谷老师能让学生亲自动手分一分，并尝试用自己的方式记录结果，促使学生经历从具体事物到自选符号的过程，从而体会到分数产生的必要性，萌发学生的符号意识。学生符号意识的培养离不开对符号意义的深度理解。教师在学生已经初步经历二分之一的符号创造之后，让学生再次辨析、涂画、交流，反复审视这个符号，促进思维逆向发展和纵向深化，帮助学生充分理解分数的现实意义。