经过再次研讨,我们将方程这一课的重点初步定为:找出等量关系,理解并掌握方程的意义,会用方程表示简单情境中的等量关系。 难点定为:理解方程的意义,会将现实问题抽象成等式与方程,并正确区分等式与方程的含义。
在本课中,教科书设计了四个问题。第一个问题是用口头语言描述其体情境中的等量关系;范老师在这一环节开门见山,直接出示从三个层次提供等量关系的现实情境,三个情境引出的问题,由简单到复杂,利于帮助学生对等量关系积累思维经验。再借助找一找、写一写、说一说的活动,先从比容易找到等量关系的天平入手,接着引导学生通过读图、读文字,找关键信息得到得到其他情境图的等量关系,并表示等量关系。,并追问学生有没有办法让复杂的等量关系变得简单,引导学生指出这三个等式有什么特点,学生发现它们中都含有一个未知的量,而且未知的量是我们可以求出的,以渗透方程的思想与价值。 第一个小绿点我们借助天平平衡、盒装种子以及倒水问题,让学生找出等量关系,由浅入深,渗透方程思想与价值,突出本节课的重点。
而第二个问题与第三个问题是引人字母表示未知数,并用式子表示情境中的等量关系:范老师通过引导学生把原来用文字描述的等式,转换成用含有字母的等式表达等量关系,这是一个抽象的过程。这一设计环节中,让学生将等量关系中的未知数量采用用字母替换的基本方法,降低了学生理解的难度。用字母表示等量关系,实现了从等式到方程的链接,学生在充分交流中感受方程的意义,从而再次突出本节课的重点。
第四个问题是观察上述表示等量关系所用的式子。范老师通过对多个实例的讨论,经历从上述用不同形式的含有字母的等式中抽象出方程的特征,帮助学生概括出 “什么是方程”,像上面这样含有未知数的等式就叫方程。这样设计,不仅易于让学生经历方程的形成过程, 从而逐步理解了方程的意义,突破难点。