《“重复” 的奥妙》教学设计（三稿）

大庆市直属机关第一小学校 李月

【教学内容】 北师大版小学数学二年级下册第 84—85 页的内容。

【教材分析】 本节课是教材第一次设置独立的课节引导学生探索规律，其意义在于培养学生通过观察、思考，体会简单的 “重复” 规律，进而引导学生用数学语言对规律进行表达。教材中的主情境图信息丰富，有助于帮助学生体会数学与现实生活的联系，感受规律存在的广泛性。问题串中的问题层层递进，让学生在发现规律、总结规律、应用规律的同时积累活动经验，提高应用符号解决问题的意识。

【学生分析】 对于二年级的学生而言，“规律” 一词并不陌生，一年级时学生就已经有了找规律填数字的知识经验，因此在借助自身丰富的生活经验的基础上，大部分学生都能准确的找到物体的排列规律。二年级的学生处于 “符号意识” 发展的早期蕴伏时期，对于简单的符号具备基本的认知。本节课学生尝试用多种不同形式的符号化的语言表示事物的变化规律，经历了从具体到抽象的思维形成过程，学生在探索中发现同一事物可以从不同的角度总结规律，同时不同事物也可能具有相同的规律特征，学生在观察中带着思考，在探索简单规律的同时发展符号应用意识。

【学习目标】1. 在发现、描述重复多次的现象或事物的过程中，初步体会简单的规律。2. 通过对不同事物所具有的共同规律的思考和表达，初步发展概括能力，并能用合适的方法进行表达。3. 在观察、思考、表达的过程中，感受规律与现实生活的联系，体会数学学习的乐趣。

【 教学重点 】 发现、描述事物简单的 “重复” 规律，并用合适的方法进行表示。

【 教学难点 】 了解不同事物所具有的共同规律。

【教学过程】

一、游戏铺垫，情境导入

玩游戏 —— 拍手操。

师：我们先来玩一个拍手操的小游戏。

师：Ο 表示拍桌子的动作，× 表示拍手的动作。（全班做拍手操）

师：同学们拍的真整齐，在拍手的动作中你发现了什么？

预设生：我们拍手的动作是重复的。

师：你真是一个爱观察爱思考的孩子，看着这些重复出现的符号就能拍出有韵律的节奏，重复还有哪些奥妙呢？今天这节课我们就一起来探索！（揭示课题：《“重复” 的奥妙》）

师：看！一群少数民族的小朋友在广场上跳舞，请同学们细心观察图片，谁能为大家介绍一下这幅图中都有什么？（老师的手顺势指向图片）

预设生：我是按从上到下的顺序观察的。图中有彩旗、蒙古包、灯笼、气球、小朋友、花坛、花盆。

师：你回答的真完整。有序的（从上到下或从下到上）观察不容易出现重复和遗漏的现象，可以帮助我们准确的找出所有的数学信息。

【设计意图：根据低年级学生的年龄特点，本节课先是以游戏的形式发现拍手动作中重复的现象从而引出课题，一方面激发学生的学习兴趣，另一方面在拍手游戏中感受符号与动作之间的对应关系，为本节课表示规律、发展符号应用意识做好铺垫。在观察主情境图时，引导学生有序的观察图片、完整的描述信息。借助情境图，感受数学知识与生活实际的密切联系。】

二、探究新知，表示规律

（一）发现规律

师：我们再来按顺序说一说图中这些事物有哪些规律？

预设生：1. 彩旗是按照两面红色、一面蓝色的顺序排列的。

2. 蒙古包上的图案是一个花、一个圆点交替排列的。

3. 灯笼是一个大、一个小的顺序排列的。

4. 两边的气球是一圈红色、两圈黄色的顺序排列的。

5. 小朋友是按照一个女生、一个男生排列的。

6. 花坛里是红色、蓝色、黄色排列的。

7. 花盆是按照两个绿色、两个红色摆放的。

（盆栽是按照两盆红花、两盆黄花摆放的。）

预设生：我发现这些物体都是在不断重复的，例如：小朋友是一个女孩一个男孩重复排列的，花盆是两个绿色两个红色重复摆放的。（学生如果发现了 “重复” 的规律，教师给予肯定，表扬学生细心观察、乐于思考。）

