二稿后测数据分析：

我们可以看到，二稿的后测相较于一稿有了略微调整。第一题主要考察的是对分子的理解；第二题考察的是对分数意义的理解，能够用分数表示整体与部分之间的关系；第三题则是在前测基础上修改了分数，让学生自由描述对 1/8 的认识（前测是让学生描述对 1/4 的认识）。

回顾学习流程和后测数据对比，有 4%的学生这道题出现了问题，问题如下：

有 2 名学生涂出的分数是 5/6 和 2/8，经访谈，他们是把涂色部分占整个图形的分数与未涂色部分占整个图形的分数弄混淆了，没有弄清楚分数所表示的部分与整体的关系。示例：

同一稿相比，全对的比例有所上升，错误 3 的比例有所下降。说明通过第二次试课，学生对分数意义的理解有所提高，但值得我们注意的是，错误 2 比例依旧不低。这反映出来的不仅仅是这节课的问题，教师在平常的授课中也应加强对学生读题能力的培养。

第 3 题：

我们对学生进行前测时，也有与这道相似的题目，让学生试着描述 “1/4” 表示的意义，想要通过前后测的对比看出学生思维过程的变化。

回顾学习流程和后测数据对比，有 31%的学生这道题出现了问题，问题如下：

问题一：学生知道分数 1/8 是把图形平均分成 8 份，但他们并未对其中的一份进行涂色，说明对 1/8 的意义还不够理解。示例：

问题二：学生不理解 1/8 是把图形平均分成 8 份，涂其中的一份。学生是把图形平均分成了 6 份、9 份等，涂出了其中的一份。示例：

问题三：学生不理解分数 1/8 的意义，不能用语言或文字描述出来 1/8 的意义。示例：

问题四：在用图形表示 1/8 时，由于做图习惯问题，学生不能准确的将图形进行平均分，教师在应重视对学生 “平均分” 的渗透，同时注重培养学生养成良好的做图习惯。

整体来看，学生第一题的正确率达到了 96%，第 3 题的正确率由前测的 22%提升到了 69%，说明通过本节课的学习，学生的学习效果有了明显的提升。后两个题的正确率不高，主要是由于学生对分数的意义理解的不够透彻，特别是部分与整体的关系学生容易混淆，教师在之后的课堂中，应着重引导学生理解分数的意义。教师也应重视对学生 “平均分” 的渗透，同时在课堂练习环节规范学生的作图习惯。