第二稿：

《比例的认识》

教学目标：

1．结合 “图片像不像”“调制蜂蜜水” 等情境，找到相等的比，理解比例的意义，认识比例各部分名称，通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。

2．经历观察、计算、比较、发现、概括等活动，提高分析和概括能力，培养学生符号意识。

教学重点：

理解比例的意义，认识比例各部分名称，通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。

教学难点：

通过化简比、求比值，判断是否能组成比例。

教学过程：

一、新课导入

师：看，熟悉吗？（出示教材情境图）。

生：熟悉，学过，比的知识

师：那大家能不能用比的知识解释下怎样的两张图片像？

【预设】

生： D 和 A 像。

生：图 A、图 B 像。

（设计意图：通过勾起学生上学期对知识的记忆，让学生回忆起比的一些相关知识，为下面的内容做知识基础。）

二、探究新知

师： 图形 A、B 像，A、D 像，你能给出理由吗？写一写、说一说。

【预设】

情况一：两个图形的长与长的比、宽与宽的比。

情况二：一个图形的长于宽和另一个图形的长与宽的比。

（实物展台展示学生作品）

选代表性的作品汇报

师： 大家发现了吗？大家找到的用比解答的哪两张图片相像，虽然不同，有的是自身比，有的是图形之间比的，但有没有什么相同点？

【预设】

生 1：都是由两个比组成。

生 2：两个比的比值相等。

生 3：都由四个数组成。

师：像这样表示两个比相等的式子，我们叫作比例。（板书）

（设计意图： 六年级的孩子在之前的知识积累下更喜欢去自己独立观察发现， 通过观察图片，再写出比，从而学生在这些 “比” 中发现他们之间的关系，引出比例。通过观察、计算、发现三步骤独立归纳比例的概念，这也是符号意识建立的基础，在大量的例子中总结出规律、一般性，得出这种形式的式子就是比例，初步建立比例的模型。）

师：我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。

方案一：利用学习单学习一下。

方案二：讲授

师：在一个比例中，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。

师：谁能上台来根据上面的比例来讲解一下？

学生说出后，根据学生汇报，并板书。

师：你看，在 12:6＝8:4 这个比例表示什么意思？内项和外项分别是谁？

生：这是自身长与宽的比，内项是 6、8，外项是 12、4。

师：比例除了一般写法外也可以写成分数形式？（引导学生观察）

师：把 12:6＝8:4 这个比例写成分数形式后，它的内项和外项分别是谁？

生：内项是 6、8，外项是 12、4。

师：6:4=3:2 这个比例表示什么意思？各部分名称请同桌之间互相说一说。

师：通过刚才对比例的学习，你有更深入的认识吗？谁再来说一说什么是比例？

【预设】

生：两个比，相等关系

……

（设计意图：通过观察、计算、发现三步骤独立归纳比例的概念，这也是符号意识建立的基础，在大量的例子中总结出规律、一般性，得出这种形式的式子就是比例，初步建立比例的模型。）

师：淘气和笑笑又遇到了个问题？淘气拿到的是这样的配比，笑笑拿到的是这样的配比，他们谁的蜂蜜水甜呢？能不能用今天的知识解答下呢？

（学生思考，独立完成，小组讨论）

生：3:2=1.5,15:10=1.5，这两个比的比值相等，所以能组成比例 3:2=15:10

生：10:2=15:3, 两个比化简后都是 5:1，一样甜

师：那么准备 4 杯蜂蜜应该配多少水？5 杯？6 杯？……

完成任务单第 1 题，写一写，说一说。

师：出示任务单第 2 题，哪个更快呢？

学生独立完成学习单并说一说。

（设计意图：蜂蜜水情境为学生更好地理解比例提供了大量的实例，利用学到的知识使用到实际中。在此基础上连续追问 4 杯蜂蜜应该配多少水？5 杯？6 杯？学生发现其中的关系和规律并写下去，也是符号意识的生成和模型的建构）

三、练习巩固

师：我们刚才一直在强调比和比例的联系，先写出了比，然后又组成了比例，你觉得比和比例一样吗？比和比例它们有什么区别？（小组交流）

【预设】

生：不一样。

生 2：形式不同。因为 由两个比组成的

生 3：意义不同。因为比表示一个数除以另一个数，而比例是两个比相等的式子。

师：很好你们说得非常正确。

（设计意图：建立 “比” 与 “比例” 之间的联系，会判断是否成比例，学生独立发现并归纳规律，形成 “一般性”，潜移默化的渗透符号意识。）

师：请同学们想一想，刚才我们是怎样判断两个比能否组成比例的？

生：如果两个比化简后相同或它们的比值相等，那么这两个比就能组成比例。

师：刚才，你们是先求出比值再判断两个比能否组成比例。

出示课本练一练第 2 题，完成任务单第 3 题。

（设计意图：让学生在生活中找到比例，创造比例，间接发现其实比例也是一种标准，看到这种形式就是比例，在联系中巩固比例的意义，建立符号意识。）

四、总结回顾

师：回忆一下这节课，比例是怎样学来的？经历了怎样的过程就认识了比例？

研究到现在，“比例” 在你心目中是什么样子的？你还可以怎么把它介绍给其他人，或者把还不理解比例的同学教会呢？

（设计意图：学生独立回忆怎么学来的比例，在回忆中也是对知识的梳理与总结，最后的问题也是为了后续比例的基本性质、应用、解比例打下铺垫。）