（二） 表示规律

1. 同一规律的不同表示方法。

师：看来图中这些事物都是按照一定规律进行排列的，观察这串灯笼，你想用什么方法表示它的规律呢？说清你用什么表示大灯笼，什么表示小灯笼的呢？

预设生：我是用动作（声音、画图）表示这串灯笼规律的， 拍桌子表示大灯笼，拍手表示小灯笼。

师：你不但说的清楚，演示的也清楚，看来同学们想到了很多不同的方法，现在请你按照活动要求把方法记录在学习单上。

活动要求：1. 用你喜欢的方法 表示清 灯笼的规律。

2. 和同桌 说清 你表示规律的方法。

学生板演（实物图、文字、图形、字母、数字、符号）

预设生：实物图、“大小大小大小大小”、“○△○△○△○△” 等。

师：请你（用实物图、文字、图形进行表示的学生）说清自己用什么表示大灯笼，用什么表示小灯笼；这两种（数字和符号）表示方法，你看懂了吗？

2. 介绍省略号的用法。

师：我们看看淘气是怎么表示灯笼规律的。这是什么？“……” 在这里表示的是什么意思？（表示后面还按照同样的规律接着往下排）

师：当我们发现灯笼是一大一小，然后又是一大一小，已经表示出 2 组后，如果接下来的规律和前面的是一样的就可以用 “……” 进行表示。

教师板演，学生观察，加深对省略号意义的理解和其用法的掌握。

3. 同一表示方法体现不同事物规律。

师：图中的其他物体是不是也可以像这样表示规律呢。在动笔之前请同学们看清要求。

活动要求：1. 用你喜欢的方法 表示清 图中任意一组物体的规律。

2. 试着让同桌猜一猜，你表示的是谁的规律，并 说清 理由。

教师巡视时提醒学生可以像淘气学习，用带有省略号的方法表示规律。

师：同学们猜出同桌表示的是谁的规律了吗？老师这里有几张图片，我们一起来猜猜看。

课件出示巡视时拍下的学生作品：1. 出示表示花盆的方法，预设学生都能猜中；2. 出示表示彩旗、花坛和气球的方法，预设学生有可能猜错。

预设生：我觉得这个规律可能表示的是彩旗，也可能是花坛，还有可能的气球。引导学生说用什么表示彩旗（花坛、气球）规律的。

总结：不同事物可能具有相同的规律特征。

（三）方法优化

师：对比这些表示规律的方法，你比较喜欢哪种方法呢？说清这样表示有什么好处？

预设生：数字、符号、图形比较简洁。

师：这些方法都可以反应相同的规律，只是表达形式不同，这些简洁的符号可以使规律更加清晰。

【设计意图：由于本节课是学生第一次尝试用符号化的数学语言表示物体规律，因此大部分学生会受到思维的限制想到的还是用文字和实物图的方式进行表示。考虑到直接让学生表示任意物体的规律，教学时的层次不够清晰，因此在第一次活动中我以 “灯笼” 为例，先启发学生探索表示规律的多种不同方法，可能是动作，也可能是声音，还可能是画图，只要合理就给予学生肯定，在呈现出不同方法之后介绍如何使用省略号对规律进行表示，然后在活动二时放手由学生选择自己喜欢的方法表示图中任意物体的规律，通过猜一猜的方式让学生感受到同一表示方法可以体现不同事物的规律这一特点。通过两次表示规律的活动，学生经历了表示方法由具体到抽象的过程，思维在分享中进行碰撞，在探索规律总结方法的同时，感受数学符号的价值和意义，培养学生抽象概括能力。】

三、巩固新知，能力提升

师：图中这些物体排列的规律有一个共同点，你发现了吗？把你的发现和同桌说一说。

预设生：它们都是重复出现的。

小组合作解决下面两个问题：

问题一：你能找到它们重复的是哪个部分吗？

先找一名学生在屏幕上圈一组物体重复的部分做示范，然后全班在学习单上圈一圈。

问题二：按照这样的规律继续说一说，下一个是什么？再下一个是什么？

师：先独立思考，再小组交流，然后 以小组合作的形式汇报。

预设生：这幅图中重复的部分是 “1 个大灯笼和 1 个小灯笼”，像上面这样再挂一些灯笼，下一个应该是大的；这幅图中重复的部分是 “2 面红旗，1 面蓝旗”，接着插一些小旗，下一个应该是红色的；这幅图中重复的部分是 “2 盆红花，2 盆黄花” 如果继续摆一些花，下一盆应该是红花……

【设计意图：在前面的学习中学生已经能够发现重复现象的规律特征，因此在第二个问题串出示之后，我向学生问出了两个问题，目的是让学生更加直观的感受物体排列重复的规律，在读懂规律的前提下将物体继续排列下去，加深对规律的认识和体会，培养学生推理能力。】

四、拓展应用，举例说明

师：在这幅图中我们发现了许多重复排列的物体，其实在生活中，“重复” 现象是普遍存在的，比如：今天是星期六，7 天后又是星期六；音乐课，我们打的节拍，蹦擦擦、蹦擦擦……。你还看到过哪些重复现象呢？能再举一些例子吗？

预设：钟表指针总是一圈一圈重复转动；每周都是上 5 天学，休息 2 天；每天太阳都从东方升起，从西方落下……

【设计意图：借助教材中的四个生活实例，学生很容易联想到生活中更多具有重复规律的现象，从而更为切身的感受到数学来源于生活并应用于生活，深刻的认识到学习本节课的实际价值。】

五、总结全课，谈谈收获

回顾今天这节课，你都学会了哪些数学知识？

预设生：能用文字、图形、符号、数字表示物体的排列规律；能根据发现的规律继续往下排列；知道了生活中有许多重复的现象。

师：今天我们在探索中体会了 “重复的奥妙”，希望同学们能带着满满的收获发现身边更多的数学规律，寻找生活中的数学，这节课就上到这里，下课！

【设计意图：学生回顾整节课学习的过程，既是对数学知识的巩固，又是对学习方法的总结，更是对本节课培养学生符号意识的升华，在强化符号意识的同时感受生活中的数学之美。】