，引导学生通过想一想，猜一猜，摆一摆，搭一搭，说一说等活动，归纳得出三角形三边的关系，突出以 “学生为主体，老师为主导” 的教学思想，培养学生的探索能力，思维方式和创新意识，建立符号意识。

【我对符号意识的理解】

“符号意识” 主要是指能够运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用和数学表达和进行数学思考的重要形式。
符号感和符号意识并没有多大的区别，符号感就是指人们对符号的敏感程度，符号意识的培养重在培养学生对符号的敏感获取和理解根据小学生的心理特点和知识结构构架，小学生的数学符号意识集中体现在以下几个方面：(1）认识常见的数学符号，理解符号的内涵和意义：(2）能够鉴赏数学符号的精美及魅力，进而体会数学的美：(3）自觉运用符号去表示数、数量关系和变化规律。（观念）;(4）在具体情境中具有选择合理符号的预感，选择最恰当的符号：(5）具有识别符号信息，并能正确运用符号去解决问题的能力。（能力）
加强小学生数学符号意识培养的途径：一、引导学生正确理解符号的内涵和实质，并能正确获得符号所传达的信息。二、注重数学实践活动让学生在动手操作的过程中感受数学建立数感。三、注重估算教学，培养学生估算意识，提升计算能力。四、在实际问题的解决中加强学生服务的选择和运用意识，同时注重算法多样化学习以及加强变式教学。

【思考在延伸】

1. 学生生活经验不足，对于三角形三边的关系在生活中的应用缺乏认知，教学中如何结合生活实际在应用中来理解三角形边的关系。

2. 本节课的教学过程中设计怎样的数学活动在符合学生的认知规律的基础上能更好的培养学生的数学符号意识？

【教材图片】