二稿反思：

从后测的数据来看，第一题正确率为 96%，全班仅有两个学生做错，本题考察的是学生对分子的理解，说明学生对分子部分的掌握还是不错的。但我们看第二题像第一次试课之后一样，正确率依旧不高，但通过错误类型 3 我们可以看到，完全不明白分数意义的比例有所降低，说明通过对一稿教学设计的改进，学生对于分数的理解程度更高了些。但错误类型 2 的比例依旧占到，这是需要我们注意的，说明要加强学生对于读题能力的培养，或许这也是我们平时没有注意培养学生此方面能力的体现。借助此次大赛活动，能够指向我们平时教学，这也是意外的收获。

但我们要看到，后测的结果依旧表现不佳，学生对于分数的初步认识仍没有达到课程标准的要求，不能充分理解分数的意义，本节课的学习目标达成度是不够的。因此，我们还要对教学设计进行改进。

我们开始思考，这次活动的主题是发展儿童的符号意识，到底如何依托《分一分（一）》这节课发展学生的符号意识？我们再次深入理论，想要从中寻找答案。

在本次试课过程中，虽然教师在环节一强化了对 1/2 意义的表达，即平均分、分 2 份、取 1 份，但我们可以看到在环节二中，准确描述 1/2 是将这一个图形平均分成 2 份，涂出其中的 1 份对学生来说还是困难的。为什么会出现这样的现象？吴正宪团队在《小学数学教学基本概念解读》一书中似乎给出了答案，书中指出：“对符号意识的培养要经历从最初的读懂会用到能操作符号进行运算和推理，再到形成运用符号思考的思维方式。要循序渐进，逐步深入，在符号技能的形成过程中使学生逐步具备主动使用符号的心理倾向”。回过头看我们的上课环节，只是将图形涂色，而没有更深入地让学生经历操作这一过程，所以学生无法用 “将这个图形平均分成 2 份，涂出了其中 1 份” 这样的描述得到 1/2。那么，在这个环节中加强学生的动手操作，学生会不会更深入地体会到 1/2 这一符号所承载的数学意义呢？

其次，为了突破二分之一到几分之几这个难点，本次试课增加了用 3/4 表示涂色部分的环节。但教师给出的图片是有歧义的，因为背景图都是方格纸，所以涂色部分不仅能表示 3/4，也能表示 3/16，这是课堂中的细节问题，教师需要注意。

再来看活动三，我们预设通过上一环节的示范，学生得到更多的分数会更顺畅一些，但从学生的课堂表现来看，少部分学生在这个环节依旧出现了一定困难，因此这个环节还需要进一步优化。史宁中教授在《基本概念与运算法则》一书中提到：“分数有两个现实背景：一个是表达整体与等分的关系；分数是一个数，是一种对数量关系，即整体与部分关系的表达。一个是表达两个数量之间整数的比例关系（整比例关系）。” 本节课主要是第一种现实背景，因此我们还应该在寻找分数是一种表示表示整体与部分关系这一意义上下功夫。

通过两次的试课，由于时间关系，都没有处理到教材中智慧老人说的最后一句话：“你能再想出一个分数，并画图表示它的意思吗？” 之前都是从从具体的操作走向抽象的分数符号，可以理解为课标中对符号意识解释的第一层次，即能够用符号表示数量关系；但我们也应关注到符号意识的第二个层面，即运用符号，使得到的结论具有一般性。这个环节就是让符号从特殊走向一般的过程，要依托活动实现这一目标。