教案二稿《方程》教学设计【教学内容】北师大版四年级下册第五单元认识方程第四课时《方程》(教材第66页)【教学目标】1．结合具体情境了解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。2．经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将等量关系符号化的活动经验。3．在丰富的问题情境中感受生活中存在大量的等量关系，体验数学与生活的密切联系。【教学重难点】重点：理解并掌握方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。难点：理解方程的意义，会将现实问题抽象成等式与方程。【教学准备】课件PPT。【教学过程】一、创设情境，引出问题。师：在上节课的学习中，我们认识并了解了等量关系。这里有三幅图，请同学们试一试，你能找到并 表示它们的等量关系吗？【设计意图】这一环节开门见山，直接出示从三个层次提供等量关系的现实情境，三个情境引出的问题，由简单到复杂，利于帮助学生对等量关系积累思维经验。 二、解决问题，探索新知。1.找出并表示等量关系。师：请同学们看活动要求：（1）找一找：找图中的等量关系；（2）写一写：把等量关系记录下来；（3）说一说：和同桌说说等量关系所表示的含义。预设：第一幅图：10克＝樱桃的质量＋2克/樱桃的质量＋2克＝10克 第二幅图：每盒种子的质量×4＝2000克 第三幅图：2×每个热水瓶的盛水量＋200毫升＝2000毫升师追问：第一幅图提到天平平衡比较容易找出等量关系，但第二和第三幅图中没有天平，也没有提到 平衡，你们是怎么找到等量关系的呢？预设：第二幅图中提到4盒种子的质量一共是2000克，说明4盒种子的质量等于2000克，所以等号的 左边就是每盒种子的质量×4，等号的右边就是2000克。（圈出关键词“一共”） 第三幅图中提到一壶2000毫升的水刚好倒满2个热水瓶和1个水杯，说明2个热水瓶装的水和1个 水杯装的水就等于2000毫升。（圈出关键词“刚好倒满”）师生小结：结合你们的回答，我们一起来梳理一下：通过读图、读文字，找关键信息得到等量关系， 然后表示等量关系。（读图文→找等量关系→表示等量关系）相信有了这样的思路，同学 们在遇到等量关系时就不觉得困难了。【设计意图】“找等量关系”是本节课的重点，借助天平平衡、盒装种子以及倒水问题，让学生找出等量关系，由浅入深，引发学生思考，降低学习难度。 2.用字母表示等量关系。师：同学们，等量关系都成功表示出来了，你还有没有什么问题或困惑呢？预设：在表示等量关系时，要写很多文字，太麻烦了！师：那有没有什么办法让我们的表示变得简洁起来呢？(学生回答：用字母表示)师：现在我们就试着用字母去替换掉其中未知的量。不如就从第一幅图开始，如果用x表示樱桃的质 量，如何用式子表示天平中的等量关系呢？预设：只要把等量关系中的樱桃的质量换成“x”就可以了。可以列式为10＝x＋2。（板书：10＝x＋2）师：这样的式子跟原来的等量关系相比就简便多了。你们能像这样，表示其他情境中的等量关系吗？生独立完成。(引导鼓励学生用x,y,z等不同字母去表示数)全班交流分享：4y=2000，2z+200=2000。师生小结：用字母表示的等式去表示等量关系时更简洁明了。【设计意图】把原来用文字描述的等式表达等量关系，转换成用含有字母的等式表达等量关系，这是一个抽象的过程。这一设计环节中，让学生将等量关系中的数量用字母替换的基本方法，降低了学生理解的难度。用字母表示等量关系实现了从等式到方程的链接，从而使新的数学知识得以生长。 3.揭示方程定义。师：我们把刚写出来的等式都放在一起，你们仔细看看，能不能发现这些等式有什么共同点？预设1：它们都是在表示一种等量关系。预设2：都用字母来表示未知的量。教师揭示定义：像10＝x＋2，4y＝2000……这样含有未知数的等式叫方程。拓展：早在公元250年前后，古希腊数学家丢番图写了一本数学巨著《算术》，引入了未知数的概 念，并使用符号表示未知数，这是数学史上的一个重要事件，开启了符号代数的大门。因此， 人们常常称丢番图为“代数学之父”。【设计意图】通过对多个实例的讨论，经历从上述用含有字母的等式中抽象出方程的特征，帮助学生概括出“什么是方程”。这样设计，不仅易于让学生体会知识的形成过程，而且为归纳结论打下了基础。 三、练习应用，巩固提升。1．完成教材第67页“练一练”第1题。2．游戏：说方程编故事。举例：（1）x-51=126；（2）3a=600；（3）5x+6=46【设计意图】每道习题各有侧重，第一题是看图列方程，加强对方程的认识；第二题为拓展题，以游戏的方式调动学生学习积极性，拓宽学生思维的广度。 四、全课总结，拓展延伸。通过本节课的学习，你有什么收获？ 【板书设计】 方　程 像 10＝x＋2　 x＋2＝10 4y＝2000 2z＋200＝2000 这样含有未知数的等式叫方程。

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教案二稿

《方程》教学设计

【教学内容】

北师大版四年级下册第五单元认识方程第四课时《方程》(教材第 66 页)

