一稿反思：

通过试教，我们通过组内研讨我们把重点放在学生能够发现规律，表示规律以及体会符号概括的便捷性和概括性，以此发展符号代数思维的意识。

在一稿中，我们设计的环节是：探究规律，用符号表示规律，应用探究规律的方法解决新的问题，看似完整的一节课在试教时却出现了问题。一开始就发现规律的学生全程都能够参与到课堂，而不能发现规律的学生，即使老师和孩子们一起把规律总结出来后，仍然不能理解用含有字母的式子表示出来规律是什么意思，在遇到新的问题时，仍然不知如何下手。而且探究出来的规律比较单一。所以我们决定让学通过摆，画，用算式表示，用文字表示到最后用符号表示的过程，让学生透彻的发现小棒根数和三角形个数之间的关系，并且通过不同的角度去发现两者之间的关系，照顾不同层次的学生。

通过摆的环节，学生能够很好的理解如何摆能更节省材料；通过画的环节，让学生体会到用符号（图）可以代替实物，简洁方便好呈现；通过算的方法，让学生感受到当数量比较多，摆和画都不能把自己的想法说清楚的时候，可以用新的符号（算式）来表达个数和根数的关系；通过文字表达的环节，让学生体会到当三角形个数不确定的时候，不能计算了，这时候怎样才能表示出摆三角形所需小棒根数？新的符号（文字）就起到了作用；通过用符号表示的环节，让学生体会到用文字表达的时候很麻烦，也很难说清楚的时候，我们可以选择类似于：？，横线，字母等等这些简洁的新符号来代替一些量，既便捷有具有概括性。

同时为了这节课能够激发学生主动学习的积极性，我们在一些环节还做了以下修改：

1、由被动摆到主动优化摆。

本节课通过用小棒摆三角形的活动中，发现摆的过程中小棒根数和三角形个数的关系。我们开始是直接给学生 10 根小棒，请学生摆，三角形。通过学生的不同摆法发现摆法的优化。这样的开课略显枯燥乏味，怎样能让课堂在一开始就吸引学生？我们就想设计适当情境，进行小组 pk 赛。比如在开课环节，在组内设计给定小棒根数，进行摆三角形比赛。看谁摆得多？这样就巧妙的化被动为主动的解决了摆法优化问题。

2、设计演绎推理环节，激发学生的探究意识。

通过团队讨论，我们增加了演绎推理验证环节。我们在探究一个问题时，如果我们只通过合情推理去发现规律，那这个规律是否严谨正确？如果我们通过不同的角度观察两者之间的关系，能得到另一个规律，而此规律能够验证第一个规律是否正确，通过演绎推理验证，这样就保证了规律的正确性，同时也激发了学生探究问题的兴趣。

3、课内作业设计题型体验多样化。

本节课在初次设计时一直在解决摆三角形的问题，然后通过一起解决餐桌问题和数点阵图的问题作为巩固练习。这样的设计虽然能达到能在找规律的情境中解决问题时，想到先用符号进行概括，再解决具体问题。但是却忽略了学生的水平是不同的，学生应用符号进行概括和解决问题的能力也是也是不同的，对于学有余力的学生来说，餐桌问题过于简单，而有些学生却不能很好的表示出其中的规律。针对此问题，我们准备做这样的尝试：在巩固应用阶段采用设立 “问题超市” 的形式，超市里的题目难度不一，有从三角形个数和边的个数的关系类比迁移到四边形，五边形或者六边形中去；也有不同于此规律的餐桌问题。题型丰富，难度不同，学生自行去选择合适的问题进行探究规律，根据发现的规律来解决复杂的实际问题，让每位学生在本节课的学习中有不同的收获。