《邮票的张数》教学设计 第二稿

黑龙江省大庆基地（二）队

大庆市萨尔图区东风新村第四小学 姜世卓

【 教学内容 】

北师大版数学五年级下册第七单元第一课时第 69 页。

【教材分析】

《邮票的张数》是新世纪小学数学（北师大版）五年级下册第七单元 “用方程解决问题” 的第一课时。本课是学生学习了字母表示数、等量关系、初步认识方程、会用等式的性质解决简单方程，会列方程解决简单的实际问题的基础上进行教学的。教材创设了 “邮票张的数” 的问题情境，情境中提供了两条信息，并设计了四个问题。第一个问题是解读问题，启发学生思维，寻找解决问题的途径；第二个问题是分析数量关系，从文字描述、画方块图解释姐弟之间的邮票张数的关系；第三个问题是根据等量关系，列方程解决问题，借助淘气的思考说明形如 aχ±χ=b 方程的解法。第四个问题是变换问题中的信息提出新的用方程解决的问题。通过本课学习，学生经历将现实问题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，会用方程解决含有两个等量关系的简单实际问题，学会解形如 ax ± x=b 的方程 进一步理解等量关系，感受方程的思想和价值，发展抽象能力和符号感。

【学情分析】

学生的学习起点 ：学生认识方程后， 前面学生学习的方程解题都是只有一个未知数和一个等量关系。

学生的学习难点： 本节课出现了两个未知数和两个等量关系，即弟弟的邮票张数 ×3 = 姐姐的邮票张数，姐姐的邮票张数 + 弟弟的邮票张数 = 180 张。现实中，受已有认知和思维发展水平的影响，学生对两个等量关系与列出的方程之间的链接停留在混沌状态，而要从一个等量关系来表示两个未知数，另一个等量关系来列方程，促进符号语言的准确运用，是认知上的难点。怎样突破难点：数形结合，感知符号意义，读懂符号价值，发展符号意识；运用讨论交流，解决两个未知数问题，强化符号应用，深化方程求未知数的数学模型，实化符号化思想的培养。

【学习目标】

1. 通过解决姐弟二人的邮票张数问题，学会解形如 ax+ x=b 这样的方程，进一步理解方程的意义。

2. 会分析简单实际问题中的数量的相等关系，会用方程解决简单实际问题。

【教学重点】

通过解决姐弟二人的邮票张数问题，学会解形如 ax+x=b 这样的方程，进一步理解方程的意义。

【教学难点】

会分析简单实际问题中的数量的相等关系，会用方程解决简单的实际问题。

【教具准备】 多媒体课件

【教学过程】

一 、创设情境 激发兴趣

观察情境图看清并说清，你发现了什么数学信息？根据数学信息你又能提出什么数学问题？

二、合作学习 构建新知

（一）弟弟和姐姐各有多少张邮票？尝试用方程解决。

过渡语： 就让我们一起来解决 “弟弟和姐姐各有多少张邮票？” 这个数学问题。

1. 引导学生完整地描述问题，明确所要解决的问题是什么。

2. 尝试让学生想清该如何解决问题，并组织学生进行交流说清。

预设 1：学生提出不知道该如何解决。

预设 2：学生说题目中弟弟和姐姐的邮票张数都不知道，认为缺少一个条件。

预设 3：用算术方法解答。

预设 4：学生会提出用方程解决。

3. 提出用方程解决问题的要求。

教师指导： 在交流中，关注学生不同的分析问题思路，对学生不同的思路，只要合理，教师就给予肯定。同时，对不科学的分析思路，将采用延迟评价的方式，在后续解决问题的过程中引导学生进行自我调整。

