分数概念比较抽象，谷老师从学生熟悉的一个简单的数学事实出发：一个蛋糕平均分给两个人，每个人分得半个蛋糕，让学生讨论用什么方法表示 “一半”。这个讨论过程，一方面让学生意识到原来的数不够用了，要另想办法表示 “一半”；另一方面让学生参与创造，感受表示 “一半” 的方法其实是很多的。在多种方法的对比中，体会用 1/2 表示一半的优越性，体会学习分数的必要性。