《方程》教学设计二稿

【学习目标】

1. 结合具体情境找到等量关系，理解方程的意义。

2. 在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象的过程，发展学生的符号意识。

3. 在数学学习中养成认真观察、独立思考、反思质疑的学习习惯。

【学习重点】

了解方程的意义，能用方程表示实际生活中的等量关系。

【学习难点】

会用方程表示事物之间简单的数量关系。

【教学准备】

课件

【学习过程】
一、问题导入

1. 板书课题，同学们今天我们一起来学习方程，关于 “方程” 你想知道些什么？

【设计意图：学生带着问题进入学习，可以激发学生的探究欲望，促使学生积极主动参与学习。】

二、新知探究

活动一：借助天平，探究新知

1. 认识等式

（1） 观察图片。

（2）要想使天平平衡，需要怎么办？

（预设：天平左盘增加砝码）

（3）天平处于平衡状态，说明了什么？用式子把天平左右两边相等的关系表示出来。

（4）观察图片，要想使天平再次恢复平衡，需要怎么办？

（预设：天平左盘增加砝码）

（5）用式子把天平左右两边相等的关系表示出来。

小结： 含有等号的式子就是等式，等号两边完全相等。（板书：等式）

【 设计意图: 利用天平的平衡状态，引出等式的含义， 初步感知从实物到符号的转化过程。】

2. 认识未知数

（1） 比较两个天平，它们有什么不同的地方。

预设：左、右两边天平上的砝码都标示出克数，所以知道砝码的质量，但右边天平上的樱桃没有标示出质量。

小结： 我们把知道的数叫作已知数，把暂时不知道，但是可以求出来的数叫未知数。（板书：未知数）

【 设计意图: 方程的核心是寻找未知数。通过比较，明确什么是未知数，并且知道未知数是可以求出来的，初步渗透方程的核心。】

活动二：找等量关系

1. 借助天平，找等量关系

（1） 根据天平写等量关系。

预设：10 克 = 樱桃的质量 + 2 克

2. 脱离天平，找等量关系

（1）找出情景图中的等量关系。

预设：每盒种子的质量 ×4=2000g

2000 毫升 = 每个热水瓶盛水量 ×2+200 毫升

（2）学生分享找等量关系的过程。

【 设计意图： 等量关系是方程的核心，学生找出生活情境中的等量关系，为后面学习方程做好铺垫。】

活动三：用含字母的等式表示等量关系

1. 想办法使文字描述的等式变简单。（引导学生用字母表示未知数）

（1）学生用喜欢的字母表示第一个等量关系。

（2）用 “x” 表示樱桃的质量，用式子表示天平中的等量关系。

（3）结合学生作品明晰 “x”、“10”、“x+2” 的含义。

（4）用上面的方法表示其他情境中的等量关系。

【 设计意图： 从用文字描述的等式表示等量关系，转换到用含字母的等式描述等量关系，是数学语言的转化，也是符号化的过程。学生体会使用符号表示数量关系的优越性，初步感悟符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式，从而培养学生的符号意识。】

活动四：结合情境，认识方程

1. 认识方程

（1）观察三个等式，它们有什么共同的特点？

（学生谈发现）

小结： 像这样含有未知数的等式叫方程。(板书)

【 设计意图： 通过对比简洁的数学表达式，了解它们的共同特点，从而揭示方程的意义。】

三、 实践应用

1. 用方程解决生活中的问题（出示衣、食、住、行方面的问题）

（1）【衣】淘气一家 “五一” 假期准备外出旅游，妈妈提前准备了 400 元，给淘气买了一条运动裤花了 150 元，给妹妹买了一双运动鞋花了 x 元，一共花了 350 元，还剩 50 元。数学与生活息息相关， 妹妹说 150+50，淘气说 350<400，爸爸说 150+x =350，妈妈说 350+50=400，请你判断，谁说的是等式？谁说的是方程？请说明你的理由。

（2）【食】妈妈为出行准备了一些零食，请你根据信息找出等量关系列出方程。

（3）【住】他们到了驻地旅行团安排住宿，3 人一个房间，75 人需要 c 个房间。你能根据信息列出方程吗？

（4）【行】旅行团全程都将乘坐中巴车，已知参与本次旅行的一共有 x 人，一辆中巴车正好可以坐满，淘气一家 4 口上车后，还剩下了 15 个座位，淘气根据这组数学信息列出了方程：x−4=15

①你知道这辆中巴车一共有多少个座位吗？请说明理由。

②生活中还有哪些数学问题可以用方程 x-4=15 解决？想一想，说一说。

【 设计意图： 把回归生活作为数学学习的落脚点，注重练习与学生生活实际的联系，让学生学有价值的数学。】

四、作业练习

教材第 67 页 “练一练”

板书设计

方程