【设计意图： 根据情境中提供的信息，结合学生提出的数学问题，培养学生完整描述问题的习惯并启发学生思维，寻找解决问题的途径，唤醒学生的符号意识。】

（二）找出题中的等量关系，并进行表示。

过渡语： 像这样的问题我们可以尝试用方程来解决，想一想用方程来解决问题先要干什么？

1. 学生独立思考想清并写清等量关系。

2. 全班交流说清。

预设 1：姐姐的邮票张数 = 弟弟的邮票张数 ×3

预设 2：姐姐的邮票张数 + 弟弟的邮票张数 = 180

预设 3：画线段图。

1. 引导学生根据两个信息，在师生互动、生生互动中分析数量关系。

教师指导： 对学生不同的表示方式，及时给予肯定和鼓励。在交流的基础上，根据实际情况对找出题目中的等量关系进行指导。为后面列方程解决问题做好准备。

【设计意图： 寻找实际问题中数量的相等关系。启发学生从多角度分析数量中的相等关系，明确题目中有两个未知数，为列方程解决问题做铺垫渗透学生的符号意识。】

（三）列方程解决问题。

过渡语： 等量关系同学们找到了，接下来，我们该干什么？

1. 鼓励学生自己列出方程，并全班交流说清所列方程中两个未知数的含义及数量关系。

2. 尝试让学生独立解方程并检验。

3. 写清答语，反思列方程解决问题的过程。

教师指导 1： 在列方程的过程中，进行指导，因为是两个未知数先设一个未知数为 x，在根据两个未知数之间的数量关系表示出另一个未知数，培养学生反思，检查等良好的决绝问题的习惯。

教师指导 2： 对方程的书写格式进行指导。

【设计意图：首先，学生在运用含有未知数 X 表示出姐姐和弟弟的数量关系的基础上，再鼓励学生自主列方程，这是学生接受和理解符号的具体表现，更是学生从数学语言的表达向用符号语言表达的过渡；其次，引导学生独立解方程，在解方程的过程中，学生初步感悟了用符号表达对解决问题的优势和便捷；同时，用留白的方式让学生自己写出答语，加强学生的反思意识，让学生经历列方程解决问题全过程，发展学生的符号意识。】

（四）巩固拓展 应用方程

过渡语： 同学们想再挑战一下自己吗？下面老师把题目改动一下 (展示课件), 你发现什么变了？（姐姐和弟弟一共有 180 张邮票” 改为 “姐姐比弟弟多 90 张邮票）可以怎样列方程解答呢？

1. 引导学生观察把情境中的信息改过来，并尝试分析题意，找出等量关系。

2. 全班进行交流。

3. 梳理列方程解决问题需要的关注问题。

小结：刚才我们用了方程法解答了含两个未知量的问题，那么用方程法来解两个未知量的实际应用问题应怎么做呢？要先找等量关系，合理设置未知数并表示出另一个量，通过等量关系式列方程，解方程并求出另一个量，最后验算并写答。

(板书：找、设、列、解、验、答)

教师指导：教师巡视指导，遇到学习有困难的学生引导学生仿照前面的问题进行解答。

【设计意图： 变换题目中的信息，提出新的用方程解决的问题，学生通过找、设、列、解、验、答的学习过程，经历了从感受到理解，再从理解到应用，一步步的帮助学生体悟了符号意识的形成过程，

在知识迁移的过程中，加深了学生对符号的理解和感悟。】

三、实践提升

过渡语： 在前面的学习中，同学们发挥集体的智慧共同解决了数学问题。下面需要你们独立完成学习任务啦，请同学们把书翻到 70 页完成第一题。

2. 介绍第一个用字母表示数的数学家

过渡语：你们想知道谁是最先用字母表示数，解决方程问题的吗？请看数学家 — 韦达的介绍。希望同学们以后也能有一个用自己的名字命名的定理，好吗？

【设计意图：学生再次经历解决问题的过程，先读懂题意，根据信息找出等量关系，再根据等量关系列出方程求解。帮助学生从不同的情境中体会方程的含义。介绍数学家韦达目的是激发学生的创新意识和符号意识。】

四、回顾学习 分享收获

1. 请你回顾本节课，我们是如何学习本节课的？

2. 这节课你有哪些收获和困惑呢？