《邮票的张数》教学设计二稿

执教教师：张巍巍 黑龙江省大庆市直属机关第三小学校

【教学内容】

新世纪小学数学（北师大版）五年级下册 69-70 页。

【教材分析】

《邮票的张数》是学生认识方程、用简易方程解实际应用问题后，用较复杂方程解决实际问题的第一课时。通过本课的学习，进一步理解方程的意义，感受方程的思想方法及价值。同时，在解决实际问题的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程。

【学生分析】

学生已有的知识经验能列方程解含有一个未知数的问题，当含有两个未知数的问题摆在学生面前时，一部分学生较难理解，并引起学生的疑问而束手无策。因此，教学时必须充分利用情境图，引导学生根据有关信息，找到等量关系以及解题思路。为后面学习 “相遇问题” 和用方程解决较复杂实际问题打好基础。

【学习目标】

1. 通过解决姐弟二人的邮票张数问题，学会解形如 ax+=b 这样的方程，进一步理解方程的意义。

2. 会分析简单实际问题中的数量的相等关系，会用方程解决简单的实际问题。

【教学重点】

通过解决姐弟二人的邮票张数问题，学会解形如 ax+x=b 这样的方程，进一步理解方程的意义。

【教学难点】

会分析简单实际问题中的数量的相等关系，会用方程解决简单的实际问题。

【教学过程】

一、创设情境 引入新知

师：（出示主题图）有一对姐弟，他们的爱好是集邮。我们一起去看看他们在交流什么吧！ 看清 主题图，你发现了哪些数学信息？

预设学生汇报： 姐姐的邮票张数是弟弟的 3 倍。我和姐姐一共有 180 张邮票。

师： 根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？

预设学生提出的问题:1. 姐姐有多少张邮票？

2. 弟弟有多少张邮票？

3. 姐弟俩各有多少张邮票？

4. 姐姐比弟弟的邮票多多少张？

【设计意图】 通过谈话的形式，抓住孩子们的年龄特点，激起学生的学习兴趣，从而引出本节课要解决的问题。

二、探索交流 构建新知

问题串一 ：弟弟和姐姐各有多少张邮票？尝试用方程解决。

师： 今天我们就一起来研究《邮票的张数》中的数学问题。板书课题。下面就围绕同学们提出的问题来研究一下：弟弟和姐姐各有多少张邮票？看到这个问题你想怎么解决呢？静静地 想清 。

师： 想清 后和你的同桌 说清 。

预设学生汇报 ：1. 用算数方法解决。

2. 用方程解决问题。

教师调控先处理算数方法，再引入方程。

【设计意图】 借助学生已有的知识、生活经验，引发学生不知道该怎么办的疑问。从而启发学生思维，寻找解决问题的途径。

问题串二： 找出题中的等量关系，并进行表示。

师： 用方程解决问题的关键是什么呢？

预设学生汇报： 列方程关键是找等量关系。

出示第二个问题串：找出题中的等量关系，并进行表示。

师： 请同学们默读题目 想清 后，把你找到的等量关系用你喜欢的方式在练习本上 写清 。

学生明确要求后，按要求活动。

师： 谁想和大家分享你的好方法？

预设学生汇报： 姐姐的邮票张数 = 弟弟的邮票张数 ×3

姐姐的邮票张数 + 弟弟的邮票张数 = 180

师： 谁和他的方法一样，请你再来说说？还有不同的表示方式吗？

预设学生汇报： 画图的方法，如：线段图，正方形，圆等等。

【设计意图】 对于找实际问题中的等量关系，学生已经积累了不少经验。让学生独立思考，独立完成，然后再组织学生进行全班交流。为后面列方程解决问题做好准备。 用不同的直观的模型表示数量之间的相等关系，这样呈现出来有助于学生逐步发展数学的抽象能力，以此培养学生的符号意识，并帮助提高学生分析和解决问题的能力。

问题串三： 列方程解决问题

师： 等量关系我们已经十分清楚了，那下面我们要干什么了？（出示第三个问题串：列方程解决问题。）

师： 请同学们在学习单上 写清 列方程解决问题的过程。完成后，同桌分享你的好方法。

学生明确要求后，按要求活动。

师： 谁来分享你的好方法？

预设学生出现的方法：

方法一：

解：设弟弟有 X 张邮票，那么姐姐有 3X 张邮票。

X+3X=180

4X=180 (1 个 X 与 3 个 X 合并起来是 4X )