【教学目标】

1．结合具体情境了解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。

2．经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将等量关系符号化的活动经验。

3．在丰富的问题情境中感受生活中存在大量的等量关系，体验数学与生活的密切联系。

【教学重难点】

重点：理解并掌握方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。

难点：理解方程的意义，会将现实问题抽象成等式与方程。

【教学准备】课件 PPT。

【教学过程】

一、 创设情境，引出问题。

师：在上节课的学习中，我们认识并了解了等量关系。这里有三幅图，请同学们试一试，你能找到并
表示它们的等量关系吗？

【设计意图】这一环节开门见山，直接出示从三个层次提供等量关系的现实情境，三个情境引出的问题，由简单到复杂，利于帮助学生对等量关系积累思维经验。

二、 解决问题，探索新知。

1. 找出并表示等量关系。

师：请同学们看活动要求：

（1）找一找：找图中的等量关系；

（2）写一写：把等量关系记录下来；

（3）说一说：和同桌说说等量关系所表示的含义。

预设：第一幅图：10 克＝樱桃的质量＋2 克 / 樱桃的质量＋2 克＝10 克

第二幅图：每盒种子的质量 ×4＝2000 克

第三幅图：2× 每个热水瓶的盛水量＋200 毫升＝2000 毫升

师追问：第一幅图提到天平平衡比较容易找出等量关系，但第二和第三幅图中没有天平，也没有提到
平衡，你们是怎么找到等量关系的呢？

预设：第二幅图中提到 4 盒种子的质量一共是 2000 克，说明 4 盒种子的质量等于 2000 克，所以等号的
左边就是每盒种子的质量 ×4，等号的右边就是 2000 克。（圈出关键词 “一共”）

第三幅图中提到一壶 2000 毫升的水刚好倒满 2 个热水瓶和 1 个水杯，说明 2 个热水瓶装的水和 1 个
水杯装的水就等于 2000 毫升。（圈出关键词 “刚好倒满”）

师生小结：结合你们的回答，我们一起来梳理一下：通过读图、读文字，找关键信息得到等量关系，
然后表示等量关系。（读图文→找等量关系→表示等量关系）相信有了这样的思路，同学
们在遇到等量关系时就不觉得困难了。

【设计意图】“找等量关系” 是本节课的重点，借助天平平衡、盒装种子以及倒水问题，让学生找出等量关系，由浅入深，引发学生思考，降低学习难度。

2. 用字母表示等量关系。

师：同学们，等量关系都成功表示出来了，你还有没有什么问题或困惑呢？

预设：在表示等量关系时，要写很多文字，太麻烦了！

师：那有没有什么办法让我们的表示变得简洁起来呢？(学生回答：用字母表示)

师：现在我们就试着用字母去替换掉其中未知的量。不如就从第一幅图开始，如果用 x 表示樱桃的质
量，如何用式子表示天平中的等量关系呢？

预设：只要把等量关系中的樱桃的质量换成 “x” 就可以了。可以列式为 10＝x＋2。（板书：10＝x＋2）

师：这样的式子跟原来的等量关系相比就简便多了。你们能像这样，表示其他情境中的等量关系吗？

生独立完成。(引导鼓励学生用 x,y,z 等不同字母去表示数)

全班交流分享：4y=2000，2z+200=2000。

师生小结：用字母表示的等式去表示等量关系时更简洁明了。

【设计意图】把原来用文字描述的等式表达等量关系，转换成用含有字母的等式表达等量关系，这是一个抽象的过程。这一设计环节中，让学生将等量关系中的数量用字母替换的基本方法，降低了学生理解的难度。用字母表示等量关系实现了从等式到方程的链接，从而使新的数学知识得以生长。

3. 揭示方程定义。

师：我们把刚写出来的等式都放在一起，你们仔细看看，能不能发现这些等式有什么共同点？

预设 1：它们都是在表示一种等量关系。

预设 2：都用字母来表示未知的量。

教师揭示定义：像 10＝x＋2，4y＝2000…… 这样含有未知数的等式叫方程。

拓展：早在公元 250 年前后，古希腊数学家丢番图写了一本数学巨著《算术》，引入了未知数的概
念，并使用符号表示未知数，这是数学史上的一个重要事件，开启了符号代数的大门。因此，
人们常常称丢番图为 “代数学之父”。

【设计意图】通过对多个实例的讨论，经历从上述用含有字母的等式中抽象出方程的特征，帮助学生概括出 “什么是方程”。这样设计，不仅易于让学生体会知识的形成过程，而且为归纳结论打下了基础。

三、 练习应用，巩固提升。

1．完成教材第 67 页 “练一练” 第 1 题。

2．游戏：说方程编故事。举例：（1）x-51=126；（2）3a=600；（3）5x+6=46

【设计意图】每道习题各有侧重，第一题是看图列方程，加强对方程的认识；第二题为拓展题，以游戏的方式调动学生学习积极性，拓宽学生思维的广度。

四、全课总结，拓展延伸。

通过本节课的学习，你有什么收获？

【板书设计】

方　程

像 10＝x＋2　 x＋2＝10

4y＝2000 2z＋200＝2000

这样含有未知数的等式叫方程。