教案三稿：

学目标】 1、通过猜、摆、比、算等活动，理解 “在三条小棒中，如果两条较短的小棒的长度之和大于第三条小棒，这三条小棒就能围成一个三角形”。  2、经历三角形三边的关系的探索过程，培养观察、分析、推理能力，夯实数学学科核心素养。  3、在自主合作、数形结合、发现规律的学习活动中，获得学有所得的积极的情感体验。 

【教学重点】 探索发现和理解三角形三边之间的关系。 

【教学难点】 探索发现三角形三条边之间的关系。 

【教学关键】 在摆小棒活动的基础上进行归纳，促成发现。 

【教学准备】 小棒若干（每个小组一套，每组都有三根）。

教学过程：

一、明确目标 

活动 1【导入】一 、设疑启思，导入新知评论 1. 师：今天有一位新伙伴和我们一起来上课，猪八戒在高老庄遇到了一个头疼的问题，你愿意帮帮他吗？你觉得哪个合适呢？。

2. 猪八戒要搭三角形，你能先说一说什么是三角形吗？(三角形是由三条线段 “首尾” 连接围成的封闭图形）。这是三角形吗？ 只要有三条线段就一定围成三角形吗？围成三角形跟什么有关？ 今天我们就来研究三角形边的关系。 我们来猜一猜三角形三边长度可能会有哪些关系？大家猜了这么多，带着大家的这些猜测走进今天的课堂，一起来验证一下看谁猜的对！

活动 2【讲授】二 、动手实验，初识新知评论

问题一： 三根小棒一定能搭成三角形吗？ 之前大家准备了一根 3cm 和一根 6cm 长的小棒，还有一些其他长度的小棒，听活动要求！

实验活动要求:

一搭：每个小组，用一根 3 厘米、一根 6 厘米、再加一根小棒，挪动三根小棒的位置，搭三角形。

二想：哪些能搭成三角形，哪些不能？

三记：把能否搭成三角形情况记入活动记录单。 分组活动时，师巡视并酌情给予适当指导。 2. 交流讨论。

3. 大家活动的真热烈，谁愿意把你们搭的情况给大家介绍一下？（学生展示分享学习单，教师记录） 投影展示有代表性的实验记录单。(板书：能搭成  不能搭成) 3cm 6cm 第三根小棒 能否搭成三角形 有的能搭成有的不能，你把这些数据整理一下吗？分类事数学经常用到的方法能更好的帮助我们有序的分析问题。 有不同意见吗？（3 厘米 3 厘米 6 厘米）我们一起来撘一搭

问题二： 想一想，怎样的 3 根小棒能搭成三角形？ 有的小棒能搭成三角形，有的不能，这是为什么呢（结合刚才的搭三角形的活动过程边操作来说一说）

1. 探究 “怎样的三根小棒不能搭成三角形” 师：结合摆小棒的过程活动，想一想，怎样的三根小棒不能搭成三角形？与同伴说一说，再交流。（边展示操作边讲述 1 厘米，3 厘米合起来也比 6 厘米短，不能拼成 ） 就像 1 厘米，3 厘米；2 厘米，3 厘米成为这组中较短的小棒，6 厘米成为较长的小棒。你能用一句话总结一下刚才的发现吗？当 3 根小棒长度有怎样的关系时不能搭成三角形？ 两根较短小棒的长度之和小于或者长小棒的长度时，就不能搭成三角形。

2. 探究 “怎样的三根小棒能搭成三角形” 那怎样的三根小棒才能搭成三角形呢？两根较短小棒长度之和大于长小棒的长度，能搭成三角形。 结合小棒来看看他说的对不对？3+6>6，3+6>7，3+6>8 判断能否达成三角形！

问题三： 发现三角形边的关系

1. 接下来我们一起聚焦能围成三角形的这些，这三角形算一算：选两条边相加；比一比：和第三条边相比；看看情况怎样？

2. 这个三角形呢？你发现了什么？

3. 为什么要加上任意呢？不加行不行？（举例说明，比如黑板上 3+6>1 但是因为 1+3<6 还是搭不成三角形，任意不能少）

4. 验证 1）每人先任意画一个三角形，再用尺量一量、然后选两条边相加和第三条边相比，看看情况怎样？  （2）同桌两人交流：你画的三角形的边量出来分别是多少？三条边之间的长度，有刚才大家发现的规律吗？ 小结：

活动 4【练习】 四、分层练习，深化新知评论  师：同学们通过探索发现了三角形边的关系，相信大家心中一定充满了成就感，但学以致用才是最终目的，下面老师就考考你们。(课件出示)

1.P28 “练一练” 第 1 题。 （你为什么只列一个算式就能判断了？只需要满足两条短边之和大于第三边就能满足任意两边之和大于第三边了）

2.P28 “练一练” 第 4 题。 我们在此来观察一下三角形，思考已知三角形两边长，能组成三角形的第三条边应该满足什么条件呢？（观看操作） 大于两边之和，小于两边之差 3. 归纳概括结论，字母表示三边关系 你能帮猪八戒选择小棒了吗？

小结：最后推荐给大家一个绘本，课后找来读一读，相信你会有新的收获，把你的收获和同伴分享一下吧！