X=45

3X=45×3=135

答：弟弟有 45 张邮票，那姐姐有 135 张邮票。

方法二：

解：设姐姐有 X 张邮票，那弟弟有 1/3X 张邮票。

X+1/3X=180

4/3X=180

X=135

1/3X=1/3×135=45

答：弟弟有 45 张邮票，那姐姐有 135 张邮票。

方法三：

解：设弟弟有 X 张邮票，那姐姐有（180-X）张邮票。

3X=180-X

4X=180 (1 个 X 与 3 个 X 合并起来是 4X )

X=45

180-X=180-45=135

答：弟弟有 45 张邮票，那姐姐有 135 张邮票。

师： 解方程在书写方面应该注意什么呢？

学生分享。

师： 那我们今天的用方程解决问题和以前用方程解决问题有什么不同？

师： 回想我们用方程解决问题的过程是怎样的？

预设学生的回答： 第一步：找等量关系第二步：设未知量；第三步：列方程；第四步：解方程；第五步：检验写答语。

【设计意图】 通过学生自己列出方程，并进行交流，让学生经历列方程解决问题的全过程， 让学生体会已知信息和未知信息之间的数学关系更清晰，了解已知信息和未知信息处于平等地位，使学生在 “式与方程” 的学习中感受符号的简洁性。

问题串四： 如果把 “我和姐姐一共有 180 张邮票” 改为 “姐姐比我多 90 张邮票”，可以怎样列方程呢？想一想，与同伴交流。

师： 同学们想再挑战一下自己吗？（出示第四个问题串：如果把 “我和姐姐一共有 180 张邮票” 改为 “姐姐比我多 90 张邮票”），默读题目，你读懂了吗？可以怎样列方程解答呢？

我们可以仿照前面的问题进行解答。 想清 后，在学习单上 写清 你的方法，开始吧！

学生按要求完成后，汇报展示。

师： 谁来分享你的方法。还有不同的方法吗？

预设学生汇报:

方法一：

解：设弟弟有 x 张邮票，则姐姐有 3x 张邮票。

3x-x=90 (根据姐姐比弟弟多 90 张邮票)

2x=90

x=45

3x=3×45=135

答：姐姐有邮票 135 张，弟弟有邮票 45 张。

方法二：

解：设弟弟有 x 张邮票，则姐姐有 3x 张邮票。

3x=x+90 (根据姐姐比弟弟多 90 张邮票)

3x-x=90

2x=90

x=45

答：姐姐有邮票 135 张，弟弟有邮票 45 张。

师： 你觉得哪种方法更好呢？为什么？

学生进行方法优化。

【设计意图】 通过变换题目中的信息，提出新的用方程解决的问题，增强学生提出和发现问题、分析和解决问题的能力。 通过列方程解决新的实际问题让学生获得直观感受和经验的基础上逐步让学生形成符号意识。

三、拓展应用 巩固新知

练一练第 1 题

师： 我们的好朋友淘气正站在一幅画前发呆，让我们一起去看看吧！

如图，这幅画的长是宽的 2 倍。画框共用了 162cm 长的木条。这幅画的长、宽各是多少厘米？

根据题中的信息写出等量关系，再列方程解决问题。

学生独立思考后，汇报交流。

【设计意图】 通过练习，针对学生的错误加以订正讲解，实现以学定教。 让学生充分的体会到符号在数学应用中的简洁明了，感受数学的符号化世界，亲历数学表达过程中符号的高度概括性。

四、全课小结 回顾新知

根据学生年龄特点，师生共同小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？

师： 今天我们还会解像 X+3X=180 ，3x-x=90 这样的方程了，那也可以说我们会解形如 ax+x=b 这样的方程了。（板书）

学生说一说在学习方法、学习习惯上有哪些收获。

【设计意图】 通过师生共同梳理， 回顾本节课 发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，在这一过程中学生积累运用符号的数学活动经验，更好地感悟符号所蕴含的数学思想本质，从而进一步发展其符号意识， 让学生将知识内化。